GPS相對(duì)定位在重力衛(wèi)星KBR測(cè)距中的應(yīng)用
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時(shí)間：2010-12-16
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2．2 雙頻GPS觀測(cè)量修正KBR測(cè)距誤差
對(duì)重力衛(wèi)星星座而言，為滿(mǎn)足幾百公里空間分辨率的重力場(chǎng)測(cè)定精度，要求兩顆衛(wèi)星之間的測(cè)距精度可達(dá)到幾個(gè)微米。衛(wèi)星的KBR采用32．7／24．5 GHz頻率信號(hào)(波長(zhǎng)約1 cm)，為此，測(cè)相精度必須達(dá)到千分之一周(1／1 024)。經(jīng)調(diào)制后的差頻信號(hào)分別為502和670 kHz，為保證1O-4周的測(cè)相精度，定時(shí)精度應(yīng)達(dá)到10-4／670 kHz=150 ps(O．15 ns)，這一精度對(duì)在軌振蕩器而言幾乎是不可能的。利用IGS產(chǎn)品，采用精密定軌(POD)技術(shù)，可確定KBR測(cè)量的絕對(duì)時(shí)標(biāo)和衛(wèi)星的位置，位置精度可達(dá)到2～3 cm，測(cè)時(shí)精度可達(dá)到0．1 ns，可滿(mǎn)足KBR時(shí)標(biāo)的要求，因此，GPS地面數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)是KBR達(dá)到微米級(jí)精度的關(guān)鍵技術(shù)之一。重力衛(wèi)星星載GPS接收機(jī)承擔(dān)的主要任務(wù)在于：
1)利用GPS確定的載體衛(wèi)星厘米級(jí)精度攝動(dòng)軌道恢復(fù)長(zhǎng)波長(zhǎng)項(xiàng)的重力場(chǎng)；
2)利用GPS絕對(duì)定時(shí)結(jié)果消除星載振蕩器的長(zhǎng)期鐘漂；
3)利用GPS相對(duì)定時(shí)結(jié)果校準(zhǔn)K波段測(cè)距的同步誤差，精度為0．1 ns(3 cm)。
總體上，相對(duì)定位和相對(duì)定時(shí)采用事后處理方案，以GPS雙頻載波相位觀測(cè)值為基本觀測(cè)量，輔以載波相位平滑偽距，動(dòng)力學(xué)平滑等多種處理手段，獲得模糊度固定坐標(biāo)解。首先對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，修正載波相位可能發(fā)生的周跳，剔除具有粗差的觀測(cè)值。以一天觀測(cè)弧段為處理單元，前后延伸3 h，即前一天21：00至第二天的3：00，共30 h，以便內(nèi)插GPS衛(wèi)星IGS精密星歷。
采用載波相位相對(duì)定位的關(guān)鍵是正確確定整周模糊度，采用整數(shù)解可以提高坐標(biāo)解的穩(wěn)定性和精度。但是，為了消除電離層誤差，必須采用L3組合，而L3不具備整數(shù)解。測(cè)相偽距雙差觀測(cè)方程(以距離表示)可以化為：
式中，實(shí)質(zhì)上就是雙差寬波模糊度，具有整數(shù)特性，如果能夠通過(guò)其他途徑固定，那么在L3中的模糊度未知數(shù)只存在L1的雙差模糊度，而且應(yīng)為整數(shù)，其系數(shù)正好等于窄波的波長(zhǎng)(11 cm)，這樣就將L3轉(zhuǎn)化為具有整數(shù)模糊度估計(jì)的觀測(cè)模型。寬波雙差模糊度可以由寬波雙差和Melbourne-Wubbena組合聯(lián)合求解。
由于載波相位測(cè)量的精度遠(yuǎn)高于偽距測(cè)量精度，因而高精度時(shí)間同步可以通過(guò)載波相位測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)。相對(duì)定時(shí)則采用單差模式，由于接收機(jī)鐘差的存在，很難獲得單差模糊度的整數(shù)解。為此，首先進(jìn)行精密相對(duì)定位，獲得1～2 cm精度的差分定位結(jié)果和基線(xiàn)方差。其次將基線(xiàn)結(jié)果作為具有先驗(yàn)精度信息的坐標(biāo)參數(shù)代入單差觀測(cè)方程，從而解算出高精度的相對(duì)鐘差。
兩星載GPS接收機(jī)間的載波相位單差觀測(cè)方程可表示為：
式中，為測(cè)量殘差，為星載GPS接收機(jī)A的位置坐標(biāo)修正向量，為星載GPS接收機(jī)A與星載GPS接收機(jī)B間的時(shí)鐘偏差，為單差模糊度。
由式(7)即可得到兩星載GPS接收機(jī)間的時(shí)鐘偏差：
利用雙差載波相位進(jìn)行精密相對(duì)定位獲得GPS接收機(jī)A的位置坐標(biāo)修正向量，將其作為具有先驗(yàn)精度信息的坐標(biāo)參數(shù)代入上式，搜索出單差模糊度，即可解算出兩星載GPS接收機(jī)間的時(shí)鐘偏差。
然而由于模糊度與星載GPS接收機(jī)時(shí)鐘誤差及GPS衛(wèi)星鐘差是耦合的，單差方程僅僅消除了GPS衛(wèi)星鐘差的影響，星載GPS接收機(jī)起始相位未知的問(wèn)題仍然存在，因而單差模糊度無(wú)法以整周的形式求解。為此，需對(duì)單差方程進(jìn)行重新整合，假設(shè)選取第r顆GPS衛(wèi)星為參考星，以上角標(biāo)ref表示，則式(8)可以寫(xiě)成：
通過(guò)上述重新整合后，式中的變?yōu)殡p差模糊度，滿(mǎn)足模糊度整周特性，可以利用整周模糊度搜索方法進(jìn)行搜索，其中參考星的雙差模糊度變?yōu)榱?，其單差模糊度是一個(gè)不變的量，可以通過(guò)最小二乘估算出來(lái)。
在研究精密相對(duì)定時(shí)時(shí)，還需要考慮參考站的絕對(duì)鐘差對(duì)相對(duì)定時(shí)的影響，因此還可以先考慮求解參考站的絕對(duì)鐘差。目前JPL利用地面高精度時(shí)間參考基準(zhǔn)確定的GRACE衛(wèi)星絕對(duì)鐘差精度達(dá)到O．1 ns，在絕對(duì)定時(shí)過(guò)程中，還要考慮相對(duì)論的影響。
通過(guò)以上過(guò)程便可利用GPS相對(duì)定位和定時(shí)結(jié)果消除星載振蕩器的長(zhǎng)期鐘漂同時(shí)校準(zhǔn)K波段測(cè)距的同步誤差，使KBR測(cè)距達(dá)到微米級(jí)。
評(píng)論