基于DSP的陀螺加速度計(jì)數(shù)字伺服回路研究
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關(guān)鍵詞陀螺加速度計(jì)，戰(zhàn)略導(dǎo)彈，數(shù)字控制。
1引言
陀螺加速計(jì)是加速度計(jì)的一種，是戰(zhàn)略導(dǎo)彈和運(yùn)載火箭導(dǎo)航系統(tǒng)中的核心器件，其作用是敏感載體的加速度，從而得到載體導(dǎo)航所必須的加速度、速度和位置等信息，控制系統(tǒng)根據(jù)這些參數(shù)就可以調(diào)節(jié)載體的飛行速度和控制發(fā)動機(jī)關(guān)機(jī)［1］。目前，世界上各個(gè)掌握和擁有戰(zhàn)略核武器、載人航天器的航天大國，如美國、俄羅斯、法國等，無一例外地在彈道導(dǎo)彈和運(yùn)載火箭的導(dǎo)航系統(tǒng)中采用了陀螺加速度計(jì)，如美國的MX導(dǎo)彈、俄羅斯的白楊-M導(dǎo)彈等。這是由于陀螺加速度計(jì)具有其它種類的加速度計(jì)所不具有的特點(diǎn)——精度高（一般慣導(dǎo)級的陀螺加速度計(jì)能達(dá)到10-4～10-6g0）、量程寬（20~40g0）；雖然它同時(shí)具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高的缺點(diǎn)。
陀螺加速度計(jì)正常工作時(shí)必須要有相應(yīng)的伺服回路來保證儀表具有足夠的靜態(tài)和動態(tài)性能，目前常用的伺服回路是用模擬電路實(shí)現(xiàn)的，這種常規(guī)的控制方式具有精度較高、技術(shù)成熟、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但其缺點(diǎn)也很明顯：
a) 組成校正環(huán)節(jié)的電阻電容等元器件的特性易受環(huán)境條件影響、難以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律等。對于陀螺加速度計(jì)這樣高精度的儀表來說，其性能在很大程度上依賴于伺服回路。因此，一旦由于電阻、電容值的漂移引起校正環(huán)節(jié)參數(shù)的變化，將會直接影響到整個(gè)儀表的性能。
b) 另外，陀螺加速度計(jì)在導(dǎo)彈（火箭）的整個(gè)飛行過程中，其工作環(huán)境是復(fù)雜多變的，常規(guī)的控制方案有時(shí)難以滿足其性能的要求，隨著近年來各種現(xiàn)代控制理論的日漸成熟以及微電子技術(shù)的飛速發(fā)展，在陀螺加速度計(jì)上采用數(shù)字控制以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制規(guī)律成為了可能。
自20世紀(jì)80年代初的DSP芯片誕生以來，在十多年的時(shí)間里得到了飛速的發(fā)展，目前在通信與信息系統(tǒng)、信號與信息處理、自動控制、雷達(dá)、航空航天等許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用［2］。
DSP芯片即數(shù)字信號處理器，是一種具有特殊結(jié)構(gòu)的微處理器，其內(nèi)部采用程序和數(shù)據(jù)分開的哈佛結(jié)構(gòu)，具有專門的硬件乘法器，廣泛采用流水線操作，提供特殊的DSP指令，可用來快速實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的數(shù)字信號處理算法。
2陀螺加速度計(jì)的基本原理
2.1陀螺加速度計(jì)的基本組成
