ADC輸入噪聲利弊分析（一）

　　折合到輸入端噪聲(代碼躍遷噪聲)

　　實(shí)際的ADC在許多方面與理想的ADC有偏差。折合到輸入端的噪聲肯定不是理想情況下會(huì)出現(xiàn)的，它對(duì)ADC整體傳遞函數(shù)的影響如圖1所示。隨著模擬輸入電壓提高，"理想"ADC(如圖1A所示)保持恒定的輸出代碼，直至達(dá)到躍遷區(qū)，此時(shí)輸出代碼即刻跳變?yōu)橄乱粋€(gè)值，并且保持該值，直至達(dá)到下一個(gè)躍遷區(qū)。理論上，理想ADC的"代碼躍遷"噪聲為0,躍遷區(qū)寬度也等于0.實(shí)際的ADC具有一定量的代碼躍遷噪聲，因此躍遷區(qū)寬度取決于折合到輸入端噪聲的量(如圖1B所示)。圖1B顯示的情況是代碼躍遷噪聲的寬度約為1個(gè)LSB(最低有效位)峰峰值。

　　圖1:代碼躍遷噪聲(折合到輸入端噪聲)及其對(duì)ADC傳遞函數(shù)的影響

　　由于電阻噪聲和"kT/C"噪聲，所有ADC內(nèi)部電路都會(huì)產(chǎn)生一定量的均方根(RMS)噪聲。即使是直流輸入信號(hào)，此噪聲也存在，它是代碼躍遷噪聲存在的原因。如今通常把代碼躍遷噪聲稱為"折合到輸入端噪聲",而不是直接使用"代碼躍遷噪聲"這一說(shuō)法。折合到輸入端噪聲通常用ADC輸入為直流值時(shí)的若干輸出樣本的直方圖來(lái)表征。大多數(shù)高速或高分辨率ADC的輸出為一系列以直流輸入標(biāo)稱值為中心的代碼(見(jiàn)圖2)。為了測(cè)量其值，ADC的輸入端接地或連接到一個(gè)深度去耦的電壓源，然后采集大量輸出樣本并將其表示為直方圖(有時(shí)也稱為"接地輸入"直方圖)。由于噪聲大致呈高斯分布，因此可以計(jì)算直方圖的標(biāo)準(zhǔn)差σ,它對(duì)應(yīng)于有效輸入均方根噪聲。參考文獻(xiàn)1詳細(xì)說(shuō)明了如何根據(jù)直方圖數(shù)據(jù)計(jì)算σ值。該均方根噪聲雖然可以表示為以ADC滿量程輸入范圍為基準(zhǔn)的均方根電壓，但慣例是用LSB rms來(lái)表示。

　　圖2:折合到輸入端噪聲對(duì)ADC"接地輸入端"直方圖的影響(ADC具有少量DNL)

　　雖然ADC固有的微分非線性(DNL)可能會(huì)導(dǎo)致其噪聲分布與理想的高斯分布有細(xì)微的偏差(圖2示例中顯示了部分DNL)，但它至少大致呈高斯分布。如果DNL比較大，則應(yīng)計(jì)算多個(gè)不同直流輸入電壓的值，然后求平均值。例如，如果代碼分布具有較大且獨(dú)特的峰值和谷值，則表明ADC設(shè)計(jì)不佳，或者更有可能的是PCB布局布線錯(cuò)誤、接地不良、電源去耦不當(dāng)(見(jiàn)圖3)。當(dāng)直流輸入掃過(guò)ADC輸入電壓范圍時(shí)，如果分布寬度急劇變化，這也表明存在問(wèn)題。

　　圖3:設(shè)計(jì)不佳的ADC和/或布局布線、接地、去耦不當(dāng)?shù)慕拥剌斎攵酥狈綀D

無(wú)噪聲(無(wú)閃爍)代碼分辨率

　　ADC的無(wú)噪聲代碼分辨率是指這樣一個(gè)位數(shù)，如果超過(guò)該位數(shù)，則無(wú)法明確無(wú)誤地解析各個(gè)代碼，原因是存在所有ADC都具有的有效輸入噪聲(或折合到輸入端噪聲)，如上文所述。該噪聲可以表示為均方根量，單位通常是LSB rms.乘以系數(shù)6.6可以將均方根噪聲轉(zhuǎn)換為峰峰值噪聲(用"LSB峰峰值"表示)。N位ADC的總范圍為2NLSB.因此，無(wú)噪聲采樣總數(shù)等于：

　　對(duì)無(wú)噪聲采樣數(shù)求以2為底的對(duì)數(shù)可以得到無(wú)噪聲代碼分辨率：

　　無(wú)噪聲代碼分辨率規(guī)格一般與高分辨率-型測(cè)量ADC相關(guān)，通常是采樣速率、數(shù)字濾波器帶寬和可編程增益放大器(PGA)增益的函數(shù)。圖4所示為從-型測(cè)量ADC AD7730獲得的一個(gè)典型數(shù)據(jù)表。

