短臂復(fù)合運動離心機主軸電機控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真*

*基金項目：西安石油大學研究生創(chuàng)新與實踐能力培養(yǎng)計劃項目資助（YCS2211 3156）

載人離心機是航空航天醫(yī)學專用的大型地面實驗設(shè)備，也是航空航天醫(yī)學領(lǐng)域唯一能夠?qū)崿F(xiàn)各種機動飛行動作的地面仿真模擬裝置，能夠使測試者真實感受飛行對人體生理和心理造成的影響，輔助檢查、評估和鑒定飛行人員身體耐力是否與其匹配，飛行人員可以通過離心機訓練提高抗荷耐力^[1]。隨著航空技術(shù)發(fā)展，載人離心機更加傾向于進行三軸G 值模擬訓練，能在地面上以更加安全和成本較低的方式通過模擬訓練來提高飛行員在高過載環(huán)境中飛行操縱能力和戰(zhàn)場生存率。無刷直流電動機(brushless direct current motor, BLDCM) 具有效率高、可靠性高、啟動轉(zhuǎn)矩大、降低電氣噪聲等優(yōu)點，在各行各業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用^[2]，各種技術(shù)應(yīng)用也層出不窮，如，無刷直流電機的模糊控制器，采用粒子群優(yōu)化算法對其參數(shù)進行優(yōu)化^[3]；研究基于模糊系統(tǒng)的無刷直流電機矢量控制^[4]；提出基于自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊控制器，以提高無刷直流電機的性能^[5]；提出一種基于遺傳算法優(yōu)化的模糊控制器，并與模型參考自適應(yīng)控制器相比研究其有效性^[6]；比較神經(jīng)模糊控制器、模糊PID（proportional integral derivative）控制器和常規(guī)PID 控制器對無刷直流電機速度控制的性能^[7]。上述技術(shù)的主要局限性和缺點是基于進化的優(yōu)化算法復(fù)雜度高、計算量大，不適合工業(yè)應(yīng)用。

本文根據(jù)載人離心機設(shè)計了短臂復(fù)合運動離心機主軸電機控制系統(tǒng)，為設(shè)計出適用于短臂復(fù)合運動離心機控制系統(tǒng)，要求控制離心機主軸轉(zhuǎn)動的電機調(diào)速高效且平穩(wěn)。因此，選用無刷直流電機作為離心機主軸電機，構(gòu)建了帶負載主軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)仿真模型，通過該模型得出了帶負載時電機的轉(zhuǎn)速、反電動勢、電磁轉(zhuǎn)矩、相電流，仿真結(jié)果比較理想，驗證了該模型的準確性和可靠性。

1 離心機結(jié)構(gòu)及運動分析

短臂復(fù)合運動離心機的機械結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由主軸系統(tǒng)、支撐系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)、轉(zhuǎn)臂系統(tǒng)和復(fù)合運動載人系統(tǒng)組成。主軸系統(tǒng)包括無刷直流電機及回轉(zhuǎn)軸承，其主要功能是實現(xiàn)短臂復(fù)合運動離心機以中軸線為中心做360°回轉(zhuǎn)運動；支撐系統(tǒng)主要是支撐方軸，其主要功能是支撐短臂復(fù)合運動離心機的機械結(jié)構(gòu)；傳動系統(tǒng)主要由減速器組成；其主要功能是傳遞輸出扭矩和轉(zhuǎn)速；轉(zhuǎn)臂系統(tǒng)包括兩只轉(zhuǎn)臂，這樣可以提高實驗的效率，同時也可以構(gòu)成對稱形式，形成對比訓練，極大提高了數(shù)據(jù)的采集效率；復(fù)合運動運動載人系統(tǒng)主要由座艙、擺動步進電機、位移步進電機，艙內(nèi)座椅在離心機軸線方向可實現(xiàn)正負75° 旋轉(zhuǎn)姿態(tài)和前后位置動態(tài)可調(diào)節(jié)，可調(diào)節(jié)座椅靠背角度和前后位置可手動調(diào)節(jié)。

