基于XC2V1000型FPGA的FIR抽取濾波器的設(shè)計(jì)

1 引言
抽取濾波器廣泛應(yīng)用在數(shù)字接收領(lǐng)域，是數(shù)字下變頻器的核心部分。目前，抽取濾波器的實(shí)現(xiàn)方法有3種：?jiǎn)纹ㄓ脭?shù)字濾波器集成電路、DSP和可編程邏輯器件。使用單片通用數(shù)字濾波器很方便，但字長(zhǎng)和階數(shù)的規(guī)格較少，不能完全滿足實(shí)際需要。使用DSP雖然簡(jiǎn)單，但程序要順序執(zhí)行，執(zhí)行速度必然慢?，F(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(FPGA)有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適用于數(shù)字信號(hào)處理，但長(zhǎng)期以來(lái)，用FPGA實(shí)現(xiàn)抽取濾波器比較復(fù)雜，其原因主要是FPGA中缺乏實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算的有效結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)在，F(xiàn)PGA集成了乘法器，使FPGA在數(shù)字信號(hào)處理方面有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。本文介紹用Xilinx公司的XC2V1000型FPGA實(shí)現(xiàn)FIR抽取濾波器的設(shè)計(jì)方法。

2 XC2V1000簡(jiǎn)介
Virtex-Ⅱ系列是Xilinx公司近幾年研發(fā)的具有高性能、高速度和低功耗特點(diǎn)的新一代FPGA，一經(jīng)問世就備受界內(nèi)人士的青睞。該系列FPGA基于IP核和專用模塊設(shè)計(jì)，能夠?yàn)殡娦?、無(wú)線電、網(wǎng)絡(luò)、視頻和數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域的應(yīng)用提供完整的解決方案。XC2V1000是Virtex-Ⅱ家族的一員，具有如下主要特點(diǎn)：
●100萬(wàn)個(gè)系統(tǒng)門；
●4032個(gè)可配置邏輯單元(5120個(gè)slice)；
●40個(gè)1818 bits乘法器，1個(gè)工作時(shí)鐘內(nèi)即可完成乘法運(yùn)算；
●720Kbits RAM，可靈活配置(單口、雙口、有使能或無(wú)使能等)；
●8個(gè)DCM(Digital Clock Manager)模塊；
●328個(gè)用戶I/O。

此外，Xilinx公司還提供了功能強(qiáng)大的開發(fā)平臺(tái)(ISE)，開發(fā)者可通過該平臺(tái)完成全部設(shè)計(jì)。

3 抽取濾波器的工作原理
抽取濾波器的工作原理是在濾波過程中實(shí)現(xiàn)抽取。對(duì)于抽取率為N的抽取濾波器而言，不是每進(jìn)入1個(gè)新數(shù)據(jù)就完成1次濾波運(yùn)算，然后再抽取，而是當(dāng)進(jìn)來(lái)N個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)濾波器才完成1次濾波運(yùn)算，輸出1次濾波結(jié)果。抽取濾波器的結(jié)果和先濾波后抽取的結(jié)果是一致的，只是對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)，進(jìn)行濾波運(yùn)算的次數(shù)大大減少。在數(shù)字系統(tǒng)中采用抽取濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是增加了每次濾波的可處理時(shí)間，從而達(dá)到實(shí)現(xiàn)高速輸入數(shù)據(jù)的目的。下面以抽取率為2的具有線性相位的3階FIR抽取濾波器為例介紹抽取濾波器的實(shí)現(xiàn)過程。

線性相位的FIR濾波器的系數(shù)具有某種對(duì)稱的性質(zhì)[1]，3階Ⅱ類FIR線性相位濾波器在數(shù)學(xué)上可以表示為

其中，h(0)=h(3),h(1)=h(2)。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1可見，具有4個(gè)系數(shù)的3階Ⅱ類FIR線性相位濾波器只需2次加法、2次乘法和2次累加就可以完成1次濾波運(yùn)算。如果IPGA工作時(shí)鐘為80MHz，輸入x(n)的數(shù)據(jù)率也為80MHz，那么經(jīng)2倍抽取后輸出y(n)為40MHz。也就是說(shuō)，抽取濾波器每完成1次濾波運(yùn)算，需要2個(gè)工作時(shí)鐘。如果加法器、乘法器和累加器在單個(gè)時(shí)鐘內(nèi)就能完成1次功能運(yùn)算，那么只需1個(gè)加法器、1個(gè)乘法器和1個(gè)累加器采用流水線操作在2個(gè)工作時(shí)鐘內(nèi)就可以完成2次加法、2次乘法和2次累加運(yùn)算，就可以完成一次抽取濾波。

