Adaline神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)逼近LMS算法的仿真研究

(4)仿真正確性和抗噪性。產(chǎn)生一系列加噪的正弦波和三角波作為輸入矢量，所疊加的噪聲服從正態(tài)分布N(0，σ2)。規(guī)定Pn為正確識(shí)別X0的概率，P1 為正確識(shí)別X1的概率，ERR為輸出錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)(總樣本：1 000)，通過檢測(cè)可得表1。由表1可看出，當(dāng)噪聲的方差σ2較小時(shí)，使用隨機(jī)逼近算法的Adaline神經(jīng)元幾乎可以無誤地識(shí)別輸入矢量；但當(dāng)噪聲方差逐步加大時(shí)，錯(cuò)判的概率也隨之加大。而在學(xué)習(xí)收斂的條件下，步幅α對(duì)神經(jīng)元輸出的正確性幾乎沒有影響。圖4是總樣本為200時(shí)，固定α=0．03．當(dāng)α2 =3x10-3時(shí)的分類結(jié)果示意圖。

5 仿真結(jié)果和分析
首先對(duì)兩種波形進(jìn)行64點(diǎn)采樣，再利用隨機(jī)逼近算法對(duì)兩種波形進(jìn)行分類，這也相當(dāng)于一個(gè)64 維空間中兩個(gè)點(diǎn)的分類問題。仿真結(jié)果表明：對(duì)于不同的初始步幅α，神經(jīng)元完成學(xué)習(xí)任務(wù)的訓(xùn)練時(shí)間不同；在保證學(xué)習(xí)收斂性的前提下，α越大，收斂速度越快，但收斂的穩(wěn)定性變差。權(quán)矢量的初始值W(0)對(duì)學(xué)習(xí)的收斂性沒有影響。最后，對(duì)神經(jīng)元的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了經(jīng)學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，神經(jīng)元分類的正確性及抗噪性。從網(wǎng)絡(luò)的原理可看出，在隨機(jī)逼近算法中，若α(k)是時(shí)序k的非增函數(shù)，且有

學(xué)習(xí)是收斂的。但本仿真中均采用恒定步幅值α，這樣只有在α的值比較小的情況下，才能保證學(xué)習(xí)收斂。為了改進(jìn)算法，可采用時(shí)變的步幅α(k)=1/pk+q，則既滿足步幅因子收斂的條件，又保證步幅因子在學(xué)習(xí)開始時(shí)較大，而隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)行逐漸減小。