信號完整性分析基礎(chǔ)系列之二十四——關(guān)于抖動（上）

時鐘抖動和數(shù)據(jù)抖動 /水平線以上的抖動和水平線以下的抖動

當(dāng)我們在定義抖動具有四個維度時，特別強(qiáng)調(diào)被測信號的類型分為時鐘抖動和數(shù)據(jù)抖動，這是否意味著兩種抖動的測量方法是完全不一樣的呢? 其實(shí)，我們可以將時鐘信號理解為一種特別的數(shù)據(jù)。所有用于數(shù)據(jù)抖動的測量方法理論上都可以用于測量時鐘，只是因?yàn)闀r鐘信號非常簡單，是規(guī)則的010101…碼型，因此，對于時鐘抖動通常是通過直接測量一定數(shù)量的樣本（樣本數(shù)量應(yīng)該是多少一般也沒有統(tǒng)一的定義，甚至在有的時鐘芯片手冊中也沒有說明）的參數(shù)結(jié)果，統(tǒng)計(jì)得出參數(shù)變化大小的pk-pk值，即為峰峰值抖動（pk-pk jitter）。 峰峰值抖動隨著測量時間的增加，測量結(jié)果會變大。峰峰值抖動的測量結(jié)果不具備重復(fù)性，因?yàn)殡S機(jī)抖動理論上是無限發(fā)散的。有效值抖動（rms jitter）表示參數(shù)變化大小的標(biāo)準(zhǔn)偏差值。 我們將這種定量方法直接測量出來的抖動形象地稱為“水平線以上的抖動”，因?yàn)檫@種抖動結(jié)果是不需要借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推導(dǎo)和預(yù)測的。 這種方法的抖動也叫“定時抖動（Timing jitter）”。 時鐘抖動關(guān)注的信號參數(shù)類型主要有周期(period)，TIE(Time Interval Error)和相鄰周期間（Cycle-Cycle Period），對于時鐘信號的單獨(dú)研究，通常三種參數(shù)的抖動都需要測量。具體這三種抖動參數(shù)的介紹，請參考胡為東的文章《抖動的分類》。

數(shù)據(jù)抖動關(guān)注的是一定誤碼率下的TIE抖動，現(xiàn)在的串行數(shù)據(jù)測量領(lǐng)域通常默認(rèn)的都是10e-12誤碼率，也就是說需要測量10e+12樣本，這需要示波器測量幾個小時甚至幾天的時間，即使象力科的第四代示波器那么快的數(shù)據(jù)處理能力也無法“硬”測量出10e+12樣本的參數(shù)來作為測量結(jié)果，因此，就需要根據(jù)某種數(shù)學(xué)模型來根據(jù)當(dāng)前一定數(shù)量的樣本數(shù)測量的結(jié)果來“預(yù)測”10e+12的樣本下的抖動結(jié)果，這種基于數(shù)學(xué)模型預(yù)測的方法測量的抖動叫“水平線以下的抖動”。所謂抖動的風(fēng)云變幻即在于一直在爭論使用什么樣的數(shù)學(xué)模型來預(yù)測抖動是最準(zhǔn)確的。很多抖動相關(guān)的文章就是在用一連串的數(shù)學(xué)公式來說明作者發(fā)現(xiàn)的一種新模型是更準(zhǔn)確的，看得您云里來霧里去的。

認(rèn)識TIE抖動

為什么TIE抖動是作為測量數(shù)據(jù)抖動Tj的默認(rèn)參數(shù)呢? 我想里引用胡為東文章《串行數(shù)據(jù)系統(tǒng)抖動基礎(chǔ)》中的介紹可以幫助我們理解TIE的重要性：

