利用熱電偶和ADC實現(xiàn)高精度溫度測量
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利用表2中的多項式系數(shù)，能夠在-200°C至+1372°C溫度范圍內(nèi)以優(yōu)于±0.1°C的精度計算溫度T。大多數(shù)常見熱電偶都有不同系數(shù)表可用[1]。
同樣，在-200°C至0、0至+500°C和+500°C至+1372°C溫度范圍也可以找到類似的NIST ITS-90系統(tǒng)，能夠以更高精度(低于±0.1°C，相對于±0.7°C)計算溫度。與原來的“單”間隔表進(jìn)行比較即可看出這點[2]。
ADC規(guī)格參數(shù)/分析
表3所示為MAX11200的基本性能指標(biāo)，具有圖4中所示的電路特性。
表3. MAX11200的主要技術(shù)指標(biāo)
| MAX11200 | Comments | |
| Sample Rate (sps) | 10 to 120 | The MAX11200's variable oversampling rate can be optimized for low noise and for -150dB line-noise rejection at 50Hz or 60Hz. |
| Channels | 1 | GPIOs allow externalmultiplexercontrol for multichannel measurements. |
| INL (ppm, max) | ±10 | Provides very good measurement linearity. |
| Offset Error (μV) | ±1 | Provides almost zero offset measurements. |
| Noise-Free Resolution (Bits) | 19.0 at 120sps; 19.5 at 60sps; 21.0 at 10sps | Very highdynamic rangewith low power. |
| VDD(V) | AVDD (2.7 to 3.6) DVDD (1.7 to 3.6) | AVDD and DVDD ranges cover the industry's popular power-supply ranges. |
| ICC(μA, max) | 300 | Highest resolution per unit power in the industry; ideal for portable applications. |
| GPIOs | Yes | Allows external device control, including local multiplexer control. |
| Input Range | 0 to VREF, ±VREF | Wide input ranges |
| Package | 16-QSOP, 10-μMAX? (15mm2) | Some models like theMAX11202are offered in a 10-μMAX package—a very small size for space-constrained designs. |
本文中使用的MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC，適合于需要寬動態(tài)范圍、高分辨率的低功耗應(yīng)用。利用該ADC，基于式3和4可計算圖3電路的溫度分辨率。
(式3) (式4)
式中：
Rtlsb為熱電偶在1 LSB時的分辨率；
Rtnfr為熱電偶無噪聲分辨率(NFR)；
VREF為基準(zhǔn)電壓；
Tcmax為測量范圍內(nèi)的熱電偶最大溫度；
Tcmin為測量范圍內(nèi)的熱電偶最小溫度；
Vtmax為測量范圍的熱電偶最大電壓；
Tcmax為測量范圍內(nèi)的熱電偶最小電壓；
FS為ADC滿幅編碼，對于雙極性配置的MAX11200為(223-1)；
NFR為ADC無噪聲分辨率，對于雙極性配置的MAX11200為(220-1)，10Sa/s時。
表4所列為利用式3和4計算表1中K型熱電偶的測量分辨率。
表4. K型熱電偶在不同溫度范圍內(nèi)的測量分辨率
| Temperature Range (°C) | -200 to 0 | 0 to 500 | 500 to 1372 |
| Voltage Range (mV) | -5.891 | 20.644 | 34.242 |
| Rtlsb Resolution (°C/LSB) | 0.0121 | 0.0087 | 0.0091 |
| Rtnfr Resolution (°C/NFR) | 0.0971 | 0.0693 | 0.0729 |
表4中提供了每個溫度范圍內(nèi)的°C/LSB誤差和°C/NFR誤差計算值。無噪聲分辨率(NFR)表示ADC能夠可靠區(qū)分的最小溫度值。對于整個溫度范圍，NFR值低于0.1°C，對于工業(yè)和醫(yī)療應(yīng)用中的大多數(shù)熱電偶遠(yuǎn)遠(yuǎn)足夠。
熱電偶與MAX11200評估板的連接
MAX11200EVKIT提供了全功能、高分辨率DAS。評估板可幫助設(shè)計工程師快速完成項目開發(fā)，例如驗證圖4所示解決方案。
