了解單邊低噪聲放大器的設(shè)計(jì)

在本文中，我們學(xué)習(xí)了噪聲參數(shù)，并使用史密斯圓圖為指定的增益設(shè)計(jì)單邊低噪聲放大器（LNA）。

在接收器應(yīng)用中，信號(hào)鏈中的第一個(gè)放大器對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的噪聲性能具有主導(dǎo)作用。該放大器應(yīng)具有盡可能低的噪聲系數(shù)，同時(shí)提供可接受的高功率增益。因此，這種低噪聲放大器（LNA）的設(shè)計(jì)過(guò)程應(yīng)考慮增益和噪聲性能。

在本文中，我們將學(xué)習(xí)如何根據(jù)這些要求設(shè)計(jì)單向LNA。我們將首先探索如何在RF應(yīng)用中指定雙端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲參數(shù)，然后設(shè)計(jì)一個(gè)能夠?qū)崿F(xiàn)特定增益和特定噪聲水平的單向放大器。最后，我們將使用本系列上一篇文章中介紹的RF設(shè)計(jì)軟件對(duì)我們的設(shè)計(jì)進(jìn)行測(cè)試。

二端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲參數(shù)

正如我在噪聲系數(shù)度量中詳細(xì)討論的那樣，電路的輸出噪聲在很大程度上取決于其源阻抗。同時(shí)，連接到源導(dǎo)納YS = GS + jBS晶體管的噪聲系數(shù)（F）由以下方程給出：

方程式1

其中：

Fmin 是設(shè)備的最小噪聲系數(shù)

RN是設(shè)備的等效噪聲電阻

Yopt是最佳源導(dǎo)納

GS是源導(dǎo)納YS的實(shí)部。

從這個(gè)方程中我們可以看到F如何隨著源導(dǎo)納（YS）而變化。觀察到當(dāng)YS=Yopt時(shí)，噪聲因子降低到其最小值Fmin。

Fmin、RN和Yopt的量稱為晶體管的噪聲參數(shù)。我們不計(jì)算這些參數(shù)，而是由制造商給出或通過(guò)測(cè)量獲得。Fmin有時(shí)以dB為單位表示為NFmin，它隨著晶體管的偏置點(diǎn)、溫度和操作頻率而變化。RN參數(shù)是一個(gè)靈敏度因子，表明噪聲因子隨著源導(dǎo)納遠(yuǎn)離Yopt而增加的速度。

在低頻時(shí)，Yopt是實(shí)數(shù)，但對(duì)于大多數(shù)有源器件，在50至100 MHz以上，它變成了一個(gè)復(fù)數(shù)值。對(duì)于任何給定的雙端口網(wǎng)絡(luò)，我們可以找到一個(gè)使噪聲系數(shù)最小的Yopt值。請(qǐng)注意，方程1中沒(méi)有出現(xiàn)S參數(shù)。事實(shí)上，器件的S參數(shù)沒(méi)有為我們提供任何有關(guān)其噪聲性能的信息。

如前所述，F是噪聲系數(shù)。它以線性形式表示。噪聲系數(shù)縮寫為NF，是轉(zhuǎn)換為dB的噪聲系數(shù)。因此，F和NF之間的關(guān)系可以表示如下：

方程式2

在實(shí)踐中，確定NF對(duì)源阻抗的依賴性需要專門的噪聲測(cè)量設(shè)備。該設(shè)備使用短截線調(diào)諧器向設(shè)備施加一系列復(fù)雜的阻抗，然后對(duì)這些測(cè)量值進(jìn)行分析，以在ΓS平面上產(chǎn)生恒定的NF輪廓。

圖1顯示了假設(shè)設(shè)備的恒定NF輪廓。正如我們稍后將更詳細(xì)討論的那樣，這些輪廓是圓形的。

圖1.史密斯圓圖顯示了假設(shè)設(shè)備的NF輪廓，展示了驅(qū)動(dòng)點(diǎn)阻抗對(duì)噪聲系數(shù)的影響。圖片由D. Boyd提供

