電阻和運(yùn)算放大器的溫度漂移——閃爍噪聲和信號(hào)平均

了解電子電路（即電阻器和放大器）中的溫度漂移。我們還將介紹閃爍噪聲的影響如何發(fā)揮作用，以及漂移如何限制信號(hào)平均的有效性。

即使在固定的電氣條件下（電源電壓、輸入和負(fù)載），電子電路也不是完全穩(wěn)定的，因?yàn)樗鼈兺鶗?huì)隨著時(shí)間和溫度而漂移。這些與理想行為的偏差會(huì)給精確測(cè)量增加相當(dāng)大的誤差。為了深入了解電子學(xué)中的溫度漂移，本文簡(jiǎn)要介紹了電阻器和放大器的溫度行為。我們還將討論閃爍噪聲的影響可能不容易與輸出中溫度引起的漂移區(qū)分開來。最后，我們將討論漂移會(huì)限制信號(hào)平均技術(shù)的有效性，該技術(shù)通常用于提高可重復(fù)測(cè)量的精度。

電阻溫度漂移——電阻溫度系數(shù)

電阻器可能是最簡(jiǎn)單的電子元件，但在高性能電路中，它可能被忽視為誤差源。然而，電阻器的值不是恒定的，會(huì)隨著溫度和時(shí)間而變化。例如，如果電阻器的溫度系數(shù)為±50 ppm/°C，環(huán)境溫度比參考溫度（室溫）高100°C，則電阻器的值可以變化±0.5%。

幸運(yùn)的是，在許多應(yīng)用中，電路精度取決于兩個(gè)或多個(gè)電阻器的比率，而不是單個(gè)電阻器的絕對(duì)值。在這些情況下，可以使用匹配的電阻器網(wǎng)絡(luò)，如LT5400。電阻器形成共同的襯底網(wǎng)絡(luò)，并表現(xiàn)出良好匹配的溫度行為。圖1比較了單個(gè)離散電阻器和匹配電阻器網(wǎng)絡(luò)的溫度行為。

匹配電阻網(wǎng)絡(luò)溫度行為的離散電阻器。

圖1。匹配電阻網(wǎng)絡(luò)溫度行為的離散電阻器。圖片由Vishay提供

在該圖中，橙色線指定了當(dāng)溫度從參考溫度（20°C）向任一方向變化時(shí)，單個(gè)±50 ppm/°C電阻器值變化的限制。紅色曲線對(duì)應(yīng)于來自匹配電阻器網(wǎng)絡(luò)的四個(gè)電阻器，它們表現(xiàn)出類似的溫度行為。匹配電阻器的溫度系數(shù)（TC）相互跟蹤，通常在2-10ppm/°C范圍內(nèi)。在某些精密應(yīng)用中，如電阻電流傳感，具有良好匹配溫度行為的電阻器可能是基本要求。

具有相同溫度系數(shù)的溫度誘導(dǎo)漂移

應(yīng)該注意的是，即使TC值相同，電路中的電阻器也會(huì)產(chǎn)生與溫度相關(guān)的漂移。下面您可以看到圖2中的示例。

產(chǎn)生溫度相關(guān)漂移的示例。

圖2:產(chǎn)生溫度相關(guān)漂移的示例。圖片[修改]由ADI公司提供

在上圖中，兩個(gè)電阻器具有相同的TC（+25ppm/°C）；然而，電阻器兩端的電壓以及因此兩個(gè)電阻器消耗的功率非常不同。R2=100Ω兩端的電壓為0.1 V，這導(dǎo)致功耗為0.1 mW。然而，R1兩端的電壓是9.9 V；因此9.9mW在該電阻器兩端耗散。假設(shè)兩個(gè)電阻器的熱阻均為125°C/W，則R1和R2的溫度將分別比環(huán)境溫度高1.24°C和0.0125°C。這種不相等的自熱效應(yīng)導(dǎo)致兩個(gè)電阻器漂移不同的量。

圖3（a）顯示了另一個(gè)例子，其中相同的TC不一定能解決溫度漂移問題。

使用（a）離散電阻器用于不同的局部環(huán)境溫度和（b）使用集成電阻器/電阻器陣列用于相同的局部環(huán)境氣溫的示例。

圖3。使用（a）離散電阻器用于不同的局部環(huán)境溫度和（b）使用集成電阻器/電阻器陣列用于相同的局部環(huán)境氣溫的示例。圖片由Vishay提供

在上圖中，如果設(shè)計(jì)包含具有相同TC的不等電阻器（R1≠R2），則電阻器的自熱會(huì)產(chǎn)生溫度引起的漂移，如上所述。然而，電壓調(diào)節(jié)器可能會(huì)導(dǎo)致額外的溫度梯度。即使兩個(gè)電阻器的電阻和TC相同（R1=R2和TC1=TC2），該溫度梯度也會(huì)在電阻器中產(chǎn)生不相等的溫度漂移。

