電容式MEMS壓力傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1 MEMS傳感器的發(fā)展現(xiàn)狀

MEMS 傳感器是利用微機(jī)械加工技術(shù)與電路集成技術(shù)發(fā)展起來的一種微型傳感器，能把外界物理信號(hào)、化學(xué)信號(hào)、生物信號(hào)和其他非電量信號(hào)，根據(jù)預(yù)設(shè)的規(guī)則，將其轉(zhuǎn)換成便于傳輸與分析處理的電信號(hào)，在MEMS器件中屬于使用最普遍的器件之一。與傳統(tǒng)傳感器比較，MEMS傳感器尺寸小、質(zhì)量輕、能耗小，由于其具有卓越的性能和能抵御嚴(yán)酷的工作環(huán)境的優(yōu)勢(shì)，使其在傳感器市場(chǎng)上漸漸成為一種重要的產(chǎn)品。

在社會(huì)科學(xué)技術(shù)日益進(jìn)步的今天，人們對(duì)MEMS傳感器質(zhì)量性能提出了更高、更苛刻的要求，能夠保證質(zhì)量、高性能傳感器毫無疑問是最受歡迎的。但是，因?yàn)閺奈⒂^上講，由于MEMS 傳感器的制作過程中存在許多不可控因素，例如，制備環(huán)境、工藝誤差、設(shè)備誤差等，這些因素細(xì)微的惡化都會(huì)產(chǎn)生較明顯的效果，因此，穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計(jì)理論在MEMS 傳感器中的應(yīng)用具有極其重要的意義。

與傳統(tǒng)工藝生產(chǎn)的傳感器相比較，MEMS傳感器（微機(jī)電系統(tǒng)）的質(zhì)量、體積、線性度、靈敏度、功耗、集成性上都占了上風(fēng)，并且越來越受到傳感器領(lǐng)域?qū)W者們的關(guān)注、市場(chǎng)及商家的關(guān)注和追捧。它具有體積小、重量輕、精度高、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，同時(shí)還具備低功耗、低成本以及高可靠度等優(yōu)點(diǎn)。MEMS 傳感器已經(jīng)有了數(shù)十年的發(fā)展和應(yīng)用歷史，已完全壯大，如今更被應(yīng)用到社會(huì)發(fā)展中的各個(gè)方面。隨著科學(xué)技術(shù)水平的提升，人們對(duì)于傳感器提出了更高的要求。常用MEMS 傳感器類型包括陀螺儀和加速度計(jì)等、氣體傳感器，流體傳感器和生物傳感器、溫濕度傳感器等、壓力傳感器等）。這些傳感器不僅廣泛應(yīng)用在工業(yè)控制和軍事技術(shù)上，而且還被運(yùn)用到人們?nèi)粘Ｉ钪械母鱾€(gè)方面。應(yīng)用環(huán)境亦越來越廣，真空、高壓、高低溫等極端環(huán)境都有傳感器存在，使用頻率也越來越高。隨著MEMS 制造和加工工藝在半導(dǎo)體領(lǐng)域中的發(fā)展，MEMS 傳感器是和所有其他產(chǎn)品密切結(jié)合在一起的，越來越規(guī)范化、集成化、智能化、數(shù)字化，并且深刻地影響了新一輪科技革新進(jìn)程。

MEMS 電容式壓力傳感器就是通過對(duì)元器件電容值的測(cè)量來進(jìn)行壓力測(cè)量，它具有溫度穩(wěn)定，靈敏度高等特點(diǎn)、具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和溫度穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，能在溫差較大、輻射較強(qiáng)、磁場(chǎng)較強(qiáng)的環(huán)境中工作，但是它的負(fù)載能力較差、抗干擾能力不強(qiáng)，無法工作于腐蝕性氣體和液體環(huán)境，且容易受到雜散電容及寄生電容的作用，線性度差。

在當(dāng)今這個(gè)高科技飛速發(fā)展的時(shí)代，各行業(yè)產(chǎn)品都對(duì)MEMS傳感器提出了很高的性能要求，這要求MEMS壓力傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)必須優(yōu)化，使得它的性能得到了進(jìn)一步提高，從而適應(yīng)了當(dāng)代人們對(duì)產(chǎn)品的要求，在工程實(shí)際中得到較好的運(yùn)用。

2 電容式MEMS壓力傳感器的結(jié)構(gòu)及原理

電容式傳感器是根據(jù)兩平行板間電容量與結(jié)構(gòu)參數(shù)間關(guān)系而設(shè)計(jì)的。電容值與電極形狀有關(guān)，而這種變化又取決于極板間介質(zhì)的性質(zhì)和材料的特性，因此它的靈敏度也就不同。它的基本構(gòu)造為兩塊平行金屬板，平行板間設(shè)有絕緣物質(zhì)，用于將兩塊平行板隔離開，從現(xiàn)有認(rèn)識(shí)看，若邊緣電場(chǎng)所引起的效應(yīng)很小，可忽略不計(jì)。

