基于改進的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的汽車電控汽油機故障診斷
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汽車電控汽油機故障診斷是通過研究故障征兆(特征向量)之間的關(guān)系來判斷設(shè)備故障的。汽車電控汽油機故障診斷形式多種多樣，故障產(chǎn)生的機理也非常復(fù)雜，加之實際因素的復(fù)雜性，故障與征兆之間表現(xiàn)出一種非常復(fù)雜的關(guān)系，即各類故障所反映的特征參數(shù)并不完全相同，這種關(guān)系很難用精確的數(shù)學(xué)模型來表示，這給現(xiàn)場診斷帶來了極大的困難。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的并行處理能力和極強的非線性映射能力，可以實現(xiàn)故障與征兆之間的非線性映射關(guān)系，因此在汽車電控汽油機故障診斷領(lǐng)域中顯示了很大的應(yīng)用潛力。其中用得最多的是基于Sigmoid輸出函數(shù)的BP網(wǎng)絡(luò)，盡管基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法有許多優(yōu)點，比如自學(xué)習(xí)能力強，不需要輸入輸出之間具體關(guān)系以及具有好的模型分類能力等，但也存在缺陷。研究發(fā)現(xiàn)，小波分析的一些性能恰好可以彌補BP網(wǎng)絡(luò)的一些缺陷，因此，將小波分析與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來構(gòu)成小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并用于汽車電控汽油機故障診斷。小波網(wǎng)絡(luò)的隱層小波函數(shù)形式比Sigmoid函數(shù)復(fù)雜，可形成超橢球分割，從而能夠造就更為細(xì)致的分割曲面，同時可以通過改變收縮因子和平移因子來增強分類能力；另外本文對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了兩個方面的改進。
1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
1．1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論
小波分析是近年來發(fā)展起來的數(shù)學(xué)理論，被認(rèn)為是Fourier分析以來的重大突破。小波分析的定義為：
子與平移因子。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于小波分析而構(gòu)造出的一類前饋網(wǎng)絡(luò)，可看作是以小波函數(shù)為基底的一種新型函數(shù)聯(lián)接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它以小波空間作為模式識別的特征空間，通過將小波基與信號向量的內(nèi)積進行加權(quán)和來實現(xiàn)信號的特征提取，結(jié)合小波變換良好的時頻局域化性質(zhì)及傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能。這種網(wǎng)絡(luò)在處理復(fù)雜非線性函數(shù)關(guān)系等問題上表現(xiàn)出優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度、容錯能力、預(yù)報效果，具有廣泛的應(yīng)用前景。
1．2 小波網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖1，其中學(xué)習(xí)樣本經(jīng)輸入層投影壓縮后作用于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
圖中，輸入端有n個節(jié)點，隱層有j個節(jié)點，輸出層有m個節(jié)點，給定P組輸入輸出樣本，Xp=[xp1，xp2，…，xpn]為網(wǎng)絡(luò)輸入，Yp=[yp1，yp2，…，ypn]為網(wǎng)絡(luò)輸出。隱層選取的小波為Morlet小波h(t)=cos(1．75t)e(-t2/2)，對網(wǎng)絡(luò)的輸出也并不是進行簡單的加權(quán)求和，而是先對網(wǎng)絡(luò)隱層小波節(jié)點的輸出加權(quán)求和，經(jīng)Sigrnoid函數(shù)變換后，得到最終的網(wǎng)絡(luò)輸出。這樣做有利于處理分類問題，同時減少訓(xùn)練過程中發(fā)散的可能性。
2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進
2．1 輸出層函數(shù)的改進
在一般的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，總是應(yīng)用Sigmoid函數(shù)作為輸出層的激勵函數(shù)。Sigmoid函數(shù)的輸出值是0和1之間的數(shù)。當(dāng)輸出值接近于0或1時，網(wǎng)絡(luò)輸出幾乎對網(wǎng)絡(luò)出入失去敏感性。也就是說，改變權(quán)重已經(jīng)幾乎不起作用(這被稱為函數(shù)飽和)。如果網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值遠離期望值，就很難對網(wǎng)絡(luò)進行矯正了，從而使收斂速度變得很慢。因此本文用如(3)式所示的函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的Sigmoid函數(shù)。
在(2)式中τ是一個小數(shù)，調(diào)整參數(shù)τ將會自動的調(diào)節(jié)函數(shù)飽和區(qū)從而加速收斂。
2．2 代價函數(shù)的改進
本文對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代價函數(shù)進行了改進，用“熵函數(shù)”代替?zhèn)鹘y(tǒng)的均方誤差函數(shù)作為代價函數(shù)。使用熵函數(shù)E(d，y)=dlny+(1一d)]n(1一y)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的代價函數(shù)，可使網(wǎng)絡(luò)的各參數(shù)調(diào)整量在局部最小點附近不為零，即網(wǎng)絡(luò)不會陷入局部最小點。因此可以使用“熵函數(shù)”代替均方誤差函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的代價函數(shù)。
2．3 改進的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法
1)首先約定ωh0是第h個隱層節(jié)點閾值，ωωmo是第m個輸出節(jié)點閾值(即x0=-1)。算法從輸入層到輸出層的順序。
隱含層第h個節(jié)點的輸入為
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