空間太陽望遠鏡圖像鎖定系統(tǒng)中的應用

　　2 系統(tǒng)實現(xiàn)

　　系統(tǒng)原理如圖1所示，整個FFT運算處理單元分為三部分：存儲單元（兩個輸入/運算存儲器、一個輸出存儲器及旋轉因子存儲器）、蝶形運算單元、地址產生器。

　　2.1 存儲器

　　本系統(tǒng)實時接收前端CCD相機的圖像。為保證CCD相機采集圖像的準確率，圖像的每一行、每一幀之間都必須有一定的時間間隔,故采用兩個存儲單元作為輸入數據和中間數據的暫存單元（如圖1所示），以節(jié)省時間實現(xiàn)實時處理。當系統(tǒng)工作時，將圖像存入存儲器、計算上一次采集的圖像、將存儲器中的結果輸出，這三個工作同時進行，用簡單的流水方式減少存儲數據所需的時間。旋轉因子則預先存儲在器件的內置ROM中。根據級數不同選用不同的因子。

　　2.2 蝶形運算單元

　　一個基-2蝶形運算由一個復乘和兩個復加（減）組成，采用完全并行運算，進一步分解為四個實數乘法，六個實數加（減）法，分三級并行完成，加上前后輸入輸出的數據鎖存，共需要6個時鐘周期。32點的FFT需要16×5=80個基-2的蝶形運算，一幅圖像一共是32行32列，不考慮不需要做乘法的蝶形運算，一路串行共需要6×80×32×2=30720個時鐘周期，采用頻率為10MHz的時鐘，即為3ms。對于蝶形運算的第一、第二級都可以由不帶乘法器的蝶形結構來實現(xiàn)同步并行運算，每一個蝶形運算加上前后的數據鎖存僅需4個時鐘周期即可完成；對于第三、第四、第五級，由于帶乘法器不帶乘法器的兩種蝶形運算結構同時存在，必須加入等待時間才可以實現(xiàn)嚴格同步。同時由于各級計算時間不同，所以不能實現(xiàn)深度流水。因此，采用多路并行及部分流水，在時間上即可滿足系統(tǒng)要求。

　　上面討論了當運算從一級轉到另一級時，序列中數值的幅度一般會增大。因而，運算方法是在內循環(huán)中作溢出監(jiān)測。如果沒有溢出，則計算照常進行；若有溢出，則把產生溢出的數據右移，一直到沒有溢出為止。記錄下移位的次數（0、1或2），并把整個序列右移同樣位數，移位總數進行累計，累計數的負值作為2的冪，由此得出最終序列的總的比例因子。比例因子s由下式定義[6][7]：

　　這里bi為比例參數。

　　k=0,1,2,…，N-1　?。?）

　　根據公式(6)，FFT的最終結果要除以比例因子。式中x(n)為原始數據，X(k)為除以比例因子之前的結果，X‘(k)為最終結果，1/s為比例因子的倒數。

　　如圖2所示，對于一個基-2蝶形單元，當從存儲器中讀取的Bbit輸入數據進入蝶形運算單元PE1后，經過乘法運算（MU1）乘以旋轉因子，數據變?yōu)椋˙+Bω）bit，然后作加（減）法，得到蝶形運算結果（B+Bω+1）bit。為防止溢出，進行移位操作。M1、M2為比例選擇器，根據不同的級數，選擇不同的比例因子。最后，輸出數據再放回到存儲器中。

　　3 FPGA器件選擇

　　本設計采用XILINX公司的VERIEX系列XCV300-4HQ240芯片。該芯片有豐富的可配置邏輯模塊CLBs(Configurable Logic Blocks)、大量的觸發(fā)器以及內置的不占系統(tǒng)資源的塊RAM。系統(tǒng)最大工作頻率可達200MHz，兼容多種接口標準，有相應的航天級產品，是目前市場上為數不多的能達到此項要求的高性能可編程邏輯器件。

　　VERTEX系列器件的一個顯著特點是內置的延遲鎖相環(huán)DLL（Delay-Locked Loop），它可以減少時鐘傳輸的衰減，每一個DLL可以驅動兩個全局時鐘信號。DLL可以倍頻，或者1.5、2、2.5、3、4、5、8以及16分頻。VERTEX系列器件內部的4-輸入查找表LUTs(Look-Up Tables)也具有多種功能：可以作為16 ×1bit的同步RAM，而且一個塊（Slice）中的兩個LUTs可以組合成一個16×2bit或者一個32×1bit的同步RAM或者一個16×1bit的同步多口RAM。另外，LUTs還可作為一個16bit的移位寄存器使用，該寄存器用來獲取高速或者突發(fā)數據非常理想，特別適用于數字圖像處理中的數據存儲[8]。

　　本設計充分利用了VERTEX器件的LUTs替代觸發(fā)器和基本門電路搭建乘法器和加法器這兩個顯著的結構特點，節(jié)省大量觸發(fā)器資源，避免了缺少觸發(fā)器而LUTs大量剩余的尷尬；增加了器件利用率、布通率，降低布線延遲。由于本系統(tǒng)最終用于空間太陽望遠鏡，所以板上時鐘頻率不可超過20MHz。但基于地面測試的需要，特利用DLL對外部時鐘信號進行了倍頻，以提高芯片內部的運行速度。

　　本設計利用FPGA易于實現(xiàn)并行運算的特點實現(xiàn)專用的FFT處理芯片，解決了在軌實時大數據量圖像處理與航天級DSP運算速度不足之間的矛盾，提高了系統(tǒng)實時處理能力。兩維FFT不到400μs即可完成，高于航天級DSP(ADSP21020)1.5ms的處理速度。對太陽米粒組織圖像進行處理（實驗數據如表1所示），結果顯示數據誤差都在1%左右。這樣的誤差滿足空間太陽望遠鏡中的相關擺鏡的系統(tǒng)要求。實驗證明用高性能FPGA實現(xiàn)空間化的FFT處理芯片是完全可行的。

　　表1 實驗數據