請(qǐng)注意，常見(jiàn)的噪聲系數(shù)分析儀和網(wǎng)絡(luò)分析儀無(wú)法產(chǎn)生這些NF輪廓。

噪聲系數(shù)方程的另一種形式，上述引入的RN參數(shù)也可以指定為電導(dǎo)項(xiàng)，

$G_N=\frac{1}{R_N}$此外，除了指定最佳導(dǎo)納外，還可以通過(guò)指定等效最佳源阻抗($Z_{opt}=\frac{1}{Y_{}}$)代表時(shí)間

(Γopt)或其關(guān)聯(lián)的最佳源反射系數(shù)（Γopt）。參數(shù)Yopt和Γopt由以下方程式相關(guān)聯(lián)：

方程式3

使用Γopt參數(shù)，方程1也可以表示為：

方程式4

請(qǐng)注意，放大器的負(fù)載反射系數(shù)（ΓL）沒(méi)有出現(xiàn)在方程4中。由此我們可以看出，輸出匹配對(duì)噪聲系數(shù)沒(méi)有任何影響。然而，匹配的輸出可以提供更多的增益，并減少后續(xù)級(jí)噪聲的影響。

放大器的增益和噪聲性能之間通常存在權(quán)衡關(guān)系——在最大增益下無(wú)法實(shí)現(xiàn)最小噪聲。

繪制常數(shù)NF圓

為了在給定的噪聲系數(shù)（F）下繪制恒定的NF圓，我們首先找到噪聲系數(shù)參數(shù)（N）。這由下式給出：

方程式5

常數(shù)NF圓的圓心（cF）由下式給出：

方程式6

通過(guò)以下公式計(jì)算其半徑（rF）：

方程式7

為了鞏固這些概念，讓我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)學(xué)習(xí)。

示例 1：繪制常數(shù) NF 圓

假設(shè)晶體管的Z0 = 50 Ω，f = 1.4 GHz，其S參數(shù)如下：

表1.示例晶體管的S參數(shù)。

該裝置的噪聲參數(shù)為：

NFmin=1.6dB

Γopt  = 0.5 ∠ 130 度

RN =20Ω。

讓我們繪制這個(gè)晶體管在NF = 2 dB、2.5 dB和3 dB時(shí)的常數(shù)NF圓。表2總結(jié)了所需的計(jì)算。請(qǐng)注意，我們的方程式使用F，而不是NF，所以我們不能直接將噪聲系數(shù)值代入方程式。相反，我們必須將它們從分貝測(cè)量值轉(zhuǎn)換為表示噪聲系數(shù)的線性項(xiàng)。

表2。這些計(jì)算結(jié)果使我們能夠?yàn)槲覀兊氖纠w管繪制恒定NF圓。

這些恒定的NF圈在圖2中繪制。

圖2:示例晶體管的恒定NF循環(huán)。圖片由Steve Arar提供

請(qǐng)注意，恒定噪聲圓圈的中心位于從史密斯圓圖中心到點(diǎn)Γopt的直線上（參見(jiàn)方程6）。在Γopt處，我們得到NFmin = 1.6 dB，噪聲圓圈轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)點(diǎn)。隨著噪聲系數(shù)的增加，圓圈的中心向原點(diǎn)移動(dòng)，其半徑變大。

設(shè)計(jì)用于增益和噪聲的雙邊RF放大器

在ΓS 平面中繪制恒定的 NF 圓，可用于找到給定噪聲系數(shù)下的適當(dāng)源端接。為了同時(shí)考慮噪聲和增益，我們還需要在ΓS 平面中繪制增益輪廓。在單邊器件的情況下，這是很簡(jiǎn)單的，其中輸入和輸出匹配部分的增益是相互獨(dú)立的。我們將在下一篇文章中介紹雙邊 LNA 的設(shè)計(jì)。

