基于三相PFC整流器在輸入電壓不對(duì)稱時(shí)的問題分析

　　本文分析了基于單周期控制技術(shù)的雙并聯(lián)升壓型三相 PFC 整流器在電網(wǎng)電壓不對(duì)稱時(shí)輸入電流跟蹤輸入電壓不良的問題，提出了一種有效的改進(jìn)措施，通過計(jì)算相電壓不對(duì)稱系數(shù)，對(duì)占空比計(jì)算公式進(jìn)行修正，以消除不對(duì)稱電壓對(duì)輸入電流波形跟蹤不良的影響，使每相電流均和各自的電壓同相，從而實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)和低電流畸變。在任意時(shí)刻，該整流器只需要兩個(gè)開關(guān)管工作在高頻狀態(tài)，從而使開關(guān)管的總體損耗程度進(jìn)一步降低。最后通過硬件實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制策略的正確性。

　　1 引言

　　近十幾年來， 隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，許多大容量電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)、家用電器等設(shè)備的電力供應(yīng)都需要對(duì)交流電網(wǎng)進(jìn)行各種AC/DC 或AC/DC/AC的變換。而使用傳統(tǒng)的二極管或晶閘管為功率開關(guān)管的非線性變流裝置進(jìn)行的電源變換將會(huì)在電網(wǎng)中產(chǎn)生各種電流諧波，嚴(yán)重干擾了其他電氣設(shè)備的正常工作，增加了功耗，同時(shí)使電網(wǎng)功率因數(shù)大大降低減少了電網(wǎng)的有效傳送容量。為此，國(guó)際電工委員會(huì)的IEC1000-3-3 和IEC519 對(duì)整流設(shè)備的電流諧波和電磁干擾品質(zhì)進(jìn)行了嚴(yán)格。規(guī)定為了達(dá)到這些要求，各國(guó)學(xué)者對(duì)功率因數(shù)校正PowerFactor Correction, PFC 技術(shù)進(jìn)行了深入研究，并取得了一系列成果?，F(xiàn)在，PFC 技術(shù)已經(jīng)成為電力電子學(xué)科的重要研究方向之一。目前，單相PFC 技術(shù)在電路拓?fù)浜涂刂撇呗缘确矫嬉讶遮叧墒?，但是三相PFC整流器由于各相電流互相耦合，需要較為復(fù)雜的控制算法才能實(shí)現(xiàn)，而且它的輸出功率大，對(duì)電網(wǎng)的污染更加嚴(yán)重，因此三相功率因數(shù)校正技術(shù)的研究和實(shí)現(xiàn)具有重要意義已成為近年來的研究熱點(diǎn)。

　　三相 PFC 整流器的控制主要有半解耦和全解耦兩大類，主流的控制算法有基于 d-q 解耦的空間矢量調(diào)制，遲滯比較算法和單周期控制等?？臻g矢量調(diào)制要求對(duì)輸入電壓進(jìn)行d-q 解耦控制算法復(fù)雜，需采用數(shù)字信號(hào)處理器DSP 才能實(shí)現(xiàn)。而遲滯比較算法的開關(guān)頻率不恒定，對(duì)輸入和輸出的干擾比較大，需要比較大的電感和電容作為濾波元件。

　　基于單周期控制的三相PFC 整流器進(jìn)行了比較深入的研究，該控制器是一種不需要乘法器的新穎控制器，只需對(duì)輸入電流進(jìn)行簡(jiǎn)單的積分和加減運(yùn)算，并和參考電壓直接進(jìn)行比較即能實(shí)現(xiàn)恒調(diào)制頻率的開關(guān)元件控制波形。該控制器同時(shí)具有調(diào)制和控制的雙重功能，無論在穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)情況下，在控制周期內(nèi)受控的輸入電流平均值均能恰好正比于控制參考信號(hào)，具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、開關(guān)頻率穩(wěn)定、魯棒性強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)。因而成為三相PFC 整流器的主流控制算法。但是在三相輸入電壓對(duì)稱的情況下進(jìn)行研究而在三相電壓不對(duì)稱的情況下，輸入電流雖然仍能保持低的電流畸變，但輸入電流將與輸入電壓產(chǎn)生相移，未能達(dá)到單位功率因數(shù)的控制目標(biāo)。本文在分析該控制器產(chǎn)生相移原因的基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)的控制策略，使該控制器在三相輸入電壓不對(duì)稱的情況下，各相輸入電流仍能和輸入電壓保持同相，實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)和低電流諧波。

