針對(duì)燃料電池汽車使用大功率DC-DC變換器帶來的高成本與效率損失問題，提出了將雙繞組永磁同步電機(jī)引入燃料電池汽車系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路，利用兩套繞組間的互感關(guān)系替代DC-DC變換器。首先根據(jù)電磁感應(yīng)原理以及雙d-q建模的方法建立了雙繞組永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，分析了在雙d-q坐標(biāo)系下兩套繞組間的耦合關(guān)系及其對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的影響。其次在燃料電池汽車系統(tǒng)下，闡述了雙繞組永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的用法，針對(duì)汽車處于停車狀態(tài)時(shí)，采用q軸零電流d軸磁場交替變化的矢量控制方法，研究電機(jī)在保持零轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，從燃料電池經(jīng)由雙繞組電機(jī)到二次電池的能量傳遞問題。最后通過仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型及所提出的零轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速條件下繞組間能量交換方法的正確性。

引 言

燃料電池具有高能量密度、高效率、零排放等特點(diǎn)，能夠有效的提高新能源汽車的續(xù)駛里程、經(jīng)濟(jì)性以及環(huán)境友好性，燃料電池汽車也因此成為國家下一階段新能源汽車的重點(diǎn)發(fā)展方向[1]。但是現(xiàn)階段的燃料電池汽車均使用大功率DC-DC[2-5]變換器，不但價(jià)格昂貴，還會(huì)有效率損失。本文在燃料電池汽車系統(tǒng)中引入技術(shù)成熟、成本低廉的雙繞組永磁同步電機(jī)，用以替代含有DC-DC變換器的系統(tǒng)構(gòu)型。燃料電池和二次電池(主要指車用鋰離子動(dòng)力電池)既可以聯(lián)合驅(qū)動(dòng)電機(jī)，也可以獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電機(jī)，還可以實(shí)現(xiàn)燃料電池能量向二次電池能量的轉(zhuǎn)換，另外二次電池通過電機(jī)的制動(dòng)功能可實(shí)現(xiàn)車輛的制動(dòng)能量回收。既可以提高效率，又可以節(jié)約成本，還可以降低系統(tǒng)的復(fù)雜度，提高可靠性。

本文引入的雙繞組永磁同步電機(jī)擁有兩套獨(dú)立的三相繞組，此類擁有多套繞組的多相電機(jī)具有低電壓大功率輸出、容錯(cuò)性能良好以及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)[6-8]。目前對(duì)于雙繞組電機(jī)已有文獻(xiàn)研究資料，文獻(xiàn)[9]采用脈寬調(diào)制的方法，抑制了雙繞組電機(jī)的諧波電流，從而降低了系統(tǒng)損耗。文獻(xiàn)[12]提出采用雙三相逆變器驅(qū)動(dòng)雙繞組電機(jī)的方式，并證明相比六相逆變器，此種方式更加簡單有效。文獻(xiàn)[11、15]對(duì)其矢量控制技術(shù)進(jìn)行研究，得到了理想的效果。以上研究都是基于單一電源供電針對(duì)雙繞組電機(jī)的驅(qū)動(dòng)控制開展的，使用中會(huì)存在車輛處于停車狀態(tài)，需要借助雙繞組電機(jī)完成對(duì)二次電池的充電的問題。本文介紹的零轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速下，利用雙繞組電機(jī)完成從燃料電池到二次電池的能量傳遞方法可以很理想地解決上述問題。本文針對(duì)這一問題，建立雙繞組永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，分析其特定工況下的運(yùn)行狀態(tài)，討論它在零轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速條件下，兩組不同電壓等級(jí)的電源間通過雙繞組電機(jī)如何進(jìn)行能量傳遞問題，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

1

雙繞組永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

雙繞組永磁同步電機(jī)類似于六相(雙三相)永磁同步電機(jī)，但其兩套獨(dú)立繞組在空間上沒有30°的角度差，而是兩套繞組在同一齒槽內(nèi)分層繞制，空間角度為0°，使繞組間互感最大，以此來提高兩套繞組間能量傳遞效率，電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙繞組永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖
Fig.1 Schematic diagram of dual source PMSM