示例2：為特定增益和噪聲性能設(shè)計(jì)單邊LNA

使用前一個(gè)示例中的晶體管，讓我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)具有2.5 dB噪聲系數(shù)和最大可能增益的放大器。

該晶體管具有較小的S12，表明它可能被視為單向的。應(yīng)用單向品質(zhì)因數(shù)（U），我們得到：

方程式8

由于U小于0.1，我們立即知道單邊方法的誤差小于±1 dB。因此可以應(yīng)用單邊方法。我們還可以計(jì)算出單邊近似誤差界的確切值。計(jì)算結(jié)果為：

方程式9

這意味著我們最終設(shè)計(jì)的實(shí)際增益誤差應(yīng)小于±0.35 dB。

接下來(lái)，我們確定GS，max，單邊器件輸入匹配部分的最大可能增益：

方程式10

這轉(zhuǎn)換成1.46dB。

這使我們能夠?yàn)槲覀兊暮愣ㄔ鲆鎴A選擇合適的值。在這個(gè)例子中，我任意選擇了繪制GS = 0.5、1、1.28和1.4 dB的圓。這些恒定GS圓的中心和半徑如表3所示。

表3.恒定GS圓的圓心和半徑。

圖3繪制了這些圓圈和ΓS平面中NF = 2.5 dB的圓圈。

圖3.ΓS平面中的恒定GS和NF圓。圖片由Steve Arar提供

在ΓS = 0.45 ∠ 169.17度時(shí)，GS = 1.28 dB增益圓僅與NF = 2.5 dB的噪聲圓相交。任何更高的GS值都會(huì)使我們遠(yuǎn)離Γopt，從而導(dǎo)致更大的噪聲系數(shù)。

對(duì)于輸出部分，我們選擇共軛匹配以最大化增益。這導(dǎo)致：

方程式11

并且：

方程式12

這轉(zhuǎn)換成1.96dB。

總增益計(jì)算如下：

方程式13

上式中G0 =|S21|2 。這是晶體管基于Z0的傳感器功率增益。

接下來(lái)，我們使用Z Smith圖來(lái)設(shè)計(jì)輸入和輸出匹配網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于輸入匹配部分，我們?cè)趫D4的Smith圖中定位ΓS，并通過(guò)沿恒定|ΓS|圓旋轉(zhuǎn)180度找到其關(guān)聯(lián)的歸一化導(dǎo)納（yS）。

圖4.恒定的|ΓS|圓。圓上的重要點(diǎn)用藍(lán)色標(biāo)記。圖片由Steve Arar提供

從現(xiàn)在開(kāi)始，我們將史密斯圓圖解釋為Y史密斯圓圖。我們需要一個(gè)電路，從位于50Ω終端的圓圖中心到y(tǒng)S。恒定|ΓS|圓與1 + jb圓的交點(diǎn)標(biāo)記為點(diǎn)A，其電納約為j1。

在設(shè)計(jì)雙端口網(wǎng)絡(luò)的輸入匹配部分時(shí)，我們?cè)?0Ω終端上添加了一個(gè)長(zhǎng)度為l1=0.125λ的并聯(lián)開(kāi)路短截線，以產(chǎn)生電納j1。然后，我們添加了一個(gè)長(zhǎng)度為l2=0.103λ的串聯(lián)線路，沿著恒定的|ΓS|圓到y(tǒng)S。

輸出匹配部分可以以類似的方式設(shè)計(jì)。如圖5所示，輸出匹配網(wǎng)絡(luò)需要長(zhǎng)度為l3=0.157λ的開(kāi)路短截線和長(zhǎng)度為l4=0.243λ的串聯(lián)線。

圖5.恒定|ΓL|圓。注意l3和l4的值。圖片由Steve Arar提供

圖6.示例LNA的最終設(shè)計(jì)。圖片由Steve Arar提供

現(xiàn)在我們可以使用設(shè)計(jì)軟件來(lái)驗(yàn)證電路的性能。

將噪聲參數(shù)添加到試金石文件

正如我們?cè)谧罱P(guān)于射頻放大器穩(wěn)定技術(shù)的文章中所了解到的，Touchstone（.s2p）文件格式通常用于射頻設(shè)計(jì)軟件中，以指定雙端口網(wǎng)絡(luò)的S參數(shù)。表4顯示了圖6中放大器S參數(shù)的.s2p文件。噪聲參數(shù)也包含在文件的末尾，盡管這是可選的。