在圖4所示原理圖中，常見的K型OMEGA熱電偶(KTSS-116 [5])連接至差分評估板輸入A1。利用Maxim應(yīng)用筆記4875中介紹的高性價比比例方案，測量冷端溫度的絕對值[3]。R1 (PT1000)輸出連接至評估板輸入A0。MAX11200的GPIO控制精密多路復(fù)用器MAX4782，復(fù)用器動態(tài)選擇將熱電偶或PRTD R1輸出連接至MAX11200的輸入。
K型熱電偶(圖3、4)在-50°C至+350°C范圍內(nèi)的線性度適當(dāng)。對于有些不太嚴(yán)格的應(yīng)用，線性逼近公式(式5)能大大降低計算量和復(fù)雜度。
近似絕對溫度可計算為：
(式5)
式中：
E為實測熱電偶輸出，單位為mV；
Tabs為K型熱電偶的絕對溫度，單位為°C；
Tcj為PT1000實測的熱電偶冷端溫度，單位為°C [3]；
Ecj為利用Tcj計算得到的冷端熱電偶等效輸出，單位為mV。
所以：
k = 0.041mV/°C——從-50°C至+350°C范圍內(nèi)的平均靈敏度
然而，為了在更寬的溫度范圍(-270°C至+1372°C)內(nèi)精密測量，強烈建議采用多項式(式2)和系數(shù)(根據(jù)NIST ITS-90)：
Tabs = ?(E + Ecj) (式6)
式中：
Tabs為K型熱電偶的絕對溫度，單位為°C；
E為實測熱電偶輸出，單位為mV；
Ecj為利用Tcj計算得到的冷端熱電偶等效輸出，單位為mV；
f為式2中的多項式函數(shù)；
TCOLD為PT1000實測的熱電偶的冷端溫度，單位為°C。
圖7所示為圖4的開發(fā)系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括經(jīng)認(rèn)證的精密校準(zhǔn)器，F(xiàn)luke?-724，作為溫度模擬器代替K型OMEGA熱電偶。
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圖7. 圖4開發(fā)系統(tǒng)
Fluke-724校準(zhǔn)器提供與K型熱電偶在-200°C至+1300°C范圍內(nèi)輸出相對應(yīng)的精密電壓，送至基于PT1000的冷端補償模塊?；贛AX11200的DAS動態(tài)選擇熱電偶或PRTD測量值，并通過USB端口將數(shù)據(jù)送至筆記本計算機。專門開發(fā)的DAS軟件采集并處理熱電偶和PT1000輸出產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。
表5列出了-200°C至+1300°C溫度范圍內(nèi)的測量和計算值，采用式5和6。
表5. -200°C至+1300°C范圍的測量計算
| Temperature (Fluke-724) (°C) | PT1000 Code Measured at "Cold Junction" (LSB) | Thermocouple Code Adjusted to 0°C by PT1000 Measurements (LSB) | Temperature Calculated by Equation 6 and Table 2 (°C) | Temperature Error vs. Calibrator (°C) | Temperature Calculated by "Linear" Equation 5 (°C) |
| -200 | 326576 | -16463 | -199.72 | 0.28 | -143.60 |
| -100 | 326604 | -9930 | -99.92 | 0.08 | -86.62 |
| -50 | 326570 | -5274 | -50.28 | -0.28 | -46.01 |
| 0 | 326553 | 6 | 0.00 | 0.00 | 0.05 |
| 20 | 326590 | 2257 | 20.19 | 0.19 | 19.68 |
| 100 | 326583 | 11460 | 100.02 | 0.02 | 99.96 |
| 200 | 326486 | 22779 | 200.18 | 0.18 | 198.69 |
| 500 | 326414 | 57747 | 500.16 | 0.16 | 503.70 |
| 1000 | 326520 | 115438 | 1000.18 | 0.18 | 1006.92 |
| 1300 | 326544 | 146562 | 1300.09 | 0.09 | 1278.40 |
如表5所示，利用式6，基于MAX11200的DAS系統(tǒng)在非常寬的溫度范圍內(nèi)可達(dá)到±0.3°C數(shù)量級的精度。式5中的線性逼近法在很窄的-50°C至+350°C范圍內(nèi)僅能實現(xiàn)1°C至4°C的精度。
注意，式6需要相對復(fù)雜的線性化計算算法。
大約十年之前，在DAS系統(tǒng)設(shè)計中實現(xiàn)此類算法會受到技術(shù)和成本的限制。當(dāng)今的現(xiàn)代化處理器速度快、性價比高，解決了這些難題。
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