電阻器陣列可用于避免上述示例的漂移問題（圖3（b））。通過在單個(gè)基板上實(shí)現(xiàn)電阻器網(wǎng)絡(luò)，兩個(gè)電阻器熱耦合并經(jīng)歷相同的環(huán)境溫度。

其他電路中的溫度漂移——運(yùn)算放大器溫度漂移

由于簡(jiǎn)單的電阻器容易受到溫度和老化的影響，因此其他更復(fù)雜的電路的參數(shù)也會(huì)隨著溫度和時(shí)間而漂移也就不足為奇了。例如，放大器的輸入偏移電壓隨溫度和時(shí)間而變化。這會(huì)產(chǎn)生時(shí)變誤差，限制可以測(cè)量的最小直流信號(hào)。典型通用精密運(yùn)算放大器的偏移漂移范圍為1-10μV/°C

如果放大器的偏移漂移限制了我們測(cè)量的準(zhǔn)確性，我們可以考慮使用斬波穩(wěn)定放大器。這些器件使用偏移抵消技術(shù)將偏移電壓降低到非常低的水平（例如，小于10μV），并產(chǎn)生接近零的漂移操作。斬波穩(wěn)定放大器（如Microchip的MCP6V51）的偏移漂移可低至36 nV/°C。

溫度漂移還是閃爍噪聲（1/f）？

在非常低的頻率下，閃爍噪聲是影響電路輸出的主要噪聲源。閃爍噪聲的平均功率與工作頻率成反比（這就是為什么閃爍噪聲也稱為1/f噪聲）。頻率越低，1/f噪聲的平均功率就越高。如果我們測(cè)量電路的輸出足夠長(zhǎng)的時(shí)間，我們可以捕捉到這種低頻噪聲的影響。圖4顯示了閃爍噪聲在ADA4622-2輸出端產(chǎn)生的放大波動(dòng)。

ADA4622-2輸出閃爍噪聲的放大波動(dòng)。

圖4。ADA4622-2輸出閃爍噪聲的放大波動(dòng)。圖片由ADI公司提供

ADA4622-2是一款精密運(yùn)算放大器，其0.1 Hz至10 Hz的噪聲通常為0.75μV p-p。上圖的波形顯示了ADA4622-2的0.1 Hz至10 Hz噪聲放大了1000倍。如您所見，閃爍噪聲會(huì)導(dǎo)致輸出隨機(jī)緩慢波動(dòng)。這些波動(dòng)是由與溫度或老化引起的漂移不同的現(xiàn)象產(chǎn)生的。然而，由于其低頻特性，1/f噪聲的影響可能不容易與信號(hào)中的漂移區(qū)分開來。

在運(yùn)算放大器的情況下，偏移漂移和1/f噪聲都會(huì)導(dǎo)致輸出端的緩慢誤差。這就是為什么使用偏移抵消技術(shù)來減少偏移漂移的零漂移運(yùn)算放大器在輸出端沒有1/f噪聲的原因。圖5比較了連續(xù)時(shí)間放大器和零漂移放大器的1/f噪聲。

連續(xù)時(shí)間放大器與零漂移放大器的噪聲。

圖5。連續(xù)時(shí)間放大器與零漂移放大器的噪聲。圖片由TI提供

漂移會(huì)限制信號(hào)平均的有效性嗎？

另一種有效的降噪技術(shù)是信號(hào)平均。如果我們有一個(gè)噪聲方差為

我們可以重復(fù)實(shí)驗(yàn)M次，并對(duì)相應(yīng)的輸出樣本進(jìn)行平均，以將噪聲方差降低到：

方程式1。

什么是σ2n,avg

表示平均信號(hào)的噪聲方差。盡管信號(hào)平均在某些應(yīng)用中很有效，但它仍然有其局限性。信號(hào)平均基于噪聲樣本彼此不相關(guān)的假設(shè)。測(cè)量數(shù)據(jù)中的緩慢漂移可能會(huì)成為低頻相關(guān)噪聲分量，并限制信號(hào)平均技術(shù)的有效性。在這種情況下，噪聲抑制將低于方程1預(yù)測(cè)的噪聲抑制。此外，根據(jù)給定應(yīng)用中隨機(jī)漂移的類型，平均信號(hào)的方差可能會(huì)增加到M的某些值以上。

在另一篇文章中，我們將更仔細(xì)地研究信號(hào)平均技術(shù)的這一局限性，并介紹一種有用的統(tǒng)計(jì)分析工具，稱為Allan方差，它使我們能夠更深入地了解電路的輸出如何由于閃爍噪聲、溫度效應(yīng)等不同現(xiàn)象而趨于漂移。