8位無符號數(shù)乘法運算HDL設(shè)計實例

原理分析

加減乘除是運算的基礎(chǔ)，也是我們在小學(xué)課堂里的重點必修課。乘除運算雖然對于我們今天來說還是小菜一碟，讓計算機做起來也是九牛一毛不足掛齒，但是要真探究一下計算機是如何完乘除運算的，可還真有些學(xué)問和技巧，并不是人腦那么9*9一閃而過81出來了，計算機雖然得到結(jié)果的時間可能比人要快上不知道多少個數(shù)量級，但它怎么說還是需要一個過程的。

可能不同的CPU內(nèi)部的運算原理和機制略有差異，我們也無法完全去把這些運算方式搞清楚，這個例程我們就老老實實的用移位累加的方式完成兩個8位無符號數(shù)的乘法運算。這里先隨便舉個例子來說明我們的運算原理，例如8位無符號數(shù)189和25相乘。

因為計算機只認(rèn)識0和1，因此一切運算的基礎(chǔ)都是0和1，所以我們的運算也必須是基于2進制來進行的。因此，我們首先要完成機制的轉(zhuǎn)換。乘數(shù)189對應(yīng)的2進制數(shù)為10111101，被乘數(shù)25對應(yīng)的2進制數(shù)為00011001。

按照我們最常用的10進制乘法運算的方式，我們可以得到如圖1所示的2進制乘法。在這個運算過程中，我們從被乘數(shù)的最低位到最高位依次判斷其取值是1還是0，如果是1則對乘數(shù)累加，否則不累加（即取0），需要累加的乘數(shù)根據(jù)當(dāng)前被乘數(shù)位需要進行相應(yīng)的移位，如被乘數(shù)的bit3為1，則乘數(shù)相應(yīng)左移3次（即放大8倍）作為累加數(shù)。依據(jù)此原理，我們要設(shè)計的8位無符號乘法也是通過對被乘數(shù)進行逐位判斷后累加進行左移的乘數(shù)而得到最終的結(jié)果。

圖1 2進制乘法

在我們的8位無符號乘法運算中，一些基本的接口信號及其功能為：8位無符號數(shù)ain和bin是需要進行運算的兩個乘數(shù)；輸出的結(jié)果用16位無符號數(shù)yout表示；enable信號為運算使能信號；ready信號為運算完成標(biāo)志位。用戶先給ain和bin賦值，然后將enable信號拉高后即開始運算，大約8個時鐘周期后運算輸出結(jié)果，ready信號輸出高電平表示運算結(jié)果有效，此后如果enable信號被用戶拉低則ready信號也隨后拉低，表示完成一次運算。接著用戶可以給ain和bin賦新的運算值，然后拉高enable信號繼續(xù)一次新的運算。

Verilog參考實例

module mux(

clk,rst_n,

enable,ain,bin,yout,ready

);

input clk;

input rst_n;

input enable; （1）

input[7:0] ain; （2）

input[7:0] bin; （3）

output reg[15:0] yout; （4）

output reg ready; （5）

reg[4:0] i; （6）

always@(posedge clk)

if(!rst_n) begin

ready = 1'b0;

yout = 16'h0000;

i = 4'd0;

end

else if(enable)begin

if(i 4'd8) i = i+1'b1;

else ;

if(i 4'd7) begin （7）

ready = 1'b0;

if(ain[i]) yout = (yout+{1'b0,bin,7'd0})>>1; （8）

else yout = yout>>1; （9）

end

else if(i == 4'd7) begin （10）

if(ain[i]) yout = yout+{1'b0,bin,7'd0}; （11）

else ; （12）

ready = 1'b1; （13）

end

else ready = 1'b0;

end

else begin

i = 4'd0;

yout = 16'h0000;

end

endmodule

• 運算使能信號。0表示無操作；1表示將對當(dāng)前輸入的ain和bin進行乘法運算。
• 8位無符號數(shù)，他將和bin進行相乘操作。
• 8位無符號數(shù)，他將和ain進行相乘操作。
• 16位的無符號數(shù)，用于存儲2個8位無符號數(shù)相乘的運算結(jié)果。
• 乘法運算完成標(biāo)志位。當(dāng)前運算完成后輸出高電平，此后如果enable信號拉低則該信號也拉低無效。
• 移位計數(shù)器，在enable=1時，每個時鐘周期i會遞增直到i=8停止。i=0~7時，對應(yīng)進行移位累加計算。
• 進行7次的移位累加運算（不包括最后一次最高位的累加運算）。我們這里的累加，并不是完全仿照原理中示意的方式進行移位然后累加，而是先將累加的乘數(shù)左移7位，然后每次累加完右移1位，對應(yīng)7次累加完成后，最低位就回到了運算結(jié)果的最低位，而第8次累加即最高位的累加運算是不進行移位的。
• 被乘數(shù)的相應(yīng)位為1，則進行累加并右移1位。
• 被乘數(shù)的相應(yīng)位為0，則值移位不累加。
• 第8次累加運算不進行移位操作，
• 被乘數(shù)的相應(yīng)位為1，則進行累加但不移位。
• 被乘數(shù)的相應(yīng)位為0，則值不累加也不移位。
• 最后一次移位，則拉高ready信號表示運算完成，輸出結(jié)果有效。

仿真驗證

這里的驗證專門編寫了一個小任務(wù)，入口參數(shù)是給ain和bin的賦值，然后使能enable信號，發(fā)起一次運算操作，待ready信號拉高后比對運算結(jié)果yout是否正確，打印結(jié)果，然后撤銷（拉低）enable信號完成當(dāng)前運算。在initial里面，通過256*256次調(diào)用這個小任務(wù)，完成對該乘法器的驗證。