4 具體實(shí)現(xiàn)
4．1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
基于上述抽取濾波器的工作原理，筆者用XC2V1000實(shí)現(xiàn)了這個(gè)抽取率為2、具有線性相位的3階FIR抽取濾波器，利用原理圖和VHDL硬件描述語(yǔ)言共同完成源文件設(shè)計(jì)。圖2是抽取濾波器的頂層原理圖。其中，clock是工作時(shí)鐘，reset是復(fù)位信號(hào)，enable是輸入數(shù)據(jù)有效信號(hào)，data_in(17：0)是輸入數(shù)據(jù)，data_out(17：0)是輸出數(shù)據(jù)，valid是輸出數(shù)據(jù)有效信號(hào)。addei18是加法器模塊，mult18是乘法器模塊，acc36是累加器模塊，signal_36-18是數(shù)據(jù)截位器模塊，fir_controller是控制器模塊?？刂破鞫〞r(shí)向加法器、乘法器和累加器發(fā)送數(shù)據(jù)或控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)流水線操作。

4.1.1控制器(fir_controller)
控制器是抽取濾波器的核心模塊，有2種功能：接收輸入數(shù)據(jù)，向其他模塊發(fā)送數(shù)據(jù)和控制信號(hào)。它根據(jù)加法器、乘法器和累加器的時(shí)序特性，規(guī)律地向加法器發(fā)送抽頭數(shù)據(jù)，向乘法器發(fā)送系數(shù)，向累加器發(fā)送控制信號(hào)，讓加法器、乘法器和累加器每個(gè)時(shí)鐘都完成指定的任務(wù)，從而實(shí)現(xiàn)流水線操作。控制器用YHDL語(yǔ)言描述，用寄存器存放抽頭和系數(shù)。

4.1.2加法器(adder18)
加法器的輸入和輸出都是18bits，用VHDL語(yǔ)言描述實(shí)現(xiàn)。它有2個(gè)工作時(shí)鐘的延遲，在輸入數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好的情況下，第一個(gè)時(shí)鐘得出相加結(jié)果，第二個(gè)時(shí)鐘把相加結(jié)果鎖存輸出。

4．1．3乘法器(multl8)
乘法器是18bits輸入和36bits輸出，用庫(kù)元件MULT18X18S和36bits鎖存器實(shí)現(xiàn)。MULT18Xl8S是XC2V1000自帶的1818bits乘法器，單個(gè)時(shí)鐘就可完成乘法運(yùn)算；36bits鎖存器工作于時(shí)鐘的上升沿，用VHDL語(yǔ)言描述。乘法器(mult18)也有2個(gè)工作時(shí)鐘的延時(shí)，在輸入數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好的情況下，第一個(gè)時(shí)鐘得出相乘結(jié)果，第二個(gè)時(shí)鐘把相乘結(jié)果鎖存輸出。加法器和乘法器采用鎖存輸出的結(jié)構(gòu)，雖然增加了1個(gè)工作時(shí)鐘的延遲，但有利于抽取濾波器穩(wěn)定的工作，提高可靠性。

4．1．4累加器(acc36)
36bits累加器用于累加乘法器的輸出，得出濾波結(jié)果。它有1個(gè)控制端口clr，當(dāng)clr為高電平時(shí)，輸出前一輪累加結(jié)果，并初始化開始新一輪累加；當(dāng)clr為低電平時(shí)．進(jìn)行累加運(yùn)算。累加器用VHDL語(yǔ)言描述。

4．1．5數(shù)據(jù)截位器(signal_36-18)
數(shù)據(jù)截位器用VHDL語(yǔ)言描述，用于把累加器的36位輸出進(jìn)行取舍處理，一般截掉數(shù)據(jù)低位部分，保留數(shù)據(jù)高位。為了對(duì)抽取濾波器進(jìn)行功能仿真，這里截掉數(shù)據(jù)高18位，保留數(shù)據(jù)低18位。

4．2 工作過程及功能仿真
加法器、乘法器和累加器在控制器的作用下每個(gè)時(shí)鐘都要完成指定的任務(wù)，從而形成流水線操作，實(shí)現(xiàn)抽取濾波。

下面以抽取濾波器完成1次抽取濾波的全過程為例，說(shuō)明抽取濾波器的工作過程。假設(shè)時(shí)鐘1、時(shí)鐘2、時(shí)鐘3和時(shí)鐘4控制器已接收了數(shù)據(jù)x(n-3)、x(n-2)、x(n-1)和x(n)，那么，