雙繞組電機(jī)在只有一套繞組工作，另一套繞組的各相繞組之間或者每相繞組的并聯(lián)支路間存在閉合回路，且閉合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢之和不為零時(shí)，會(huì)產(chǎn)生環(huán)流問題。雙繞組電機(jī)繞組采用Y型接法，各相繞組之間不會(huì)存在閉合回路，所以不會(huì)產(chǎn)生各相繞組之間的環(huán)流問題。而每相繞組并聯(lián)支路之間的環(huán)流問題，可以通過適當(dāng)?shù)慕泳€進(jìn)行避免。本文的雙繞組電機(jī)槽數(shù)為30，兩套繞組的極對(duì)數(shù)都為4，且之間的相移為零，所以同相相鄰的極相組間感應(yīng)電動(dòng)勢的相位差為180°，所以，同相的8個(gè)極相組的感應(yīng)電勢依次為：

(1)

式中

表示各極相組間感應(yīng)電動(dòng)勢。

定子繞組采用2Y接法，接線如圖2所示。

圖2 繞組接線示意圖
Fig.2 Schematic diagram of winding wiring

該相繞組環(huán)路的感應(yīng)電動(dòng)勢和為

(2)

因此雙繞組電機(jī)并聯(lián)支路構(gòu)成環(huán)路的感應(yīng)電動(dòng)勢和為零，并聯(lián)支路間不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流問題。除此種接法外，也有其他的接法可以消除環(huán)流。

在建模分析中可以將雙繞組永磁同步電機(jī)等效為兩臺(tái)電機(jī)進(jìn)行分析。它的數(shù)學(xué)模型主要包括轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和定子電磁方程。等效后的兩臺(tái)電機(jī)共用一套永磁體轉(zhuǎn)子，其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

(3)

式中：J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωm為電機(jī)機(jī)械角速度；Te1為第一套繞組的電磁轉(zhuǎn)矩；Te2為第二套繞組的電磁轉(zhuǎn)矩；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為阻尼系數(shù)。

雙繞組永磁同步電機(jī)的定子電磁方程根據(jù)電壓、電流以及磁鏈之間的關(guān)系進(jìn)行建立。基于雙d-q建模方法，將定子的電壓電流經(jīng)過克拉克、帕克變換轉(zhuǎn)換到兩套重合的d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，兩套繞組的d-q軸如圖3所示。為了簡化分析過程，假設(shè)雙繞組永磁同步電機(jī)為理想電機(jī)，并沿用理想電機(jī)的假設(shè)條件：

1)忽略鐵心飽和效應(yīng)以及渦流與磁損耗；

2)忽略漏磁通的影響；

3)定子與轉(zhuǎn)子的磁鏈都做正弦分布。

圖3 雙繞組永磁同步電機(jī)雙d-q坐標(biāo)
Fig.3 Dual d-q coordinates of dual source PMSM

理想的傳統(tǒng)三相永磁同步電機(jī)d-q軸電壓方程如下：

(4)

式中：ud、uq、id、iq分別為定子電壓與電流在直軸與交軸上的分量；Ld、Lq分別為直軸電感與交軸電感(對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)一般Ld<Lq)；ψf代表轉(zhuǎn)子磁鏈；ωe代表電角速度。

經(jīng)過坐標(biāo)變換后，定子電壓、電流等轉(zhuǎn)換到兩套d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，同樣地，兩套三相繞組之間的耦合關(guān)系也轉(zhuǎn)換到兩套d-q軸等效繞組上，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，將每套繞組d-q軸的電壓方程重寫為：

(5)

式中ed、eq分別為直軸與交軸上的感應(yīng)電動(dòng)勢。

式(4)是沒有耦合的單套繞組的定子電壓方程，式(5)是帶有耦合的單套繞組電壓方程。雙繞組永磁同步電機(jī)雙d-q軸的電壓等效電路如圖4、圖5所示。

圖4 d軸等效電路
Fig.4 d-axis equivalent circuit

圖5 q軸等效電路
Fig.5 q-axis equivalent circuit

相應(yīng)地，雙繞組永磁同步電機(jī)雙d-q軸電壓方程為：

(6)

式中Lmd、Lmq為兩套d軸、q軸等效繞組之間的耦合電感。

式(6)的矩陣形式為

(7)

式中ψd1、ψq1、ψd2、ψq2為定子磁鏈，且

(8)

