逆變電源的消諧控制技術(shù)

摘要：分析了逆變電源消諧控制方法的模型、求解算法以及控制系統(tǒng)等方面的研究現(xiàn)狀，指出該方法一直未能獲得應(yīng)用的根本原因，提出了通過(guò)“硬件同倫積分器”實(shí)現(xiàn)消諧方法的實(shí)時(shí)控制新思想，并分析了其可行性。

關(guān)鍵詞：逆變器 諧波 實(shí)時(shí)消諧控制

1 引言

逆變器是電力電子裝置中的重要組成部分，是不間斷電源、交流電氣傳動(dòng)、中頻電源等許多設(shè)備的核心，因而其研究工作倍受人們的關(guān)注，研究的焦點(diǎn)是如何方便地調(diào)節(jié)逆變電源的輸出電壓和頻率，并降低諧波含量，改善輸出波形。迄今為止，降低諧波含量和調(diào)節(jié)輸出電壓（大小或頻率）的常用措施有：

（1）對(duì)逆變電源的開(kāi)關(guān)管進(jìn)行高頻PWM調(diào)制，使逆變器輸出為高頻等幅的PWM波；

（2）通過(guò)改變逆變電源主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，在主電路上進(jìn)行波形重構(gòu)以實(shí)現(xiàn)階梯波形輸出，減小低階高次諧波含量。

對(duì)于高頻PWM調(diào)制來(lái)說(shuō)，開(kāi)關(guān)頻率越高，諧波含量越小，但開(kāi)關(guān)損耗也越大，故不宜用在大功率逆變電源中。而波形重構(gòu)方式往往需要多個(gè)逆變器來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓的疊加。波形重構(gòu)的級(jí)數(shù)越多，出現(xiàn)的最低諧波次數(shù)越高，但主電路和控制電路也越復(fù)雜，相應(yīng)地控制難度也越大，輸出電壓的調(diào)節(jié)也不甚方便，因此這種方式通常只在大功率逆變電源中采用。理論分析表明，早在1973年提出的消諧控制策略[1][2]能有效地克服上述問(wèn)題，它只需要較少的開(kāi)關(guān)脈沖數(shù)即可完全消除容量較大的低階高次諧波，取得很好的濾波效果，具有開(kāi)關(guān)頻率低、開(kāi)關(guān)損耗小、電壓利用率高、濾波容量小等許多優(yōu)點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)逆變電源PWM控制的理想方法。然而該方法經(jīng)過(guò)近二十年的研究至今仍未實(shí)際應(yīng)用，其主要原因是消諧模型的求解復(fù)雜，難以獲得實(shí)時(shí)控制效果[3－7]。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，這一問(wèn)題終究會(huì)得到解決，從而使消諧方法走向?qū)嵱谩?/P>

2 消諧PWM模型的分析

利用PWM調(diào)制來(lái)調(diào)節(jié)輸出電壓和降低諧波含量是目前最為普及的技術(shù)，在中小功率逆變電源中應(yīng)用非常廣泛，PWM的生成方法也很多[3]。消諧PWM控制就是一種經(jīng)過(guò)計(jì)算的PWM控制策略[2－3]，其基本方法是：通過(guò)PWM控制的傅里葉級(jí)數(shù)分析，得出傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式，以脈沖相位角為未知數(shù)，令某些特定的諧波為零，便得到一個(gè)非線性方程組，該方程組即為消諧PWM模型，按模型求解的結(jié)果進(jìn)行控制，則輸出不含這些特定的低次諧波。消諧模型的建立是與PWM控制方式相關(guān)的，以電壓型逆變器為例，根據(jù)不同的PWM特點(diǎn)，建立的模型可歸納為兩種：即單極性脈沖控制模型和雙極性脈沖控制模型。

圖1所示的逆變器，若在正半周內(nèi)使開(kāi)關(guān)器件S1、S4處于通斷變換狀態(tài)時(shí)，而S2、S3一直關(guān)斷，則輸出為單極性正脈沖，而在負(fù)半周對(duì)開(kāi)關(guān)器件S2、S3通斷控制，而S1、S4一直關(guān)斷，則輸出為單極性負(fù)脈沖，因此脈沖波形可用圖2（a）表示。在這種控制方式下，為了降低開(kāi)關(guān)損耗，可使同一橋臂中的一個(gè)開(kāi)關(guān)管（如S2或S4）在半個(gè)周期內(nèi)一直處于導(dǎo)通狀態(tài)。PWM波形的獲得靠橋臂的另一個(gè)開(kāi)關(guān)管的通斷來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖2（a）波形的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式為：