短臂復(fù)合運動離心機在運行時，無刷直流電機通過外部連接減速機帶動回轉(zhuǎn)軸承，從而使整個短臂復(fù)合運動離心機做回轉(zhuǎn)運動，座艙分別通過兩個步進電機來實現(xiàn)前后位置位移及正負75° 擺動。

1.座艙；2.座艙移動導軌；3.位移步進電機；4.轉(zhuǎn)臂；5.無刷直流電機；6.支撐方軸；7、9.擺動步進電機；8.減速器

圖1 短臂復(fù)合運動離心機機械結(jié)構(gòu)示意圖

2 主軸電機的等效模型

2.1 電壓平衡方程

建立BLDCM 的數(shù)學模型，進行以下幾個條件的假設(shè)^[8]：

1）假設(shè)無刷直流電機內(nèi)部的電感、電阻和互感都相同；

2）忽略電機磁路飽和，齒槽效應(yīng)和電樞反應(yīng)等因素；

3）不考慮無刷直流電機繞組電樞反應(yīng)，電機三相繞組對稱且均勻連續(xù)分布；

4）忽略了磁滯、集膚和渦流效應(yīng)和運行時溫度變化等因素對電機參數(shù)產(chǎn)生的影響。

由以上假設(shè)條件，可得幾個表達式成立如下：

其中，R_a 、R_b和R_c為定子每相電阻( Ω )；L_a、L_b和L_c為定子每相繞組電感(H)； L_ab、L_ac、L_bc、L_ba、L_ca、L_cb為定子每相繞組間互感(H)。

則可以推導出出無刷直流電機的電壓平衡方程為：

式中： U_a、U_b、U_c為電機的三相定子繞組電壓(V)；i_a、i_b、i_c為定子每相繞組相電流(A)； E_a、E_b、E_c為電機每相繞組相反電動勢(V)。

BLDCM 內(nèi)部等效原理圖如圖2 所示。

圖2 BLDCM等效電路圖

BLDCM 內(nèi)部三相電流的關(guān)系表達式為：

2.2 電磁轉(zhuǎn)矩方程

假設(shè)將每個繞組產(chǎn)生的電能轉(zhuǎn)化 為機械功率，則電機的電磁功率是三相繞組的電磁功率之和，則有^[9]：

則轉(zhuǎn)矩方程的表達式為

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩( N?m )；ω 為轉(zhuǎn)子角速度(rad/s)。

2.3 機械運動方程

直流無刷電機的運動方程表達式為^[10]

式中，T_L為負載轉(zhuǎn)矩( N?m )；B為阻尼系數(shù)( N?m?s / rad )；ω為轉(zhuǎn)子角速度( rad / s )， J 為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量( kg ?m²)。

3   主軸電機仿真模型的設(shè)計

在構(gòu)建硬件系統(tǒng)前， 首先需要基于MATLAB/simulink 環(huán)境下搭建控制系統(tǒng)的仿真模型，通過仿真的結(jié)果來評估該想法的有效性。在無刷直流電機（BLDCM）的實際使用過程中，使用頻率最高的是閉環(huán)控制方式，這主要是因為開環(huán)控制系統(tǒng)運行較不平穩(wěn)，另外它的控制效果并不是很好。無刷直流電機應(yīng)用雙閉環(huán)控制，可使控制系統(tǒng)調(diào)控過程簡便，擴大控制系統(tǒng)調(diào)速范圍，并能維持良好控制響應(yīng)。

BLDCM 仿真模型的總體控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3 所示。總體為雙閉環(huán)控制，外環(huán)為速度環(huán)，由PI 調(diào)節(jié)器構(gòu)成，內(nèi)環(huán)是電流環(huán)，采用電流滯環(huán)的方式。速度控制器的輸入為參考轉(zhuǎn)速，電流環(huán)接受三相電流輸出作為電流給定值，其與電流檢測反饋的實際信號對比得到電流誤差，電流調(diào)節(jié)器的輸出控制PWM 波，進而實現(xiàn)無刷直流電機的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)。