電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為

Te=1.5p0ψs×is=1.5p0[(ψs1+ψm)×is1+(ψs2+ψm)×is2]=1.5p0{[(Ld1-Lq1)id1iq1+(Lmd-Lmq)id2iq1+ψfiq1]+[(Ld2-Lq2)id2iq2+(Lmd-Lmq)id1iq2+ψfiq2]}。 (9)

將式(8)代入式(9)，得

Te=1.5p0(ψd1iq1-ψq1id1)+1.5p0(ψd2iq2-ψq2id2)。 (10)

從式(10)轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式可見雙繞組電機(jī)的每一套繞組的轉(zhuǎn)矩都是電流與其對(duì)應(yīng)磁鏈的乘積，這與三相永磁同步電機(jī)是相同的，總的電磁轉(zhuǎn)矩也是兩套繞組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩之和。由式(9)可知，每套繞組的電磁轉(zhuǎn)矩還受兩套間耦合的影響，在d-q軸系中這種耦合關(guān)系是以耦合電感Lmd和Lmq的形式表現(xiàn)出來，所以并不能將它完全等效為兩臺(tái)獨(dú)立的電機(jī)。但是在電流閉環(huán)的控制方式下，兩套繞組的d軸與q軸電流可以分別進(jìn)行閉環(huán)控制，所以在控制上雙繞組電機(jī)還是可以等效為兩臺(tái)獨(dú)立電機(jī)進(jìn)行控制的。

2

零轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速雙繞組電機(jī)能量傳遞

雙繞組電機(jī)的一套繞組母線接燃料電池，該繞組由于燃料電池的原因不能進(jìn)行制動(dòng)能量回收，這套繞組在以下簡稱燃料電池側(cè)繞組，另一套繞組母線接二次電池，此套繞組可以進(jìn)行驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)能量回收，以下簡稱二次電池側(cè)繞組，系統(tǒng)構(gòu)型如圖6所示。

圖6 雙繞組電機(jī)燃料電池汽車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
Fig.6 Fuel cell vehicle system structure with dual winding motor

在雙繞組電機(jī)工作時(shí)，燃料電池的輸出電流不能突變，故該側(cè)繞組的輸出應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定。因此，隨負(fù)載轉(zhuǎn)矩的快速變化，二次電池側(cè)繞組產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩要隨之快速變化，以保證燃料電池的工作狀態(tài)的平穩(wěn)。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩大于燃料電池輸出功率時(shí)，二次電池側(cè)繞組應(yīng)提供正轉(zhuǎn)矩，處于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，以彌補(bǔ)此時(shí)轉(zhuǎn)矩的不足；當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩小于燃料電池輸出功率時(shí)，二次電池側(cè)繞組應(yīng)提供負(fù)轉(zhuǎn)矩，處于制動(dòng)能量回收狀態(tài)，以平衡燃料電池側(cè)繞組多余的轉(zhuǎn)矩。由圖6可見燃料電池和二次電池間僅使用雙繞組電機(jī)進(jìn)行連接，此外沒有其它部件，從燃料電池到二次電池的能量傳遞只能通過雙繞組電機(jī)實(shí)現(xiàn)，所以，此種二次電池側(cè)繞組處于制動(dòng)能量回收狀態(tài)的情況是二次電池的主要充電方式。以上電機(jī)處于轉(zhuǎn)動(dòng)工作狀態(tài)下的兩種情況，不做討論，主要對(duì)電機(jī)處于零轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速(不轉(zhuǎn)動(dòng))條件下的工作狀態(tài)進(jìn)行研究。

當(dāng)車輛停車時(shí)，若二次電池中的電量極低，不足以支撐電機(jī)啟動(dòng)，需要對(duì)二次電池進(jìn)行充電。為保證停車時(shí)的安全，電機(jī)既不能轉(zhuǎn)動(dòng)，也不能有轉(zhuǎn)矩，這就需要在電機(jī)零轉(zhuǎn)矩零轉(zhuǎn)速的條件下完成兩套繞組間的能量傳遞，以完成對(duì)二次電池的充電。此種零轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速情況下的工況是有很重要意義的，可以在車輛急停等電機(jī)不應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下對(duì)燃料電池由于輸出電流不能突變而產(chǎn)生的多余能量進(jìn)行回收。此時(shí)僅燃料電池側(cè)的逆變器1工作，二次電池側(cè)的逆變器2關(guān)閉，利用其中功率開關(guān)的并聯(lián)二極管作為整流橋。