若每個(gè)橋臂上的兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件是互補(bǔ)通斷的，則輸出PWM波形為雙極性的，如圖2（b）所示，此時(shí)的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式為：

在上述兩個(gè)模型中，若在1/4周期內(nèi)有N個(gè)脈沖，則可用來(lái)消除N－1個(gè)特定的諧波。

3 消諧模型的求解算法

消諧模型以往都是采用牛頓迭代法來(lái)求解[4－8]，其初值的選取與迭代過(guò)程所需的時(shí)間及收斂性質(zhì)密切相關(guān)，若初值選得不好，離真實(shí)解距離太遠(yuǎn)，將導(dǎo)致迭代運(yùn)算時(shí)間很長(zhǎng)甚至不收斂，而在求解前要獲得離真實(shí)解不遠(yuǎn)的初值并非一件容易的事，若要設(shè)想在實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)過(guò)程中進(jìn)行求解運(yùn)算，則迭代初值的獲取更為困難。當(dāng)然文獻(xiàn)[4]雖然總結(jié)了一套選取初值的辦法，但仍不是最有效的方法。為了改善收斂特性，也可在牛頓迭代算法中采用超松弛因子，但是這種方法將使收斂速度變慢，不利于快速求解。1999年后，研究者提出了運(yùn)用同倫方法求解消諧模型的新算法[9－11]。

利用同倫算法求解消諧模型，可以有效地避免牛頓迭代方法對(duì)迭代初值敏感的缺點(diǎn)，并且具有收斂速度快、收斂范圍廣、計(jì)算容易等特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)消諧模型求解的理想算法。

4 消諧控制方法的應(yīng)用現(xiàn)狀

消諧控制的優(yōu)勢(shì)已為人們認(rèn)識(shí)，并開(kāi)展了不少的研究工作，希望該方法得到實(shí)際應(yīng)用。遺憾的是，迄今為止消諧方法還沒(méi)有真正進(jìn)入實(shí)際應(yīng)用。按照消諧控制的思想，PWM波的相位是通過(guò)模型的求解獲得的，而消諧模型是一個(gè)正弦函數(shù)的多元非線性方程組，其數(shù)值求解的過(guò)程極其復(fù)雜并且難以保證收斂，因此這種求解計(jì)算要在現(xiàn)有的微處理器（MCU）系統(tǒng)中快速實(shí)時(shí)地完成是相當(dāng)困難的，這在相當(dāng)程度上制約了消諧方法的實(shí)際應(yīng)用。目前該方法的應(yīng)用主要以離線控制方式實(shí)現(xiàn)，將其應(yīng)用于無(wú)需調(diào)節(jié)電壓大小的恒頻恒壓電源的控制是可行的；或事先計(jì)算某些特定電壓的有關(guān)控制參數(shù)存入存儲(chǔ)器中，根據(jù)實(shí)際需要分級(jí)調(diào)節(jié)輸出電壓，這種方式往往需要很大的存儲(chǔ)空間，而且隨著電壓調(diào)節(jié)的分辨率增高，其存儲(chǔ)空間隨之增大。而文獻(xiàn)[5]提出的所謂實(shí)時(shí)求解，實(shí)際上也是通過(guò)計(jì)算先獲得不同電壓時(shí)的解曲線，在控制過(guò)程中進(jìn)行按輸出電壓指令實(shí)時(shí)調(diào)整輸出PWM波形，而且為獲得實(shí)時(shí)效果，脈沖的個(gè)數(shù)也不能太多，文中僅用了5個(gè)脈沖。由此可見(jiàn)，要使消諧方法獲得廣泛應(yīng)用，必須解決消諧模型的實(shí)時(shí)運(yùn)算和控制問(wèn)題。

