提高重復控制逆變電源的負載瞬態(tài)響應特性

0 引言
PID 控制方法對階躍信號都可以做到無靜差跟隨，但是對于逆變電源輸出的正弦信號的跟隨性能比較差。由自動控制中的內(nèi)模原理（internalmodelprinciple）可知對于一個反饋控制系統(tǒng)，若要使輸出能夠無穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤基準輸入信號，則需要滿足以下兩個條件：
（1）閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的；
（2）系統(tǒng)的開環(huán)傳函包含能夠產(chǎn)生基準輸入的數(shù)學模型。
重復控制的思想是基于內(nèi)模原理的一種控制方法。它含有正弦的內(nèi)模，不管什么形式的信號，只要其頻率是基波頻率的倍數(shù)，則該輸出就會對其進行逐周期累加。既便輸入信號衰減為零，該內(nèi)模仍然會逐周期輸出與上周期相同的信號。因而可以看出該重復控制與積分環(huán)節(jié)的區(qū)別在于：積分是對誤差進行連續(xù)時間的累加，而重復控制是對誤差以周期為步長的累加。重復控制雖然對周期性擾動有很好的抑制能力，但是對非周期的擾動的響應速度慢，因此，抑制能力較差。在很多情況下，如突加負載、突減負載時，擾動是階躍的、非周期的，但是重復控制器仍然將擾動周期出現(xiàn)的誤差在隨后的周期中試圖來糾正，但是在隨后的周期中擾動并不存在，因此導致控制錯誤，輸出的波形比較差。與此相反PID控制含有的積分環(huán)節(jié)1/s 是描述階躍信號的數(shù)學模型，因此含有積分環(huán)節(jié)1/s 的系統(tǒng)對階躍指令可以做到無靜差跟蹤。本文提出了一種重復控制與PID控制相結(jié)合的控制方法，該控制方法集成了兩種控制方法優(yōu)點，既具有高質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)波形，又具有對非周期負載擾動有較快的響應速度。
1 改進型重復控制的基本原理
理想的重復控制器其極點分布在虛軸上，處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較差。為了保證穩(wěn)定性，重復控制通常采用改進型內(nèi)模，如圖1 所示的重復控制器模塊。圖1中：S（z）為補償器，用來對功率級的特性進行補償；Q（z）重復發(fā)生器的衰
減因子，通常|Q（z）|1 用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，克服對象模型不準確對控制穩(wěn)定性的影響。
則該重復控制器的傳遞函數(shù)為

由傳遞函數(shù)可以看出重復控制的誤差信號，在經(jīng)過N個時鐘周期的延遲才會反映到輸出的控制信號上，因此其負載瞬態(tài)響應特性差。因為提高非周期擾動是重復控制必須解決的問題，根據(jù)內(nèi)模原理，要完全消除階躍信號擾動，則在控制傳遞函數(shù)中必須包含1/s 傳遞函數(shù)?？梢钥紤]將PID控制器或者零極點配置控制器融合到重復控制中以提高對非周期擾動的響應速度。因此，考慮采用如圖2 所示的控制策略。這樣反饋控制信號由兩種控制方法共同產(chǎn)生，因此，控制效果會兼有兩種控制方法的各自特點。由于控制信號

始終都是由兩個控制器共同產(chǎn)生的，即u（n）=uc（n）+uRP（n），因此，在非周期擾動下重復控制器產(chǎn)生的錯誤的控制信號仍然會對系統(tǒng)產(chǎn)生影響。同理，我們可以想象到在周期性負載沖擊下PID控制器也會產(chǎn)生錯誤的控制信號，但是該錯誤信號
可以在重復控制器多個周期識別后給予抵消，因此，影響相對較小。通過以上分析可知，在周期性或者非周期性兩種不同的負載擾動沖擊下，如果可以僅使其中正確的一種控制信號輸出給受控目標，則可以避免錯誤的控制信號對系統(tǒng)的影響，如圖3 所示。這其中最關鍵的一點就是控制器對周期性和非周期性兩種擾動信號的識別問題，如果可以做到正確識別，以上的控制思想就可以實現(xiàn)了。

如圖4所示，為突然移除整流負載時輸出電壓、輸出電流和控制輸出的響應波形。由圖4 可以看出，擾動是非周期的一次性的，但是重復控制器仍然將擾動周期出現(xiàn)的誤差在隨后的周期中試圖來糾正，但是在隨后的周期中擾動并不存在，因此，導致控制錯誤，輸出的波形比較差。實現(xiàn)周期性和非周期性兩種擾動信號識別的最簡單方法是做如下判斷，即

即當前的誤差信號與上一個周期的誤差信號的差值的絕對值是否大于給定的某個值emax，當大于emax時認為系統(tǒng)出現(xiàn)了非周期性擾動，在隨后的一個周期內(nèi)采用PID 控制器輸出的控制信號，同時將重復控制器的輸出信號置零；否則將PID控制器的輸出置零，僅采用重復控制器進行控制。采用本控制思想的仿真波形如圖7 所示。由圖7可以看出PID控制可以在短時間內(nèi)（與輸出電壓的周期相比，時間很短）將非周期擾動的影響消除，并且從檢測到非周期擾動出現(xiàn)隨后的一個周期內(nèi)由PID控制器產(chǎn)生控制信號，而在此時間段
內(nèi)重復控制器需將以前重復積累的誤差信號清
除，而僅采用PID控制的這個周期的信號開始重