GPS相對定位在重力衛(wèi)星KBR測距中的應用
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2．2 雙頻GPS觀測量修正KBR測距誤差
對重力衛(wèi)星星座而言，為滿足幾百公里空間分辨率的重力場測定精度，要求兩顆衛(wèi)星之間的測距精度可達到幾個微米。衛(wèi)星的KBR采用32．7／24．5 GHz頻率信號(波長約1 cm)，為此，測相精度必須達到千分之一周(1／1 024)。經調制后的差頻信號分別為502和670 kHz，為保證1O-4周的測相精度，定時精度應達到10-4／670 kHz=150 ps(O．15 ns)，這一精度對在軌振蕩器而言幾乎是不可能的。利用IGS產品，采用精密定軌(POD)技術，可確定KBR測量的絕對時標和衛(wèi)星的位置，位置精度可達到2～3 cm，測時精度可達到0．1 ns，可滿足KBR時標的要求，因此，GPS地面數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)是KBR達到微米級精度的關鍵技術之一。重力衛(wèi)星星載GPS接收機承擔的主要任務在于：
1)利用GPS確定的載體衛(wèi)星厘米級精度攝動軌道恢復長波長項的重力場；
2)利用GPS絕對定時結果消除星載振蕩器的長期鐘漂；
3)利用GPS相對定時結果校準K波段測距的同步誤差，精度為0．1 ns(3 cm)。
總體上，相對定位和相對定時采用事后處理方案，以GPS雙頻載波相位觀測值為基本觀測量，輔以載波相位平滑偽距，動力學平滑等多種處理手段，獲得模糊度固定坐標解。首先對觀測數(shù)據(jù)進行質量檢測，修正載波相位可能發(fā)生的周跳，剔除具有粗差的觀測值。以一天觀測弧段為處理單元，前后延伸3 h，即前一天21：00至第二天的3：00，共30 h，以便內插GPS衛(wèi)星IGS精密星歷。
采用載波相位相對定位的關鍵是正確確定整周模糊度，采用整數(shù)解可以提高坐標解的穩(wěn)定性和精度。但是，為了消除電離層誤差，必須采用L3組合，而L3不具備整數(shù)解。測相偽距雙差觀測方程(以距離表示)可以化為：
式中，實質上就是雙差寬波模糊度，具有整數(shù)特性，如果能夠通過其他途徑固定，那么在L3中的模糊度未知數(shù)只存在L1的雙差模糊度，而且應為整數(shù)，其系數(shù)正好等于窄波的波長(11 cm)，這樣就將L3轉化為具有整數(shù)模糊度估計的觀測模型。寬波雙差模糊度可以由寬波雙差和Melbourne-Wubbena組合聯(lián)合求解。
由于載波相位測量的精度遠高于偽距測量精度，因而高精度時間同步可以通過載波相位測量來實現(xiàn)。相對定時則采用單差模式，由于接收機鐘差的存在，很難獲得單差模糊度的整數(shù)解。為此，首先進行精密相對定位，獲得1～2 cm精度的差分定位結果和基線方差。其次將基線結果作為具有先驗精度信息的坐標參數(shù)代入單差觀測方程，從而解算出高精度的相對鐘差。
兩星載GPS接收機間的載波相位單差觀測方程可表示為：
式中，為測量殘差，為星載GPS接收機A的位置坐標修正向量，為星載GPS接收機A與星載GPS接收機B間的時鐘偏差，為單差模糊度。
由式(7)即可得到兩星載GPS接收機間的時鐘偏差：
利用雙差載波相位進行精密相對定位獲得GPS接收機A的位置坐標修正向量，將其作為具有先驗精度信息的坐標參數(shù)代入上式，搜索出單差模糊度，即可解算出兩星載GPS接收機間的時鐘偏差。
然而由于模糊度與星載GPS接收機時鐘誤差及GPS衛(wèi)星鐘差是耦合的，單差方程僅僅消除了GPS衛(wèi)星鐘差的影響，星載GPS接收機起始相位未知的問題仍然存在，因而單差模糊度無法以整周的形式求解。為此，需對單差方程進行重新整合，假設選取第r顆GPS衛(wèi)星為參考星，以上角標ref表示，則式(8)可以寫成：
通過上述重新整合后，式中的變?yōu)殡p差模糊度，滿足模糊度整周特性，可以利用整周模糊度搜索方法進行搜索，其中參考星的雙差模糊度變?yōu)榱?，其單差模糊度是一個不變的量，可以通過最小二乘估算出來。
在研究精密相對定時時，還需要考慮參考站的絕對鐘差對相對定時的影響，因此還可以先考慮求解參考站的絕對鐘差。目前JPL利用地面高精度時間參考基準確定的GRACE衛(wèi)星絕對鐘差精度達到O．1 ns，在絕對定時過程中，還要考慮相對論的影響。
通過以上過程便可利用GPS相對定位和定時結果消除星載振蕩器的長期鐘漂同時校準K波段測距的同步誤差，使KBR測距達到微米級。
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