“通信系統(tǒng)的實(shí)質(zhì)是通過一段介質(zhì)發(fā)送或者接收數(shù)據(jù)。發(fā)送端TX發(fā)出不同編碼形式的高速串行數(shù)據(jù)，經(jīng)過一段鏈路傳輸后到達(dá)接收端RX，串行數(shù)據(jù)在傳輸過程中會受到各種各樣的干擾，引起數(shù)據(jù)的抖動，串行數(shù)據(jù)系統(tǒng)工作的目的就是要盡可能的減少這些干擾的影響使得接收端能準(zhǔn)確無誤的恢復(fù)出發(fā)送端發(fā)送過來的數(shù)據(jù)。由于接收端（一般是由D觸發(fā)器構(gòu)成）需要使用時鐘采樣來完成同步接收數(shù)據(jù)，因此時鐘信號和數(shù)據(jù)信號之間的同步關(guān)系是非常重要的，即必須要滿足一定的建立時間和保持時間。因此串行數(shù)據(jù)時鐘系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的變化最根本上是為了滿足時鐘與數(shù)據(jù)之間的時序關(guān)系，以便接收端能正確的接收到信號。當(dāng)數(shù)據(jù)信號的電平發(fā)生翻轉(zhuǎn)后，時鐘邊沿與數(shù)據(jù)邊沿需要一定的建立時間來鎖存數(shù)據(jù)；同時，數(shù)據(jù)信號的電平需要一定的保持時間讓時鐘能穩(wěn)定的鎖存數(shù)據(jù)。為了讓建立時間和保持時間最大化，時鐘最好能出現(xiàn)在數(shù)據(jù)比特位的中央。但是由于數(shù)據(jù)或者時鐘存在抖動，抖動較大時，無法滿足建立時間和保持時間的要求，D觸發(fā)器可能輸出錯誤的數(shù)據(jù)，產(chǎn)生誤碼。特別是在高速數(shù)字電路中，速率的增加導(dǎo)致建立時間和保持時間的余量越來越小，由于抖動產(chǎn)生誤碼的概率越來越高，所以，時鐘和數(shù)據(jù)的抖動測試非常重要。

研究串行數(shù)據(jù)系統(tǒng)的抖動主要是研究時鐘與串行數(shù)據(jù)的相對抖動，而不是單純的指時鐘抖動或者數(shù)據(jù)抖動。也就是說即使時鐘有很大的抖動，但是只要數(shù)據(jù)也存在同樣大的抖動，則兩者之間的相對抖動仍舊很小，時鐘和數(shù)據(jù)之間的建立時間和保持時間也仍舊能夠得到保證。”

如何將時鐘和數(shù)據(jù)之間的關(guān)系聯(lián)系起來呢? TIE（Time Interval Error）！ TIE為作為抖動中最重要的一個參數(shù)，我們需要對它有深刻認(rèn)識。 TIE定義為被測信號邊沿與“參考時鐘”邊沿之間的時間間隔。具體計(jì)算中是以和參考電平的交叉點(diǎn)的時刻來計(jì)算的，如圖3所示。TIE是在信號和參考時鐘的每一個邊沿都進(jìn)行測量。

圖3 TIE的定義

產(chǎn)生“參考時鐘”（也就是前面抖動定義中提到的“理想位置”）有幾種方法，比較常用的方法是從被測信號中通過軟件PLL進(jìn)行恢復(fù)。有時侯是直接定義一個理想的參考時鐘，或者是在外部引入一個硬件時鐘作為參考。 PLL的特性是準(zhǔn)確測量抖動的關(guān)鍵所在，因?yàn)楫a(chǎn)生的參考時鐘的誤差將直接影響到TIE的測量結(jié)果，并進(jìn)而影響到最終的抖動測量結(jié)果。關(guān)于PLL的具體細(xì)節(jié)請參考我們信號完整分析基礎(chǔ)系列之三《串行數(shù)據(jù)測試中的CDR》

峰峰值抖動和總體抖動

峰峰值抖動（pk-pk jitter）是水平線以上的抖動，是直接測量出來的。總體抖動（Tj）是水平線以下的抖動，是通過數(shù)學(xué)模型預(yù)測出來的。很多時候當(dāng)您說要測量Tj時，我就知道您具體要測量什么了，因?yàn)檫@里面有幾個維度是業(yè)界的默認(rèn)設(shè)置：Tj通常是指測量10的12次方樣本下的數(shù)據(jù)抖動的TIE抖動的峰峰值抖動（pk-pk jitter）。前面已述,一般都默認(rèn)了Tj是基于10e-12的誤碼率的，默認(rèn)關(guān)注的抖動參數(shù)是TIE。

抖動和眼圖的關(guān)系

眼圖在一定程度上反應(yīng)了抖動的大小，眼圖越“干凈”，眼圖展開程度越大，說明抖動值越小。眼圖的交叉位置在水平軸的區(qū)間越小，抖動越小。 在光模塊行業(yè)，過去常通過眼圖交叉點(diǎn)位置形成的余輝直方圖來直接測量抖動，余輝直方圖的最左到最右邊的大小范圍即為峰峰值抖動，如圖4所示。在HDMI測量規(guī)范中對抖動的定義中也是采用這種方法。按前面所述，這是一種水平線以上的抖動。 交叉點(diǎn)的余輝直方圖呈現(xiàn)高斯分布，說明抖動的行為主要表現(xiàn)為隨機(jī)抖動，反之，如果余輝直方圖表現(xiàn)為雙峰分布，說明有明顯的固有抖動。

圖4 抖動和眼圖的關(guān)系