5 實(shí)時(shí)消諧控制技術(shù)的設(shè)想

綜合上述分析，在消諧方法的研究上，迄今為止還是停留在模型的算法研究上，而對(duì)消諧模型的具體實(shí)現(xiàn)方法很少開(kāi)展研究工作。由于人們受到陳舊觀念的束縛，在實(shí)現(xiàn)方法上，理所當(dāng)然地認(rèn)為逆變電源的控制系統(tǒng)應(yīng)由MCU或單片機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，因而研究的主要焦點(diǎn)是如何在單片機(jī)上完成模型求解的實(shí)時(shí)計(jì)算，由于消諧模型求解過(guò)程的復(fù)雜性，這種設(shè)想是很難實(shí)現(xiàn)的，這也是消諧方法至今未能實(shí)用的主要原因。為了能夠?qū)崿F(xiàn)消諧模型的實(shí)時(shí)計(jì)算，無(wú)論算法如何改進(jìn)，如不從根本上另尋算法的實(shí)現(xiàn)方法，即使采用DSP芯片進(jìn)行計(jì)算，也是難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制的。

通過(guò)上述分析已知，同倫算法是比較理想的求解消諧模型的算法之一，因此本文提出了所謂“硬件同倫積分器”的設(shè)想，即將上述分析的同倫方程的迭代算法在復(fù)雜可編程邏輯芯片（CPLD）上以硬件并行處理的形式實(shí)現(xiàn)。那么所謂迭代求解的過(guò)程就好比一個(gè)逐次逼近的模/數(shù)轉(zhuǎn)換器的工作原理一樣，通過(guò)逐次積分比較，最終消除差值，即獲得結(jié)果。按文獻(xiàn)[9－11]的研究結(jié)果，同倫算法具有快速收斂且對(duì)初值不敏感的特點(diǎn)，因此只要硬件實(shí)現(xiàn)的同倫算法速度較快，整個(gè)消諧模型的求解就象完成一個(gè)積分調(diào)節(jié)器的作用一樣，易于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制。

CPLD/FPGA是應(yīng)用電子技術(shù)的又一次重大突破[12]（從數(shù)字電路到微控制器或單片機(jī)是第一次重大突破）。與MCU相比，CPLD克服了MCU的低速（因?yàn)橹噶钍侵饤l執(zhí)行的）、需要復(fù)位、PC跑飛（抗干擾能力低）等一系列缺點(diǎn)，而具備編程方式簡(jiǎn)單先進(jìn)、高速（并行處理，時(shí)鐘延遲僅為ns級(jí)）、高可靠性、功能強(qiáng)大等一系列優(yōu)點(diǎn)。實(shí)踐證明，許多復(fù)雜的運(yùn)算（如濾波、求模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）都可由CPLD/FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)[13－14]，由于CPLD的并行處理特點(diǎn)，寫入其中的算法處理是極其迅速的，其時(shí)鐘的延遲可達(dá)ns級(jí)。因此可以預(yù)計(jì)在CPLD上實(shí)現(xiàn)的同倫算法求解是可以實(shí)時(shí)完成的。

當(dāng)然，要使上述設(shè)想能夠得以實(shí)現(xiàn)，消諧模型還需要按數(shù)字控制技術(shù)的要求加以改進(jìn)，將其變?yōu)閿?shù)字離散模型，經(jīng)過(guò)同倫映射所得到的同倫方程和迭代算法也需要進(jìn)行數(shù)字離散化處理，才能使整個(gè)算法可以在CPLD上進(jìn)行邏輯綜合，完成算法的設(shè)計(jì)。而將整個(gè)算法在CPLD上實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵問(wèn)題是如何按CPLD邏輯綜合的要求去描述準(zhǔn)備施行的具體算法，即設(shè)計(jì)好CPLD的編程軟件。在編程軟件設(shè)計(jì)好以后，一旦編程于CPLD器件中，它是以硬件邏輯連接的形式實(shí)現(xiàn)的，運(yùn)算的處理過(guò)程是并行的，并且速度極快，因而可以相信在CPLD上實(shí)現(xiàn)的同倫運(yùn)算速度是能滿足實(shí)時(shí)控制要求的。

6 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，逆變電源消諧控制性能優(yōu)良，只因未能實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)控制而一直未得到實(shí)際應(yīng)用。本文綜合分析國(guó)內(nèi)外消諧方法的研究現(xiàn)狀及相關(guān)學(xué)科的研究成果，提出“硬件同倫積分器”新思想，應(yīng)是實(shí)現(xiàn)消諧方法的有效途徑?？梢灶A(yù)見(jiàn)，如果應(yīng)用該方法實(shí)現(xiàn)了消諧方法的實(shí)時(shí)控制，不僅具有重大的理論意義，而且具有重大的推廣應(yīng)用價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景。