高階QAM定時同步的MATLAB仿真及其FPGA實(shí)現(xiàn)

目前，基于軟件無線電的數(shù)字接收機(jī)，其定時同步主要采用異步采樣恢復(fù)，即采樣時鐘獨(dú)立工作，通過估算定時誤差，控制內(nèi)插濾波器內(nèi)插出最佳采樣時刻的值。常用的定時誤差估計算法主要有：遲早門算法、米勒-穆雷算法、Gardner算法。其中遲早門算法和米勒-穆雷算法都對載波相位敏感。Gardner算法[1]每個符號需要兩個采樣點(diǎn)，雖然計算量比米勒-穆雷算法稍大，但對載波頻偏和相位不敏感,可提前獨(dú)立于載波同步完成，降低了系統(tǒng)復(fù)雜度。

QAM調(diào)制方式特別是高階QAM調(diào)制因其較高的頻譜利用率得到了廣泛應(yīng)用,但是高階QAM數(shù)字接收機(jī)算法的運(yùn)算量也相對較大。隨著FPGA芯片集成度的提高，現(xiàn)在可以在像Altera Cyclone3 這種低成本FPGA上實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜的算法。本文針對128 QAM調(diào)制信號，設(shè)計了定時同步算法結(jié)構(gòu)，并且用MATLAB做了仿真驗(yàn)證，最后在FPGA平臺上實(shí)現(xiàn)了該算法。

1 定時同步結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 算法結(jié)構(gòu)

定時同步結(jié)構(gòu)如圖1所示。該結(jié)構(gòu)是基于Gardner算法[2]而設(shè)計的，包括用來進(jìn)行符號采樣的內(nèi)插濾波器、定時誤差檢測器、環(huán)路濾波器、插值控制器。其中，內(nèi)插濾波器從輸入的非同步被測基帶I/Q采樣信號中恢復(fù)出發(fā)送的符號，而定時恢復(fù)環(huán)路用來控制內(nèi)插濾波器的插值相位。定時誤差檢測器提取出當(dāng)前采樣相位誤差，將其送入環(huán)路濾波器濾波后控制NCO的振蕩頻率。當(dāng)被測信號等效采樣無相偏時，環(huán)路進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，此時NCO的振蕩頻率就等于實(shí)際被測信號的碼率或碼率的整數(shù)倍[3]。下面只對定時同步的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)進(jìn)行闡述。

1.2 插值濾波器

插值濾波器是符號定時同步的核心部分。高階QAM對插值精度的要求非常高，傳統(tǒng)的內(nèi)插濾波器如線性內(nèi)插、3次立方內(nèi)插、帶參數(shù)的4點(diǎn)分段擬合內(nèi)插等已不能滿足要求。插值濾波器的設(shè)計關(guān)鍵是插值函數(shù)的設(shè)計，由于多項(xiàng)式內(nèi)插函數(shù)能夠用Farrow結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，運(yùn)算量較低，所以插值函數(shù)最好能夠用多項(xiàng)式擬合實(shí)現(xiàn)。參考文獻(xiàn)[4]給出了一種基于多項(xiàng)式插值濾波器的設(shè)計方法。這種多項(xiàng)式內(nèi)插濾波器通過在通帶和阻帶上設(shè)置需要的幅度和加權(quán)系數(shù)，結(jié)合最優(yōu)化算法和具體要求的頻帶特性，可以實(shí)現(xiàn)頻域上的任意頻響。

1.3 定時誤差提取

傳統(tǒng)Gardner算法是針對BPSK/QPSK調(diào)制信號提出的,不適用于高階QAM這種多電平信號,必須對傳統(tǒng)Gardner算法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)Gardner算法的思路是改變其只對零點(diǎn)檢測有效性的缺點(diǎn),將中間值y((n-1/2)T+t)歸零化即可[5]。改進(jìn)的定時誤差提取公式為：

2 MATLAB仿真分析

仿真參數(shù)設(shè)置：128 QAM調(diào)制、升余弦滾降系數(shù)0.1、信噪比23 dB、定時延遲0.6個碼元時間、載頻124 MHz、采樣率102.4 MHz，匹配濾波器為100階。

從圖2中可以看出，分?jǐn)?shù)延遲收斂于0.6處，波動小于0.01，表明定時同步環(huán)路完全收斂。圖3是定時同步收斂后的輸出信號星座圖，可以看出星座點(diǎn)非常集中，星座間隔清晰，信噪比由于匹配濾波器作用有了大幅度提高，能夠很好地實(shí)現(xiàn)符號判決。