基于FPGA的自適應譜線增強系統(tǒng)設計
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在信號采集與處理中，常只關心具有較窄帶寬和較強周期特征的信號，這時寬帶噪聲成為必須濾除的有害成分。信號的頻譜攜帶著信源最本質的特征，但是實際采集的信號不可避免地受到寬帶噪聲或寬帶干擾的影響，如何快速、高效地消除這些噪聲和干擾，增強目標譜線在信號處理領域具有重要的意義。ALE利用窄帶信號的周期性和寬帶噪聲的弱相關性，能夠在信號特征未知的條件下自適應地將信號從噪聲中提取出來，廣泛應用于目標識別和特征提取中。FPGA因具有高度的設計靈活性、高速的數據處理能力、豐富的片內資源而在數字信號處理領域占用重要的地位。在此利用FPGA作為數字信號處理的核心部分。流水線結構和分布式算法即是充分利用FPGA高速處理能力，實現復雜數字信號處理算法的有效途徑。ALE核心部分構造了利用LMS(Least Mean square LMS)算法實現自適應譜線增強以及硬件實現的FPGA流水線結構。
l 自適應濾波原理
自適應濾波是相對固定濾波器而言的，固定濾波器濾波頻率是固定的，自適應濾波器濾波的頻率自動適應輸入信號而變化的，所以其適用范圍更加廣泛。自適應濾波器是滿足某種準則的最佳濾波器，這種濾波器能夠在不需要任何關于信號和噪聲先驗統(tǒng)計知識的情況下，自動地根據輸入信號的變化更新自身的權系數，來滿足最佳濾波的需要。自適應濾波器不僅能夠處理平穩(wěn)隨機信號而且能處理非平穩(wěn)隨機信號。這些特點使得自適應濾波器在干擾消除、預測、反演、辨識等信號處理領域得到廣泛應用。
自適應濾波原理包含兩方面的內容：一是調整濾波器系數的自適應算法，二是濾波器結構。自適應濾波算法是設定某種準則，使濾波后的輸出信號與參考信號的差在此準則下最小。維納準則廣泛應用于自適應濾波，它的解為維納解。濾波器結構是具體實現自適應算法的途徑，尋求高效的濾波器結構一直是自適應濾波的研究重點。FIR橫向結構是最常見的濾波器結構。為橫向結構濾波器設計硬件的流水線是在FPGA中實現高速自適應濾波的有效途徑，因此該設計中采用流水線實現ALE的自適應濾波器。自適應濾波器原理如圖1所示。其中，x(n)為輸入信號，y(n)為輸出信號，d(n)為參考信號，e(n)為誤差信號。
LMS算法是一種易于實現、性能穩(wěn)健、應用廣泛的算法。它采用負誤差能量梯度更新濾波器的權系數，它的穩(wěn)態(tài)解仍為維納解，算法遞推公式如下：
其中：Xj是輸入信號；Wj是自適應濾波器的權系數；dj是參考信號；ej是誤差；μ是一個用于控制自適應速度和穩(wěn)定性的增益常數。
2 ALE原理及其Matlab仿真
2．1 ALE原理
ALE屬于自適應濾波的范疇，但是在譜線增強的自適應濾波器設計中，沒有外部參考信號可以利用。此時，利用窄帶信號周期性明顯而寬帶噪聲周期性差，延遲一段時間后窄帶信號的相關函數會顯著地強于寬帶噪聲這一特征，將原始輸入信號接入具有固定延遲的延遲線作為參考信號。只要選取的延遲△足夠長，參考信號的寬帶噪聲和原始輸入的寬帶噪聲相關性就會迅速減弱，而窄帶周期信號的相關性不會受到影響。根據自適應濾波理論可知，ALE濾波會有一個學習過程，學習過程就是誤差信號趨于不斷減小的過程。當學習過程進入穩(wěn)態(tài)后，濾波器輸出是源窄帶周期信號和一個隨機的誤差，其誤差可以通過選取合適的步長因子而達到很小的振幅。ALE原理圖如圖2所示。
2．2 ALE的Matlab仿真
Matlab是數字信號處理和仿真的有效工具，設計之初使用Matlab進行仿真，可以有效地評估設計的最終效果，為整個設計過程提供強有力的理論支持。首先用Matlab仿真以LMS算法實現的ALE，從仿真結果的時域波形和處理時間兩方面證明算法在ALE系統(tǒng)中的有效性。將正弦波混合高斯白噪聲作為譜線增強濾波的輸入信號，圖3是用Matlab對算法的部分仿真結果?？梢钥闯龈鶕煊性肼暤妮斎胄盘柛緹o法判斷原始周期信號，經過O～100時間長度的學習過程后濾波器輸出信號已經具有明顯的周期性，寬帶噪聲得到有效的濾除，窄帶信號得以濾出。而這段時間在高速FPGA中只需要μs級的處理時間，滿足實時性要求。
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