　　圖4:Σ-Δ型ADC AD7730的無(wú)噪聲代碼分辨率

　　注意，當(dāng)輸出數(shù)據(jù)速率為50 Hz、輸入范圍為±10 mV時(shí)，無(wú)噪聲代碼分辨率為16.5位(80,000無(wú)噪聲采樣)。這些條件下的建立時(shí)間為460 ms,因此該ADC是精密電子秤應(yīng)用的理想之選。對(duì)于適合精密測(cè)量應(yīng)用的高分辨率-型ADC,大部分?jǐn)?shù)據(jù)手冊(cè)都提供了類似的數(shù)據(jù)。

　　有時(shí)候會(huì)利用滿量程范圍與均方根輸入噪聲(而非峰峰值噪聲)的比值來(lái)計(jì)算分辨率，該分辨率稱為"有效分辨率".注意：在相同條件下，有效分辨率比無(wú)噪聲代碼分辨率高log2(6.6)，約2.7位。

　　有些制造商更愿意規(guī)定有效分辨率，而不是無(wú)噪聲代碼分辨率，因?yàn)榍罢叩奈粩?shù)較高。用戶應(yīng)仔細(xì)檢查數(shù)據(jù)手冊(cè)，弄清它到底指定哪一種分辨率。

　　通過(guò)數(shù)字均值法提高ADC分辨率并降低噪聲

　　折合到輸入端噪聲的影響可以通過(guò)數(shù)字均值方法降低。假設(shè)一個(gè)16位ADC具有15位無(wú)噪聲分辨率，采樣速率為100 kSPS.對(duì)于每個(gè)輸出樣本，如果對(duì)兩個(gè)樣本進(jìn)行平均，則有效采樣速率降至50 kSPS,SNR提高3 dB,無(wú)噪聲位數(shù)提高到15.5位。如果對(duì)四個(gè)樣本進(jìn)行平均，則采樣速率降至25 kSPS,SNR提高6 dB,無(wú)噪聲位數(shù)提高到16位。

　　事實(shí)上，如果對(duì)16個(gè)樣本進(jìn)行平均，則輸出采樣速率降至6.25 kSPS,SNR再提高6 dB,無(wú)噪聲位數(shù)提高到17位。為了利用額外的"分辨率",均值算法必須在較大的有效位數(shù)上執(zhí)行。

　　均值過(guò)程還有助于消除ADC傳遞函數(shù)的DNL誤差，這可以通過(guò)下面的簡(jiǎn)單例子來(lái)說(shuō)明：假設(shè)ADC在量化電平"k"處有一個(gè)失碼，雖然代碼"k"由于DNL誤差較大而丟失，但兩個(gè)相鄰代碼k – 1和k + 1的平均值等于k.

　　因此，可以利用該技術(shù)來(lái)有效提高ADC的動(dòng)態(tài)范圍，代價(jià)是整體輸出采樣速率降低并且需要額外的數(shù)字硬件。不過(guò)應(yīng)注意，均值并不能校正ADC固有的積分非線性。

　　現(xiàn)在考慮這樣一種情況：ADC的折合到輸入端噪聲非常低，直方圖總是顯示一個(gè)明確的代碼，對(duì)于這種ADC,數(shù)字均值有何作用呢?答案很簡(jiǎn)單--沒(méi)有作用!無(wú)論對(duì)多少樣本進(jìn)行平均，答案始終相同。但只要將足夠大的噪聲增加到輸入信號(hào)中，使得直方圖中有一個(gè)以上的代碼，那么均值方法又會(huì)發(fā)揮效用。因此，少量噪聲可能是好事情(至少對(duì)于均值方法而言)，但輸入端存在的噪聲越高，為實(shí)現(xiàn)相同分辨率所需的均值樣本數(shù)越多。

　　切勿將有效位數(shù)(ENOB)與有效分辨率或無(wú)噪聲代碼分辨率混為一談

　　由于這些術(shù)語(yǔ)名稱相似，"有效位數(shù)"和"有效分辨率"常被誤認(rèn)為是一回事，事實(shí)并非如此。

　　有效位數(shù)(ENOB)來(lái)自對(duì)ADC輸出的FFT分析，條件是用一個(gè)滿量程正弦波輸入信號(hào)激勵(lì)A(yù)DC.計(jì)算所有噪聲和失真項(xiàng)的和方根(RSS)值，信號(hào)對(duì)噪聲和失真的比值定義為信納比SINAD或S/(N+D)。理想N位ADC的理論SNR為：

　　將計(jì)算所得的SINAD值替換等式5中的SNR,并求解N,便得到ENOB:

　　用于計(jì)算SINAD和ENOB的噪聲和失真不僅包括折合到輸入端噪聲，而且包括量化噪聲和失真項(xiàng)。SINAD和ENOB用于衡量ADC的動(dòng)態(tài)性能，有效分辨率和無(wú)噪聲代碼分辨率則用于衡量ADC在無(wú)量化噪聲的直流輸入條件下的噪聲。