　　2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和狀態(tài)方程

　　圖 1 給出了雙并聯(lián)升壓型三相整流器的主電路原理圖。另外，圖2 還給出了輸入電壓b 相幅值減少20% ,c 相相位滯后30 °時(shí)三相電壓的波形，并按虛線劃分為六個(gè)區(qū)間。須注意的是，輸入電壓不對(duì)稱的情況不同，其分區(qū)點(diǎn)也可能不同，分區(qū)點(diǎn)由各相非零序電壓瞬時(shí)最大幅度區(qū)分點(diǎn)所確定。依據(jù)六階段PWM 控制技術(shù)原理，三相整流器可以通過在線性周期的每一區(qū)間內(nèi)控制兩個(gè)開關(guān)的通斷來實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)。

　　圖1 雙并聯(lián)升壓型三相整流器主電路拓?fù)鋱D

　　圖2 b相幅值減小20% ，c相滯后30 ° 時(shí)三相電壓的波形圖

　　在開始詳細(xì)分析前，假設(shè)輸入電壓為正弦波，三相電路參數(shù)對(duì)稱，功率元器件的正向阻抗和其他寄生參數(shù)忽略不計(jì)。以圖1 的主電路輸入如圖2 所示的電壓為例，在區(qū)間I 內(nèi)，開關(guān)Sb 一直處于導(dǎo)通狀態(tài)，只對(duì)開關(guān)Sa 和Sc 進(jìn)行控制，此時(shí)三相整流器可以解耦為如圖3 所示的雙并聯(lián)升壓型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

　　圖中 Vp 、Vn 為不同區(qū)間所對(duì)應(yīng)的電壓，Lp、 Ln 和Lt 為不同區(qū)間所對(duì)應(yīng)的電感，Tp、 Tn 為不同區(qū)間所對(duì)應(yīng)的主控開關(guān)，dp 、dn 為主控開關(guān)的占空比。由于PWM 開關(guān)頻率遠(yuǎn)高于電網(wǎng)頻率，因此，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，各電感的電壓平均值為零，運(yùn)用回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法對(duì)各種開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行分，析可得出：

　　和

　　從而推出

　　其中

　　可以證明，式1 在任意區(qū)間的兩種開關(guān)順序都成立，并且只要電路工作在連續(xù)導(dǎo)通的模式，該等式即能準(zhǔn)確反映出穩(wěn)態(tài)電路的輸入電壓、輸出電壓和占空比三者之間的固定關(guān)系，與所采用的控制方案無關(guān)。因此式1 即為該整流器的狀態(tài)方程。

　　3 不對(duì)稱電壓對(duì)輸入電流的影響

　　依據(jù)式4 構(gòu)建三相PFC 整流器，并根據(jù)三相電壓對(duì)稱和實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)的目標(biāo)而令va = Reia ，vb = Reib和vc = Reic,然后根據(jù)va+vb+vc=0和ia+ib+ic=0 的約束條件得知只要控制其中兩相電流跟蹤對(duì)應(yīng)相的電壓，就可以使另外一相電流也跟蹤該相電壓。由此推算出實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)的占空比計(jì)算公式：

　　當(dāng)輸入電壓不對(duì)稱時(shí)，va+vb+vc=0 不一定成立，如果仍然按照式5 作為單周期控制的占空比函數(shù)，此時(shí)各相電流為：

　　即 van0, vbn0 和vcn0 分別為各相電壓不含零序電壓的部分。由式(6) 和式(7 )可知，各相電流仍能保持低電流畸變。但若(va+vb+vc)/3≠0, 輸入電流和輸入電壓會(huì)存在一個(gè)相位差，從而導(dǎo)致系統(tǒng)不能實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)。為使系統(tǒng)仍能實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)的目標(biāo)，必須改進(jìn)系統(tǒng)的控制策略。

　　4 改進(jìn)的控制策略

　　4.1 相電壓不對(duì)稱系數(shù)的計(jì)算

　　三相輸入電壓不對(duì)稱時(shí)，假設(shè)各相電流跟蹤各自的相電壓此，時(shí)可令從輸入端看進(jìn)去各相對(duì)中線的等效電阻為Ra ，Rb 和Rc 。因系統(tǒng)采用三相三線制在任意時(shí)刻均有：