BP神經網絡的電路最優(yōu)測試集的生成設計

1 引言

　　人工神經網絡是基于模仿生物大腦的結構和功能而構成的一種信息處理系統(tǒng)。國際著名 的神經網絡專家Hecht Nielsen 給神經網絡的定義是：“神經網絡是一個以有向圖為拓撲結構的動態(tài)系統(tǒng)，它通過對連續(xù)或斷續(xù)式的輸入作狀態(tài)響應而進行信息處理”。神經網絡系統(tǒng)[1,2] 是由大量的、同時也是很簡單的處理單元（或稱神經元），通過廣泛地互相連接而形成的復雜網絡系統(tǒng)。神經網絡具有的超高維性、強非線性等動力學特性，使其具有原則上容錯、結構拓撲魯棒、聯(lián)想、推測、記憶、自適應、自學習、并行和處理復雜模式等功能，帶來了提 供更佳診斷性能的潛在可能性。

　　目前神經網絡應用在模擬電路上主要是神經網絡故障字典法。把模擬電路的故障診斷看成是一個分類問題，利用神經網絡的分類功能來診斷故障。在測前把神經網絡訓練成一部故障字典，字典的信息蘊含在網絡的連接權值中，只要輸入電路的測量特征，就可以從其輸出 查出故障。目前用于模擬電路故障診斷的神經網絡主要有BP 神經網絡和SOM 神經網絡兩 種類型。BP 是一種多層網絡誤差反向傳播網絡，SOM 神經網絡一種自組織特征映射神經網絡(Self-organizing Feature Map)。本文采用標準BP 神經網絡來實現(xiàn)對最優(yōu)測試集的生成。

　　2 基于神經網絡的最優(yōu)測試集的生成實現(xiàn)設計

　　BP 神經網絡對最優(yōu)測試集的生成事先沒有標準的樣本，只有設定的約束條件，對目標 問題的求解是一個反復比較選擇、自我建立并不斷更新其樣本庫的過程。

　　（1）神經元激活函數(shù)

　　激活函數(shù)又稱傳遞函數(shù)。對于模擬電路故障診斷，神經元激活函數(shù)可以采用對稱的 sigmoid 函數(shù)y(x)=1/(1+e-x)-0.5，也可以采用非對稱的sigmoid 函數(shù)y(x)=1/(1+e-x)。

　?。?）輸入層

　　輸入層從電路拓撲結構接受各種狀態(tài)信息提取。神經網絡的輸入節(jié)點數(shù)應與輸入特征的 維數(shù)相同，輸入節(jié)點與電路的節(jié)點數(shù)一一對應。

　?。?）輸出層

　　輸出層輸出診斷結果。輸出結點數(shù)與預期節(jié)點選擇數(shù)目相同，每個輸出結點與目標一一對應。當神經網絡用于選擇時，若所有輸出結點的輸出值均非空，則認為本次生成最多數(shù)目 的節(jié)點；若有幾個輸出結點的輸出值為0，則認為生成了較少的測試節(jié)點。

　?。?）隱層數(shù)

　　BP 網絡的輸入結點數(shù)和輸出結點數(shù)是由實際問題本身決定的。隱層用于對信息進行處理和轉化。網絡結構設計的難點和重點在于隱層結構的設計，具體是指隱層數(shù)目和各隱層的神經元數(shù)目。確定隱層的結構很大程度上決定著網絡質量。隱層用于對信息進行處理和轉化。 隱層的層數(shù)取決于問題的特點。Funahashi 證明了對于任何在閉區(qū)間內的一個連續(xù)函數(shù)都可 以用單隱層BP 網絡逼近，因而一個三層BP 網絡可以完成任意的n 維到m 維的映射，說明了單隱層的可行性[4]，但并不確定是最合理的。本文采用最常用的單隱層BP 網絡構造神經 網絡。

　?。?）隱結點數(shù)

　　隱層結點數(shù)的選擇非常重要，隱節(jié)點數(shù)與問題的復雜程度有關，不存在一個理想的解析 式。隱結點的數(shù)目與問題的要求、輸入、輸出數(shù)目有關。隱結點數(shù)目太多會導致學習時間過 長，誤差不一定最佳，數(shù)目太少則可能會使網絡訓練不出來，網絡的學習和聯(lián)想能力降低。

　　除了一些參考選擇公式外，還可以先放入足夠多的隱結點，通過學習將作用甚微的隱結點逐 步剔除直到不可收縮為止；或者反向添加至合理數(shù)目為止。 神經網絡故障診斷系統(tǒng)的訓練方法如下：

　　(1)權初值確定

　　系統(tǒng)是非線性的，不合適的權初始值會使學習過程陷入局部最優(yōu)，甚至不收斂。權一般取隨機數(shù)，而且權值要小，這樣可使初始權要在輸入累加時使每個神經元的狀態(tài)值盡可能接近于零，保證每個神經元都在它們的傳輸函數(shù)導數(shù)最大的地方進行，這樣就不至于一開始就落在誤差平坦區(qū)上。本文的神經網絡故障診斷系統(tǒng)中，網絡初始值均取在閉區(qū)間[-0.1，0.1] 內均勻分布的隨機數(shù)。

　　(2)樣本輸入方式

　　批處理方式存在局部最優(yōu)，在線輸入方式容易引起權值調節(jié)的振蕩現(xiàn)象。避免振蕩往往 根據樣本集的特點進行多次嘗試，局部最優(yōu)可以通過修改網絡輸出誤差來緩解。本文樣本輸 入采用批處理方式。

　　(3)誤差函數(shù)的選擇 神經網絡訓練容易出現(xiàn)局部最優(yōu)，因此本文設計網絡不要求輸出誤差很小，通過適當增 加訓練時間來提高準確度。

　　3 BP 網絡在最優(yōu)測試集上的應用

　?。?）分析電路，構造網絡結構 對電路中的各節(jié)點支路進行分析，建立改進的關聯(lián)矩陣。取得用于選擇的測試向量。根 據測試向量維數(shù)和目標要求數(shù)來選擇網絡各層的結點數(shù)。

（2）輸入特征向量抽取 取電路節(jié)點對支路的關聯(lián)信息作為神經網絡的輸入特征。由于各節(jié)點的關聯(lián)信息相差可 能會比較大，神經網絡輸入特征的各分量量限也不同。

　　其中xi 是輸入特征的第i 個分量，vi 是同類關聯(lián)信息的平均值，這樣使輸入特征的各分 量量限基本相同，而且仍然可以表征原輸入特征。

　?。?）輸出特征值設定

　　輸出特征維數(shù)取決于輸出的表示方法和要識別或分類的數(shù)目，當電路有M 個待監(jiān)測節(jié) 點時，電路狀態(tài)有M 類，本文把無節(jié)點輸出做為輸出節(jié)點坐標為0，輸出特征維數(shù)選擇為M， 輸出特征分量與輸出節(jié)點一一對應。

　?。?）訓練樣本集的選擇

　　同故障字典的樣本集選擇不同，最優(yōu)測試集的訓練樣本一開始時不存在的，是在制定的 約束條件下，不斷反復運算的動態(tài)過程，是一個自我學習更新的過程。因此本網絡將樣本集 訓練融合到網絡的學習過程中。

　　4 仿真結果

　　本文所選擇的目標電路模型為實際某設備的使用組件。電路板屬于較為典型的模擬電路 板，電路板的原理圖如圖1。