電容式MEMS壓力傳感器包括3 個(gè)元件：感壓膜片、電容器和機(jī)械耦合元件（中心柱）。外界壓強(qiáng)P 施加于感壓膜片時(shí)，感壓膜片彎曲變形，且中心處變形最大，經(jīng)由機(jī)械耦合元件，向移動(dòng)板轉(zhuǎn)移感壓膜片的中央的形變，在這里，中心柱有足夠的體積，故可以忽略對(duì)感壓膜片變形產(chǎn)生的影響。

移動(dòng)板在中心柱的驅(qū)動(dòng)下向上移動(dòng)，電容間距變小，電容量發(fā)生改變。通過外接電路測(cè)得電容變化量ΔC ，再經(jīng)公式推導(dǎo)，便可以求出作用在感壓膜片上的壓強(qiáng)P ，從而實(shí)現(xiàn)傳感器測(cè)量壓力的功能。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的建立

3.1 設(shè)計(jì)變量

在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，部分參數(shù)有定值，在整個(gè)優(yōu)化過程中，他們始終保持不變，稱為給定參數(shù)，也就是設(shè)計(jì)常數(shù)。而另外一些參數(shù)則是要首選的，在優(yōu)化過程中，其數(shù)值大小隨時(shí)變，稱為設(shè)計(jì)變量。

從電容式MEMS 壓力傳感器結(jié)構(gòu)及工作原理分析可知，影響傳感器性能主要參數(shù)是：感壓膜片半徑r₁ ，感壓膜片厚度δ ，動(dòng)膜半徑r₂ ，平行板間距d ，因此設(shè)計(jì)變量為

設(shè)計(jì)變量初始值見表1。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化設(shè)計(jì)過程是由可行設(shè)計(jì)解出發(fā)，尋找最優(yōu)解集合的步驟。如果給定1 個(gè)設(shè)計(jì)方案，那么就有可能找到1組最佳方案，這就是通常所說的最優(yōu)性能指標(biāo)。因此，有必要有1種標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)估目前的設(shè)計(jì)解是最優(yōu)解。對(duì)于1個(gè)具體問題，在一定條件下，可把這些不同類型的目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一起來，即建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，從而得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。在優(yōu)化設(shè)計(jì)僅有單一目標(biāo)函數(shù)的情況下，我們單目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式是

當(dāng)優(yōu)化設(shè)計(jì)有多個(gè)目標(biāo)函數(shù)時(shí)，稱之為多目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式為

由于電容式MEMS 壓力傳感器工作原理，致使其輸出信號(hào)呈現(xiàn)非線性，但通過對(duì)傳感器電路信號(hào)處理功能，則可使輸出信號(hào)趨近線性信號(hào)。所以，對(duì)于電容式MEMS壓力傳感器線性特性要求已經(jīng)不再必要，而且更高靈敏度也十分必要。所以本次優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)僅為1 個(gè)，即確定了電容式MEMS 壓力傳感器靈敏度為本次優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，宗旨是盡量提高傳感器靈敏度和改善傳感器性能。本文采用遺傳算法對(duì)傳感器進(jìn)行了最優(yōu)化設(shè)計(jì)，并給出了算法流程。從電容式MEMS 壓力傳感器結(jié)構(gòu)及工作原理分析可知，傳感器靈敏度表達(dá)式

將靈敏度S 的倒數(shù)取為目標(biāo)函數(shù)，即

3.3 約束條件

進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)師不僅要使選定方案目標(biāo)值為最優(yōu)值，還需滿足其他一些必要的設(shè)計(jì)條件，我們稱這種約束為優(yōu)化設(shè)計(jì)或設(shè)計(jì)約束，它們一般起著約束設(shè)計(jì)變量之間相互關(guān)系和取值大小的作用。為了使傳感器具有更好的靈敏度，需要在保證精度不受影響的前提下進(jìn)行適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)以滿足不同應(yīng)用場(chǎng)合的需求。按約束性質(zhì)，我們可把約束條件劃分為兩類，也就是邊界類約束與性能類約束。其中性能類約束又可進(jìn)一步細(xì)分為幾何約束、物理約束、材料參數(shù)約束等類型。邊界類約束也可叫做實(shí)際約束，邊界類約束，即結(jié)合實(shí)際情況的需要，對(duì)設(shè)計(jì)變量取值范圍進(jìn)行約束。

本次優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，約束條件有3 類，分別為變形約束，應(yīng)力約束和邊界約束。通過對(duì)以上3 個(gè)方面進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，對(duì)于不同類型的材料以及結(jié)構(gòu)尺寸都需要采用相應(yīng)的參數(shù)來確定最優(yōu)解，從而使其具有較好的應(yīng)用效果?？傊畡t可獲得電容式MEMS 壓力傳感器最佳設(shè)計(jì)模型：

使得：

4 結(jié)束語(yǔ)

文中對(duì)電容式MEMS 壓力傳感器結(jié)構(gòu)和工作原理進(jìn)行了分析，基于設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，建立了電容式MEMS 壓力傳感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，以期達(dá)到對(duì)電容式MEMS 壓力傳感器進(jìn)行性能優(yōu)化的效果，對(duì)MEMS 傳感器今后的發(fā)展起到了一定的促進(jìn)作用。

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（本文來源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2023年5月期）