基于主動(dòng)控制的自適應(yīng)同步策略在混沌信號(hào)解調(diào)中的

摘要：在保密通信領(lǐng)域，對(duì)隱藏在混沌信號(hào)中的信息解調(diào)是一個(gè)重要課題。為了有效地解調(diào)信息，提出一種基于主動(dòng)控制的自適應(yīng)同步策略。利用Lyapunov穩(wěn)定性理論和Chua電路模型的數(shù)值仿真證實(shí)了該策略的可行性。仿真結(jié)果表朗在接收器上利用這種策略所設(shè)計(jì)的主動(dòng)控制器和自適應(yīng)解調(diào)器能夠提取隱藏于混沌信號(hào)中的傳輸信息，并且通過(guò)提高主動(dòng)控制器的增益，可以減少由于外部噪聲和信息的不連續(xù)性造成的誤差。
關(guān)鍵詞：保密通信；信息解調(diào)；主動(dòng)控制；自適應(yīng)同步策略；數(shù)值仿真

混沌信號(hào)以其所固有的難以預(yù)測(cè)性和對(duì)初始值的極端敏感性為混沌在保密通信中的應(yīng)用提供了前提。美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室研究人員Pecora和Carroll于1990年首次提出了驅(qū)動(dòng)一響應(yīng)混沌同步方法以及混沌同步控制理論，這為混沌應(yīng)用于保密通信提供了理論基礎(chǔ)。近十多年來(lái)，利用混沌進(jìn)行保密通信的研究已成為混沌應(yīng)用研究的一個(gè)重要領(lǐng)域。目前已經(jīng)提出了多種混沌保密通信方案，例如，混沌遮掩法：以混沌信號(hào)作為載體來(lái)隱藏或遮掩待傳送的信息信號(hào)；混沌參數(shù)調(diào)制方法：用信息信號(hào)調(diào)制混沌系統(tǒng)的參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)調(diào)制目標(biāo)；混沌開關(guān)鍵控方法：根據(jù)混沌系統(tǒng)在不同參數(shù)下具有不同吸引子的特征，把二元信息分別映射到不同的混沌吸引子上以實(shí)現(xiàn)保密通信等。

1 保密通信系統(tǒng)
保密通信系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，其中發(fā)射機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)混沌系統(tǒng)，可以描述為：

式中，狀態(tài)向量X∈Rn表示傳輸?shù)男盘?hào)，μ∈Rm為參數(shù)向量，F(xiàn)為一個(gè)非線性向量函數(shù)，s表示要通過(guò)混沌系統(tǒng)加密傳輸?shù)挠杏眯畔ⅰ?/p>

為了能讓該信息安全地到達(dá)指定的接收器，必須把它經(jīng)過(guò)混沌驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)加密。同時(shí)，接收器需要一個(gè)專門能檢測(cè)出混沌信號(hào)的響應(yīng)系統(tǒng)和一個(gè)能解密有用信息的解調(diào)器。
驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)向量可表示為：

式中，G是一個(gè)已知的非線性向量函數(shù)，n是外部噪聲。
接收器響應(yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)向量與式(2)相同，對(duì)于接收器來(lái)說(shuō)，隱藏于混沌信號(hào)中的有用信息是不可知的，所以需要一種專門的解調(diào)器去解密。

2 解調(diào)信息的自適應(yīng)同步策略
為了從混沌信號(hào)中提取有用信息，需要設(shè)計(jì)一個(gè)控制器u和一套實(shí)時(shí)更新的規(guī)則，來(lái)使響應(yīng)系統(tǒng)和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的混沌信號(hào)保持同步?？刂破黜憫?yīng)系統(tǒng)的狀態(tài)向量可表示為：

式中，Y是響應(yīng)系統(tǒng)的輸出信號(hào)，s是從混沌信號(hào)中經(jīng)過(guò)解密得到的有用信息。
式(3)和式(2)之差是響應(yīng)系統(tǒng)和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)之間的誤差，它們之間的關(guān)系可表示為：

根據(jù)以上分析，提出一種基于主動(dòng)控制的自適應(yīng)同步策略，據(jù)此來(lái)設(shè)計(jì)控制器和解調(diào)器。
控制器的設(shè)計(jì)如下：

式中，主動(dòng)控制器的增益γ為正實(shí)數(shù)。
解調(diào)器的設(shè)計(jì)如下：

接下來(lái)根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論來(lái)研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性。選擇如下的Lyapunov函數(shù)來(lái)分析系統(tǒng)的誤差：

顯然，這里的V(e，s)是一個(gè)非負(fù)函數(shù)。根據(jù)上述設(shè)計(jì)的控制器和解調(diào)器，可以得出關(guān)于V(e，s)的一個(gè)推論：