圖3 BLDCM閉環(huán)控制系統(tǒng)整體框圖

3.1 速度控制模塊設(shè)計

如圖4 所示為速度控制模塊，參考速度和實際反饋速度共同輸入速度PI 調(diào)節(jié)器，速度PI 調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)如下圖所示。具體的參數(shù)可以參見模型。在PI 控制器不加抗積分飽和的情況下，當扭矩大范圍內(nèi)波動，則會出現(xiàn)很嚴重的積分飽和問題，電機轉(zhuǎn)速長時間存在穩(wěn)態(tài)誤差。增加抗積分飽和后，得到很大改善。速度PI調(diào)節(jié)器輸出值進入電流計算模塊( K_p為比例系數(shù)， K_i為積分系數(shù))。

圖4 速度PI控制調(diào)節(jié)器

3.2 參考電流模塊設(shè)計

參考電流模塊的作用是根據(jù)PI 調(diào)節(jié)器輸出值I_ref和位置信號Pos 進而給出的三相參考電流，輸出的三相參考電流Ia_ref、Ib_ref、Ic_ref 作為電流滯環(huán)控制模塊的輸入，這里的Iref 使用了S函數(shù)來實現(xiàn)三項參考電流和轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系，最后通過與實際電流比較進行控制。如圖5為參考電流模塊。

圖5 參考電流模塊

3.3 電流控制模塊設(shè)計

電流控制模塊采用電流滯環(huán)控制原理，目的是讓實際電流不斷和參考電流對比。當參考電流與實際電流的偏差超過一定值時，調(diào)整逆變器，使逆變器輸出的電流改變，控制偏差在一定范圍內(nèi)，電流滯環(huán)模塊如圖6 所示。

圖6 電流滯環(huán)模塊

3.4 電壓逆變器模塊設(shè)計

在無刷直流電機仿真模型中，逆變器模塊具有調(diào)節(jié)PWM 的作用。如圖7 所示，該模塊采用了分立式的驅(qū)動橋臂。根據(jù)電流滯環(huán)模塊發(fā)出的PWM信號，按照一定的頻率順序執(zhí)行導通和關(guān)斷，同時輸出相對應(yīng)的三相端電壓信號。

圖7 電壓逆變器模塊

3.5 主軸電機本體模塊設(shè)計

縱觀仿真模型，電機本體模塊對速度控制系統(tǒng)來說最為關(guān)鍵，其用來獲得電動機的各類參數(shù)，例如電機轉(zhuǎn)速，相電流，反電動勢，電磁轉(zhuǎn)矩等。要取得效果優(yōu)良的反電動勢是控制中的關(guān)鍵。根據(jù)電壓平衡方程（4）以及反電動勢和轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系， 使用S函數(shù)用來實現(xiàn)分線性法來獲得三相電流和反電動勢；并根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩方程（7）計算轉(zhuǎn)矩；通過加法器和乘法器求出T_e ，并根據(jù)機械運動方程(8)，經(jīng)過加乘、積分環(huán)節(jié)求出轉(zhuǎn)速n 。如圖8，由于電機本體模塊過大，展示主軸電機本體模塊輸出部分。理想的反電動勢波形圖如圖9 所示。

圖9 中，橫坐標為電角度ωt，縱坐標是反電動勢E_a、E_b、E_c，三相反向電動勢波形一致，僅相位互差為120° 。由角速度和轉(zhuǎn)子位置可得到各個相反電動勢變化軌跡直線方程。

圖9 三相反電動勢波形圖

4   仿真結(jié)果及分析

根據(jù)無刷直流電機的運行特性以及數(shù)學模型，設(shè)計出了離心機控制系統(tǒng)的仿真模。如圖10 所示，建立無刷直流電機的仿真總體模型圖。BLDCM仿真參數(shù)設(shè)置為：供電為 60V直流電源，B=2 m，J = 0.5 g ?m²；R=4.765Ω，L=2.5mH，M=-61mH，負載轉(zhuǎn)矩為2N?m，n=2000r / min 。PI 調(diào)節(jié)器參數(shù)為K_p=2.3 ， K_i=0.5 ，采樣周期T=1μs 。

