如何使用一個(gè)DSP block實(shí)現(xiàn)4個(gè)11位浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)乘法運(yùn)算

　　概述

　　隨著深度學(xué)習(xí)的發(fā)展，為了解決更加抽象，更加復(fù)雜的學(xué)習(xí)問題，深度學(xué)習(xí)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模在不斷的增加，計(jì)算和數(shù)據(jù)的復(fù)雜也隨之劇增。INTEL FPGA具有高性能，可編程，低功耗等特點(diǎn)，為AI應(yīng)用加速提供了一種靈活、確定的低延遲、高通量、節(jié)能的解決方案。Arria10是INTELFPGA第一代集成IEEE754標(biāo)準(zhǔn)單精度硬浮點(diǎn)DSP block，可以為高復(fù)雜度的深度學(xué)習(xí)算法提供高精度，高能效的乘法運(yùn)算。

　　深度學(xué)習(xí)算法復(fù)雜度高，需要進(jìn)行大量的乘法運(yùn)算，如實(shí)現(xiàn)一個(gè)卷積核為5*5的特征提取，需要進(jìn)行25*25次乘法運(yùn)算，而隨著特征提取量的增加，乘法運(yùn)算也將成倍的增長(zhǎng)。因此乘法器資源是實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)算法的重要評(píng)估資源，本文主要介紹如何基于Arria10的一個(gè)18*18的乘法器實(shí)現(xiàn)兩個(gè)11*11的浮點(diǎn)mini-fp運(yùn)算，從而4倍提高DSP block資源。

　　原理分析

　　Arria10可變精度的DSP Block支持配置為兩個(gè)18*18或者18*19定點(diǎn)乘法器，進(jìn)行18*18乘法運(yùn)算時(shí)，如圖1所示，將輸入拆分為低6位，中6位，高6位，進(jìn)行運(yùn)算分析。

　　圖1 18*18乘法器運(yùn)算

　　則對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果如下表所示：

　　將中6位輸入全設(shè)為0，則可以得到對(duì)應(yīng)的輸出結(jié)果如下表所示：

　　當(dāng)高6位及低6位為帶符號(hào)位的輸入數(shù)據(jù)時(shí)，進(jìn)行符號(hào)位提取，則剩余的實(shí)際數(shù)據(jù)有效位為5位，因此低6位*高6位及高6位*低6位的乘法結(jié)果最高有效位均為10位，進(jìn)行兩個(gè)結(jié)果的加法運(yùn)算，可以保證結(jié)果在12-23位以內(nèi)，不會(huì)對(duì)高6位*高6位乘法結(jié)果造成影響。因此Arria1018*18的乘法器支持進(jìn)行符號(hào)位提取后的兩個(gè)6*6的乘法運(yùn)算，圖2是對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果，乘法結(jié)果對(duì)應(yīng)延時(shí)2個(gè)時(shí)鐘周期。

　　圖2 modelsim 仿真結(jié)果

　　浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)如圖3所示，包含符號(hào)位S，指數(shù)位E及尾數(shù)位M。

　　圖3 浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)組合

　　進(jìn)行浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)乘法運(yùn)算，如圖4所示。

　　圖4 浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)乘法

　　需要進(jìn)行指數(shù)相加，尾數(shù)相乘，乘法結(jié)果取整及指數(shù)的調(diào)整。11位的浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)尾數(shù)及指數(shù)各占5位，因此進(jìn)行乘法運(yùn)算僅需要進(jìn)行包含符號(hào)位6位的數(shù)據(jù)相乘及對(duì)應(yīng)的處理即可。Arria10的DSPblock可支持配置為2個(gè)18*18乘法器，而一個(gè)18*18的乘法器可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)6*6的乘法運(yùn)算，因此一個(gè)DSPblock可以實(shí)現(xiàn)4個(gè)11位浮點(diǎn)型數(shù)據(jù)mini-FP的乘法運(yùn)算。