基于PARAFAC模型的新型DS-CDMA盲接收機(jī)

摘要：根據(jù)平行因子(PARAFAC)模型，研究DS-CDMA盲多用戶檢測算法。將直接三線性分解算法(DTLD)與三線性交替最小二乘(TALS)算法結(jié)合，提出一種新的DTALS-PARAFAC盲接收機(jī)，解決了三線性交替最小二乘(TALS)算法中因?yàn)槌跏贾倒烙?jì)不當(dāng)引起的收斂速度差的問題。仿真結(jié)果表明，與TALS-PARAFAC接收機(jī)相比，DTALS-PARAFAC接收機(jī)改善了誤碼率性能，并且具有更快的收斂速度。
關(guān)鍵詞：盲信號(hào)處理；平行因子分析；直接三線性分解；三線性交替最小二乘；直接序列碼分多址

在信號(hào)處理和通信領(lǐng)域，盲信號(hào)處理已經(jīng)逐漸成為研究熱點(diǎn)。肓信號(hào)處理算法能夠在未知信道狀態(tài)和系統(tǒng)參數(shù)的情況下實(shí)現(xiàn)對信號(hào)的檢測和參數(shù)的辨識(shí)。PARAFAC(parallelfactor，平行因子)方法最早是用于心理計(jì)量學(xué)和應(yīng)用化學(xué)領(lǐng)域的一種三維數(shù)據(jù)分析方法。21世紀(jì)初，Nicholas D．Sidiro-poulos將其應(yīng)用到盲信號(hào)處理領(lǐng)域。PARAFAC方法能夠充分利用信號(hào)的代數(shù)性質(zhì)和分集特性對接收的信號(hào)進(jìn)行處理，通過二三維數(shù)據(jù)的擬合得到信號(hào)處理中需要的各種參數(shù)。因其良好的性能，近幾年來相繼被應(yīng)用到信號(hào)處理的各種領(lǐng)域，如陣列信號(hào)處理、正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency divisionmultiplexng，OFDM)系統(tǒng)、多輸入多輸出(multi-input multi-output，MIMO)系統(tǒng)。
文獻(xiàn)中提出一種性能收斂于非盲MMSE的基于PARAFAC模型的盲接收機(jī)。這種盲接收機(jī)綜合利用了不同用戶信號(hào)在時(shí)間、空間、擴(kuò)頻碼方面的分集特性，在不需要已知擴(kuò)頻碼、多徑傳輸、DOA校準(zhǔn)信息的情況下將用戶有用信息重建出來。本文將對這種基于TALS算法的盲PARAFAC接收機(jī)進(jìn)行改進(jìn)，將TALS算法與DTLD(direct triIinear decomposition)算法結(jié)合起來，提出一種新的DTALS算法，改進(jìn)了TALS算法中用隨機(jī)矩陣進(jìn)行初始估計(jì)引起的不穩(wěn)定性和收斂速度差的問題。仿真結(jié)果表明，使用DTALS算法具有更好的擬合精度和收斂速度，在一定程度上降低了算法的復(fù)雜度，提高了算法性能。
文中用到的符號(hào)與算子說明如下：diag(．)是對角化算子，表示括號(hào)中向量為對角元素形成的對角陣；為Kronecker積；為Khatri-Rao積，它是Kronecker積的列形式；AB=[a1b1，…，aRbR]；‖·‖F(xiàn)為矩陣的Frobenius范數(shù)，簡稱F范數(shù)；(·)+表示矩陣Moore-Penro se逆矩陣；(·)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置。

1 數(shù)據(jù)模型
Nicholas D．Sidiropoulos將PARAFAC模型應(yīng)用到DS-CDMA系統(tǒng)中，將接收信號(hào)構(gòu)造成一個(gè)在時(shí)間、擴(kuò)頻、天線3個(gè)方向分集的三線性立體模型，如圖1所示。

假設(shè)發(fā)送端有F個(gè)用戶發(fā)送數(shù)據(jù)，系統(tǒng)采用基帶信號(hào)進(jìn)行直接傳輸，信號(hào)經(jīng)過一個(gè)加性高斯白信道進(jìn)入接收端，接收端基站(BS)有I個(gè)接收天線，用碼片速率對基帶天線輸出進(jìn)行采樣，總共收集到J個(gè)符號(hào)周期的數(shù)據(jù)。此時(shí)，接收端接收到的信號(hào)為：

根據(jù)文獻(xiàn)可知，在一定條件下，PARAFAC模型能夠唯一分解。