表4.圖6中放大器的S參數(shù)和噪聲參數(shù)，保存為Touchstone文件。

圖6顯示了最終放大器設(shè)計(jì)的交流原理圖。

回想一下，以#標(biāo)記開(kāi)頭的選項(xiàng)行包含標(biāo)題信息。此標(biāo)題信息指定了S參數(shù)的頻率單位和數(shù)據(jù)格式。選項(xiàng)行中的術(shù)語(yǔ)“R 50”表示S參數(shù)的負(fù)載終端電阻為50Ω。以！符號(hào)開(kāi)頭的行是注釋行。

正如你所看到的，噪聲參數(shù)沒(méi)有單獨(dú)的選項(xiàng)行。為了讓模擬器能夠區(qū)分S參數(shù)數(shù)據(jù)結(jié)束和噪聲數(shù)據(jù)開(kāi)始的位置，噪聲參數(shù)的第一個(gè)頻率必須小于或等于S參數(shù)的最高頻率。

噪聲信息的數(shù)據(jù)格式如下：

第一列指定頻率（1400 MHz）。

第二列給出了最小噪聲系數(shù)，單位為dB（1.6 dB）。

接下來(lái)的兩列給出了最佳反射系數(shù)（Γopt = 0.5 ∠ 130 度）的幅值和相位。

最后一列是有效噪聲電阻（RN = 20 Ω），歸一化為我們?cè)谶x項(xiàng)行中定義的系統(tǒng)阻抗。

將上述.s2p文件鏈接到Pathwave ADS中的s2p組件，我們可以分析系統(tǒng)的增益和噪聲性能。我們生成的Pathwave ADS原理圖如圖7所示。

圖7.示例放大器的路徑波ADS示意圖。圖片由Steve Arar提供

請(qǐng)注意，模擬溫度設(shè)置為16.85°C，以確保噪聲系數(shù)測(cè)量與IEEE對(duì)噪聲系數(shù)的定義一致。計(jì)算機(jī)分析表明，我們?cè)O(shè)計(jì)的電路增益為12.466 dB，噪聲系數(shù)為2.522 dB。這些數(shù)字與我們的設(shè)計(jì)規(guī)格非常接近。

總結(jié)一下

本文的后半部分側(cè)重于通過(guò)示例進(jìn)行工作。如果您想復(fù)習(xí)一下，這里簡(jiǎn)要總結(jié)了前面介紹的概念：

給定工作條件下雙端口網(wǎng)絡(luò)的噪聲性能可以通過(guò)其噪聲參數(shù)來(lái)充分表征：Fmin（或NFmin）、Γopt和RN。

在ΓS平面中繪制了恒定的NF圓，可用于為給定的噪聲系數(shù)找到合適的源端接。

為了同時(shí)考慮噪聲和增益，我們還需要在ΓS平面中繪制增益輪廓。如果設(shè)備是單邊的，則這是很簡(jiǎn)單的。

請(qǐng)注意，如果設(shè)備是雙邊的，則在 ΓS 平面繪制增益輪廓就不那么簡(jiǎn)單了。我們之前使用工作功率增益 (GP) 圓來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)特定增益的雙邊放大器，但 GP 圓在 ΓL 平面內(nèi)，并不能直接指定可用的源端接。

幸運(yùn)的是，有一種基于可用功率增益（GA）概念的方法，可以讓我們?cè)讦平面中繪制雙邊設(shè)備的增益輪廓。我們將在下一篇文章中討論如何使用恒定GA圓來(lái)設(shè)計(jì)雙邊放大器，以實(shí)現(xiàn)增益和噪聲性能。