時(shí)鐘5：控制器向加法器發(fā)送數(shù)據(jù)x(n)和x(n-3)；
時(shí)鐘6：加法器進(jìn)行。x(n)+x(n-3)運(yùn)算；控制器向加法器發(fā)送數(shù)據(jù)x(n-1)和x(n-2)；
時(shí)鐘7：加法器進(jìn)行x(n-1)+x(n-2)運(yùn)算，輸出x (n)+x(n-3)運(yùn)算結(jié)果。控制器向乘法器發(fā)送系數(shù)h(0)；
時(shí)鐘8：加法器輸出x(n-1)+x(n-2)運(yùn)算結(jié)果，乘法器進(jìn)行h(0)[x(n)+x(n-3)]運(yùn)算，控制器向乘法器發(fā)送系數(shù)h(1) ；
時(shí)鐘9：乘法器進(jìn)行h(1)[x(n-1)+x(n-2)]運(yùn)算，輸出h(0)[x(n)+x(n-3)1運(yùn)算結(jié)果?？刂破飨蚶奂悠靼l(fā)送控制信號(hào)(clr為高電平)；
時(shí)鐘10：乘法器輸出h(1)[x(n-1)+x(n-2)]運(yùn)算結(jié)果。累加器初始化開始累加操作?？刂破飨蚶奂悠靼l(fā)送控制信號(hào)(clr為低電平)；
時(shí)鐘11：累加器進(jìn)行累加運(yùn)算h(0)[x(n)+x(n-3)]+h(1)[x(n-1)+x(n-2)]?？刂破飨蚶奂悠靼l(fā)送控制信號(hào)(clr為高電平)，控制器輸出濾波數(shù)據(jù)有效信號(hào)(valid為高電平)；
時(shí)鐘12：累加器輸出h(0)[x(n)+x(n-3)]+h(1)[x(n-1)+x(n-2)]累加結(jié)果，并初始化開始新一輪累加操作?？刂破鬏敵鰹V波數(shù)據(jù)無(wú)效信號(hào)(valid為低電平)；

以上就是抽取濾波器完成1次抽取濾波的全過程?？梢?，從數(shù)據(jù)x(n)輸入到濾波結(jié)果y(n)輸出需要8個(gè)工作時(shí)鐘。如果控制器不停地向加法器、乘法器和加法器發(fā)送抽頭、系數(shù)和控制信號(hào)，就會(huì)形成流水線操作，那么每2個(gè)時(shí)鐘，抽取濾波器就會(huì)輸出1個(gè)濾波結(jié)果。圖3是抽取濾波器的仿真波形圖，其中在控制器中設(shè)置系數(shù)h(0)=1和h(1)=2。

4．3注意事項(xiàng)
2個(gè)n位二進(jìn)制數(shù)相加，其和至少需要n+l位二進(jìn)制數(shù)才能正確表示。本設(shè)計(jì)中的加法器輸入輸出都是18位，為了防止加法器溢出，應(yīng)確保18位輸入數(shù)據(jù)x(n)的最高2位相同(都是符號(hào)位)。

為了實(shí)現(xiàn)抽取濾波器的多級(jí)串聯(lián)結(jié)構(gòu)，應(yīng)統(tǒng)一輸入數(shù)據(jù)有效信號(hào)enable和輸出數(shù)據(jù)有效信號(hào)valid的時(shí)序要求。本設(shè)計(jì)規(guī)定控制器在累加器輸出濾波結(jié)果數(shù)后下1個(gè)時(shí)鐘送出濾波結(jié)果有效信號(hào)，時(shí)寬為1個(gè)工作時(shí)鐘周期。

5 設(shè)計(jì)特點(diǎn)
采用此設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)抽取濾波器具有以下3個(gè)特點(diǎn)：

(1)節(jié)省片內(nèi)資源和提高資源使用效率
Xilinx公司為了方便用戶設(shè)計(jì)濾波器，在IP核中集成了通用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，但利用IP核生成的數(shù)字濾波器往往不能針對(duì)實(shí)際情況合理地利用片內(nèi)資源，造成資源浪費(fèi)。本設(shè)計(jì)中采用了流水線結(jié)構(gòu)，所有功能模塊都滿負(fù)荷工作，沒有空閑等待時(shí)鐘，從而節(jié)省了片內(nèi)資源，提高了資源使用率。

(2)可以實(shí)現(xiàn)抽取濾波器多級(jí)結(jié)構(gòu)
針對(duì)抽取濾波器的輸出特性，可以采取相同的設(shè)計(jì)方法再設(shè)計(jì)一級(jí)抽取濾波器，對(duì)前一級(jí)輸出的數(shù)據(jù)再次抽取濾波，從而實(shí)現(xiàn)多級(jí)抽取濾波器結(jié)構(gòu)。

(3)設(shè)計(jì)靈活且擴(kuò)展性強(qiáng)
用寄存器存放抽頭和系數(shù)適用于濾波器階數(shù)較少的情況，如果需要用上百階的抽取濾波，最好用片內(nèi)：RAM存放抽頭和系數(shù)，這時(shí)只要稍加改動(dòng)控制器的邏輯設(shè)計(jì)既可實(shí)現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，還可實(shí)現(xiàn)可編程抽取濾波器。

6 結(jié)束語(yǔ)
本文以實(shí)現(xiàn)抽取率為2的具有線性相位的3階FIR抽取濾波器為例，介紹了一種用XC2V1000型FPGA實(shí)現(xiàn)FIR抽取濾波器的設(shè)計(jì)方法。用該方法設(shè)計(jì)出的抽取濾波器靈活性強(qiáng)、資源利用率高，能廣泛應(yīng)用于數(shù)字接收領(lǐng)域。