為滿足這一使用要求，需要保持電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為零。由式(9)可得當(dāng)iq1為零時(shí)，無論id1如何變化，燃料電池側(cè)繞組均不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，在雙d-q坐標(biāo)系下，由于iq1為零且保持恒定，不會(huì)在另一側(cè)繞組中激起感應(yīng)電流，所以iq2也為零，二次電池側(cè)的繞組也不會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩為零，不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)。

此時(shí)電機(jī)處于零轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，則電機(jī)輸出的機(jī)械功率都為零，但并不意味著電機(jī)無法完成繞組間的能量傳遞。從圖3的等效電路來看，兩組線圈中q軸的線圈由于要保持電機(jī)的零轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速狀態(tài)，線圈中電流要保持為零，不能完成能量傳遞工作。而d軸的線圈并不受此約束，電流可以按照需求變化，可以通過線圈間的互感完成繞組間的能量傳遞工作。

此時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為零，將其代入式(6)，可得到此時(shí)兩套繞組在d軸上的電壓方程為：

(11)

由上式可以得到此時(shí)d軸的等效電路如圖7所示。

采用傳遞函數(shù)的方法對(duì)等效電路進(jìn)行分析，左側(cè)環(huán)路可得

ud1(s)=I(s)[R1+s(Ld1+Lmd)]。 (12)

圖9 電機(jī)轉(zhuǎn)矩
Fig.9 Motor torque

等效電路的右側(cè)環(huán)路可以表示為ud2(s)=I(s)[R2+s(Ld2+Lmd)]。(13)

將式(13)代入式(12)中，可得其傳遞函數(shù)為

(14)

本文的雙繞組電機(jī)兩套繞組參數(shù)一致，代入式(14)中可得在交流條件下，ud2=ud1。

另外式(11)與變壓器的數(shù)學(xué)模型有著一致的表達(dá)形式，可以采用類比方法，將此時(shí)d軸的兩個(gè)線圈等效為一個(gè)變壓器，R1，R2代表原副邊電阻，Ld1，Ld2代表原副邊電感，也代表原副邊的匝數(shù)比，Lmd代表兩邊的耦合電感。由變壓器模型可知在原邊施加一交變電壓ud1，即可在副邊產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢ud2。變壓器的變壓比等于線圈的匝數(shù)比，可計(jì)算副邊電壓為

臺(tái)架實(shí)驗(yàn)

再經(jīng)過反克拉克與反帕克變換，即可計(jì)算整流后的電壓。通常是通過pi調(diào)節(jié)來控制id，但需要在副邊產(chǎn)生足夠的電壓需要很高的頻率，仿真中id常常難以跟隨需求的id，達(dá)不到需要的效果。所以采用直接控制ud的方法來達(dá)成這一目的，無論控制ud還是id，其原理都是相同的。由式(14)與式(15)可得較低的頻率可以降低開關(guān)損耗，但會(huì)產(chǎn)生較高的d軸電流，而要降低d軸電流則需要較高的頻率，具體的頻率應(yīng)根據(jù)電機(jī)情況進(jìn)行設(shè)定。

在等效的模型下，不同的電機(jī)位置下，情況是相似的，可以只考慮電機(jī)位置為零度時(shí)的情況，此時(shí)坐標(biāo)變化后的三相電壓為：

(16)

3

仿真

搭建雙繞組電機(jī)Simulink仿真模型，采用開關(guān)頻率為10 kHz的SVPWM進(jìn)行調(diào)制，電機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型的參數(shù)
Table 1 Parameters of simulation model

為使結(jié)果清晰便于觀察分析，先在較低的電壓幅值與頻率下進(jìn)行仿真。需要控制iq1為零，ud1幅值為12 V、頻率為30 Hz的正弦交流電壓，即在ud1=12sin(2π×30)情況下進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。由圖9可得采用iq1為零控制時(shí)轉(zhuǎn)矩絕對(duì)值的最大值為0.001 7 N·m，基本為零，滿足零轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩狀態(tài)。圖8中整流過后的二次電池側(cè)電壓頻率、幅值與ud1相同，可以確定其是由ud1產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，且幅值與推測相符。所以這種控制q軸電流為0，d軸磁場交替變化的方法是正確的。

