開槽波導3次諧波回旋行波放大管非線性理論與數(shù)
方程(15)~(18)為自洽非線性注波互作用方程組.將電子注離散為NT個宏電子,則一共有6NT+2個一階非線性微分方程,結合邊界條件(19)、(20),利用四階龍格庫塔法對注波互作用進行數(shù)值計算,計算結果在下部分內(nèi)容中給出并討論.
四、結果與討論
表1給出了互作用電路參數(shù),各圖表曲線相關參數(shù)見相應圖表標注.圖3給出了驅動功率為20W情況下,效率與電子速度比值α的關系.圖中B0、Bg分別為直流磁場和共振點磁場,ω為高頻場頻率,ωc為波導截止頻率.由于在回旋行波管中波的能量取自于電子的橫向能,又由于當α值增大,電子的橫向能量以及回旋半徑也隨著增大,因此互作用效率也就隨著α增大而增大.但當α增大到一定值后,注波互作用達到飽和,同時由于電子注回旋半徑過大,電子在波導壁上產(chǎn)生截獲,這樣互作用效率又隨α值增大而減小.
表1 數(shù)值模擬參數(shù)與結果
內(nèi)半徑 | 1.024mm |
外半徑 | 1.465mm |
電路長度 | 87.9mm |
注電壓 | 60kV |
注電流 | 6A |
α | 1.3 |
直流磁場 | 11.674kG |
高頻場模式 | π |
諧波次數(shù) | 3 |
工作頻率 | 95.08GHz |
模擬結果 | |
飽和效率 | 22.8% |
飽和輸出功率 | 82kW |
飽和增益 | 36.15dB |
圖3 效率與電子注速度比值α的關系(s=3,πmode,I=6A,V=60kV,ω/ωc=1.032, 圖4所示為飽和效率、飽和增益與B0/Bg值之間的關系,虛線為飽和增益曲線.圖中γz為縱向速度分量的相對論因子.圖示表明,一方面,降低B0/Bg值,有助于提高飽和互作用效率,但B0/Bg值不能太低,否則失諧加重,注波互作用難以達到同步,飽和效率便會迅速降低;另一方面,增加B0/Bg的值卻有利于提高飽和增益.總的來說,磁場失諧率的選擇應在效率和增益之間作優(yōu)化折衷. 圖4 飽和效率及增益與B0/Bg值的關系(s=3,π mode,I=6A,V=60kV,ω/ωc=γz, 圖5所示電流分別為3A、6A和9A情況下(a)飽和效率、(b)飽和增益隨頻率變化的關系.可以看出飽和效率、飽和增益以及飽和帶寬都隨電流的增長而有所增加.在6A和圖示情況下,飽和帶寬為7%,電流為3A增大到9A時,飽和帶寬從4.6%增大到8.3%. |
圖5 不同電流下,(a)飽和效率(b)飽和增益隨頻率變化的關系(s=3,π mode,V=60kV,α=1.3,B0/Bg=0.99) 圖6所示為幾個不同磁場失諧率下飽和增益以及飽和效率隨頻率變化的關系.由圖可見,磁場失諧率對飽和增益、飽和效率及飽和帶寬都有較大影響,B0/Bg值的提高有利于飽和增益及飽和帶寬的提高,但飽和效率卻有所降低.在圖示條件下,當B0/Bg值從0.983增大到0.998時,飽和帶寬從4.8%增大到9.3%. |
圖6 不同磁場失諧率下,(a)飽和增益及(b)飽和效率隨頻率變化的關系(s=3,π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3) 圖7為在不同磁場失諧率下飽和效率隨諧波次數(shù)的變化關系.由圖表明,飽和效率隨諧波次數(shù)的增大而降低,B0/Bg值越低,諧波次數(shù)對飽和效率的影響越大. |
圖7 飽和效率隨諧波次數(shù)的變化關系(π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3,ω/ωc=γz,rL/a=0.7) 圖8所示為不同諧波次數(shù)下飽和效率隨頻率的變化關系.圖示表明諧波次數(shù)對飽和帶寬有較大影響.在圖示條件下,諧波次數(shù)從2增大到4時,飽和帶寬從10.3%減小到5.7%. |
圖8 不同諧波次數(shù)下飽和效率隨頻率的變化關系(π mode,I=6A,V=60kV,α=1.3,B0/Bg=0.99,ω/ωc=γz,rL/a=0.7) 五、結束語 |
評論