基于自由擺的平板精確控制與激光追蹤系統(tǒng)
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2．2 激光追蹤理論
激光追蹤示意圖如圖3所示。在距離自由擺1．50 m距離處垂直放置靶子，當(dāng)擺桿垂直靜止且平板處于水平時(shí)，調(diào)節(jié)靶子高度，使激光筆光斑照射在靶子的中心。用手推動(dòng)擺桿，支架與擺桿角度為θ(θ為30°～60°)。放開擺桿，系統(tǒng)應(yīng)控制平板在15 s內(nèi)盡量使激光筆照射在中心線上(偏差絕對值1 cm)，這就是激光追蹤理論的目標(biāo)。圖3中，b為自由擺擺桿靜止時(shí)平板中心(激光筆固定點(diǎn))到靶子中心的線段；a為θ的角平分線與線段b的交點(diǎn)到激光筆固定點(diǎn)的線段；c是激光筆固定點(diǎn)到靶子中心的線段；γ為線段a、c的夾角。本文引用地址：http://butianyuan.cn/article/192953.htm
圖3中，擺桿與支架的角度θ可以通過轉(zhuǎn)軸上的精密電位器測量，轉(zhuǎn)換成的模擬電壓值輸出給單片機(jī)，單片機(jī)通過內(nèi)置的A／D轉(zhuǎn)換器將模擬電壓值轉(zhuǎn)化成數(shù)字量，計(jì)算出相應(yīng)的角度θ。為了使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)激光追蹤功能，必須使激光筆發(fā)射的激光始終打在靶心位置。由于激光筆固定在平板下方，并且與平板方向平行，在擺桿擺動(dòng)過程中我們通過控制γ來實(shí)現(xiàn)追蹤功能。結(jié)合幾何運(yùn)算，對θ與γ之間的關(guān)系進(jìn)行分析：
a=tanθ／2
b=1．5-a
c2=a2+b2-2ab cosθ
sinθ／c=sinγ／b
角度γ即平板的傾角，由于平板固定在步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸上，因而角度γ也是步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。通過以上分析，可以知道，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)激光追蹤的功能必須滿足θ與γ之間存在sin θ／c=sin γ／b這一關(guān)系。在整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行過程中，單片機(jī)不斷接收精密電位器采集的θ值，然后進(jìn)行
分析運(yùn)算，計(jì)算出步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度γ。由于MSP430F5438不含浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算單元，處理數(shù)據(jù)能力較弱，且會占用CPU大量的工作時(shí)間，所以在程序的編寫過程中，采用查表法來優(yōu)化程序。以θ為已知量，γ為未知數(shù)運(yùn)用MATLAB求解，得到θ與γ的關(guān)系，如表1所列。在程序運(yùn)行過程中，當(dāng)單片機(jī)每讀到一個(gè)θ值，通過查表即可知道與之對應(yīng)的γ值。
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