圖8 二次電池側(cè)電壓
Fig.8 Secondary battery side voltage

將ud1的頻率提高到1 kHz，幅值提高到64 V，以滿足車用需求，仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。電機(jī)的轉(zhuǎn)矩基本為零，二次電池側(cè)電壓幅值為64 V，電壓紋波由30 Hz時(shí)的41%減小到3%，可以滿足車用系統(tǒng)5%的紋波要求。

圖9 電機(jī)轉(zhuǎn)矩
Fig.9 Motor torque

圖10 二次電池側(cè)電壓
Fig.10 Secondary battery side voltage

圖11 電機(jī)轉(zhuǎn)矩
Fig. 11 Motor torque

4

臺(tái)架實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中使用的電機(jī)參數(shù)與仿真模型的參數(shù)相同(如表1所示)，實(shí)驗(yàn)使用高性能測功機(jī)模擬燃料電池。逆變器由6組半橋封裝的英飛凌IGBT及其驅(qū)動(dòng)板組成，逆變器主控芯片采用兩片32位高性能單片機(jī)，每個(gè)單片機(jī)控制3組半橋。負(fù)載側(cè)的電壓波形使用工業(yè)記憶示波表記錄。此外，為能夠真實(shí)準(zhǔn)確地反應(yīng)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)中使用高速標(biāo)定測量工具對(duì)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行測量。具體的實(shí)驗(yàn)設(shè)備連接與臺(tái)架如圖12、圖13所示。

按照仿真的參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖14是燃料電池側(cè)定子電流，圖15是燃料電池側(cè)繞組d軸電壓ud1與電流id1，圖16是旋變解碼器返回的電機(jī)位置信息，電機(jī)的位置只有2個(gè)碼的變換范圍，由于電機(jī)使用的4極對(duì)的旋轉(zhuǎn)變壓器，旋變解碼器的分辨率是12位，可以得到電機(jī)的位置變化在0.044°以內(nèi)，可以認(rèn)為電機(jī)沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為零。圖17是此時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩，其轉(zhuǎn)矩在-0.3～0.2之間，轉(zhuǎn)矩值很小，考慮到測量誤差，可以認(rèn)為此時(shí)的轉(zhuǎn)矩為零。所以此時(shí)電機(jī)處于零轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩狀態(tài)下。圖18是二次電池側(cè)的感應(yīng)電壓，其頻率、幅值與仿真相符(見圖8)。

圖12 實(shí)驗(yàn)設(shè)備圖
Fig.12 Experimental equipment diagram

圖13 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架圖
Fig.13 Experimental bench diagram

圖14 燃料電池側(cè)定子電流
Fig.14 Fuel cell side stator current

在此基礎(chǔ)上提高ud1的頻率與幅值分別為1 kHz和64 V得到的結(jié)果如圖19所示，此時(shí)燃料電池側(cè)的母線電壓為80 V在二次電池側(cè)感應(yīng)出64 V的電壓，與仿真結(jié)果一致，完全滿足車用48 V系統(tǒng)的需求。

圖15 燃料電池側(cè)繞組d軸電壓電流
Fig.15 d-axis current and voltage of Fuel cell side winding

圖16 電機(jī)旋轉(zhuǎn)位置
Fig.16 Motor rotation position

圖17 電機(jī)轉(zhuǎn)矩
Fig.17 Motor torque

圖18 二次測電壓
Fig.18 Secondary battery side voltage

圖19 二次電池側(cè)電壓
Fig.19 Secondary battery side voltage

5

結(jié) 論

雙繞組永磁同步電機(jī)因其技術(shù)成熟、成本低廉在燃料電池汽車系統(tǒng)上有很好的應(yīng)用前景。本文針對(duì)零轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速下，雙繞組電機(jī)完成兩套繞組間的能量傳遞問題。搭建了電機(jī)的雙d-q模型，提出q軸零電流d軸磁場交替變化的能量傳遞方法。并經(jīng)過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電機(jī)模型與能量傳遞方法的正確性。

作者：周雅夫1,2， 侯克晗1,2， 常城1,2， 連靜1,2

1.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

2.大連理工大學(xué) 遼寧省節(jié)能與 新能源汽車動(dòng)力控制與整車技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室