圖10 BLDCM仿真總體模型圖

仿真系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、三相反電動勢和三相電流波形如圖11 ～ 14 所示。

圖11 轉(zhuǎn)速波形圖

圖12 轉(zhuǎn)矩波形圖

圖13 反電動勢波形圖

圖14 三相電流波形圖

從仿真后的波形圖可以看到，當無刷直流電機在帶負載轉(zhuǎn)矩為2N?m時，在 0.02 s 達到了 2000 r/min的轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)響應(yīng)訊速且非常平穩(wěn)，而且沒有超調(diào)量現(xiàn)象，轉(zhuǎn)矩波形圖也非常穩(wěn)定，反電動勢和三相電流波形較為理想，可為后續(xù)應(yīng)用。

5   結(jié)束語

本文根據(jù)短臂復(fù)合運動離心機主軸控制要求，設(shè)計了作為主軸電機的無刷直流電機控制系統(tǒng)。首先，對無刷直流電機進行了結(jié)構(gòu)及運動分析，然后通過推導電機的電壓平衡方程，電磁轉(zhuǎn)矩方程和機械運動方程建立了無刷直流電機的數(shù)學模型，設(shè)計了無刷直流電機的整體控制框圖，整體采用雙閉環(huán)控制方式，外環(huán)轉(zhuǎn)速環(huán)采用PI 調(diào)節(jié)器，內(nèi)環(huán)電流環(huán)采用電流滯環(huán)的方式，基于MATLAB/simulink 環(huán)境下依次建立各個仿真模塊，最后進行仿真，結(jié)果表明：轉(zhuǎn)速響應(yīng)迅速且平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩、反電動勢和三相電流波形圖效果理想，驗證了所建模型的精度，為后續(xù)整個控制系統(tǒng)的運行提供了理論依據(jù)。

參考文獻：

[1] 李毅峰, 蔣科, 李寶輝,等.高性能載人離心機的基本結(jié)構(gòu),原理和故障維修[J].醫(yī)療衛(wèi)生裝備, 2021(7):19-22.

[2] KIM C H, LEE K D. Enhanced PID control method for electromagnetic suspension via convex combination methods[J]. Learning, 2016(2):177-182.

[3] WANG G, HUANG Z, DAI M. Fuzzy control research for brushless DC motor based on improved particle swarm algorithm[J]. Guangxi Normal Univ (Nat Sci Ed), 2016, 2(5):36-39.

[4] SHENG Y, WANG X, WANG L, et al. Fuzzy-PID control system design of brushless DC motor based on vector control[C].2017 Chinese automation congress (CAC). IEEE,2017: 5583-5587.

[5] WANG M S, CHEN S C, SHIH C H. Speed control of brushless DC motor by adaptive network-based fuzzy inference[J]. Microsystem Technologies, 2018, 24(1): 33-39.

[6] DASARI M, REDDY A S, KUMAR M V. GA-ANFIS PID compensated model reference adaptive control for BLDC motor[J]. International Journal of Power Electronics and Drive Systems, 2019, 10(1): 265.

[7] HASSAN A K, SARAYA M S, ELKSASY M S, et al. Brushless DC motor speed control using PID controller, fuzzy controller, and neuro fuzzy controller[J]. Learning, 2018(1):112-115.

[8] 胡滿紅, 李虹飛. 基于單片機和模糊 PID 的拖拉機空調(diào)電機控制系統(tǒng)[J]. 農(nóng)機化研究, 2022(8):76-79.

[9] KNYPINSKI ?, KUROCZYCKI S, MARQUEZ F P G. Minimization of torque ripple in the brushless DC motor using constrained cuckoo search algorithm[J]. Electronics,2021, 10(18): 2299.

[10] 吳建波, 朱凌云, 陳光琛, 等. 基于無刷直流電機的皮帶傳送系統(tǒng)設(shè)計及仿真[J]. 計算機與數(shù)字工程, 2020, 48(8): 2038-2045.

（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2022年12月期）