從功能組成的角度來說，陀螺加速度計(jì)主要由3部分組成：表頭結(jié)構(gòu)部分、伺服控制回路以及輸出裝置。其中，表頭結(jié)構(gòu)包括了儀表內(nèi)環(huán)、外環(huán)支承方式；伺服控制回路廣義上包括內(nèi)環(huán)的角度傳感器、控制電路以及外環(huán)的力矩電機(jī)等；輸出裝置包括變磁阻傳感器、輸出變換電路等。
2.2陀螺加速度計(jì)的運(yùn)動方程
圖1所示為陀螺加速度計(jì)的幾個(gè)坐標(biāo)系，其中，X0Y0Z0為與基座固聯(lián)的坐標(biāo)系，X1Y1Z1為與外環(huán)固聯(lián)的坐標(biāo)系，X2Y2Z2為與內(nèi)環(huán)固聯(lián)的坐標(biāo)系，XYZ為與轉(zhuǎn)子固聯(lián)的坐標(biāo)系。由此，可以得到以下運(yùn)動方程：
圖1陀螺加速度計(jì)中的坐標(biāo)系
Ks——信號傳感器的比例系數(shù)；
Kt——力矩電機(jī)的力矩系數(shù)；
Ka——放大器的等效增益；
R——力矩電機(jī)繞組的電阻；
Ke——反電動勢系數(shù)；
G(S)——校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)。
由式（1）～（5）可得出陀螺加速度計(jì)的簡化系統(tǒng)框圖，見圖2。
圖2陀螺加速度計(jì)系統(tǒng)框圖
K0＝KsKaKt／R為電子線路部分的總增益
當(dāng)外環(huán)軸方向有視加速度ax1時(shí)，在內(nèi)環(huán)軸上將產(chǎn)生慣性力矩mlax1，在理想狀態(tài)下，即內(nèi)環(huán)、外環(huán)沒有干擾力矩時(shí)，按陀螺進(jìn)動原理，轉(zhuǎn)子將帶動內(nèi)、外框架一起進(jìn)動，從而產(chǎn)生陀螺反作用力矩Ha，穩(wěn)態(tài)時(shí)，慣性力矩將精確地被陀螺力矩所平衡，即：
然而，儀表在實(shí)際的工作過程中，當(dāng)外環(huán)存在干擾力矩MX1時(shí)，角動量H將向MX1方向進(jìn)動，使得β角逐漸增大，當(dāng)H和MX1重合時(shí)，儀表因失去一個(gè)自由度而不能正常工作。因此，陀螺加速度計(jì)必須要有由角度傳感器、控制電路和力矩電機(jī)組成的伺服回路來保證H和外環(huán)軸之間的垂直，同時(shí)給整個(gè)加速度計(jì)系統(tǒng)提供足夠的靜態(tài)和動態(tài)特性。
3基于DSP的數(shù)字伺服回路設(shè)計(jì)
數(shù)字伺服回路的設(shè)計(jì)可分為兩個(gè)方面：一是電路硬件方面的設(shè)計(jì)；二是控制算法（軟件）方面的設(shè)計(jì)。
3.1數(shù)字控制的硬件設(shè)計(jì)
3.1.1數(shù)字控制CPU的選擇
從原理上講，任何具備數(shù)字信號處理能力的微處理器都可以作為數(shù)字控制的CPU，如X86微處理器、單片機(jī)、DSP等，其中X86系列微處理器運(yùn)算能力強(qiáng)，但需要復(fù)雜的外部設(shè)備配合才能正常工作，在對體積要求較高的嵌入式控制系統(tǒng)中應(yīng)用較少；單片機(jī)在一個(gè)芯片內(nèi)集成了包括輸入、輸出、存儲器、算術(shù)處理單元等模塊，只需很少的外設(shè)即可組合最小系統(tǒng)，但其缺點(diǎn)是運(yùn)算速度較慢，浮點(diǎn)處理能力弱（必須通過轉(zhuǎn)換程序才能實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)加法和乘法，需要大量的指令周期，難以滿足對實(shí)時(shí)性要求高的場合）；而DSP有專門的浮點(diǎn)型DSP芯片，片內(nèi)集成有常用的模塊，組成最小系統(tǒng)所需的外設(shè)較少，最重要的是DSP芯片不僅運(yùn)算速度快、效率高（在單指令周期內(nèi)就能完成一次浮點(diǎn)乘法和一次浮點(diǎn)加法），而且提供了特別適合于數(shù)字信號處理的指令系統(tǒng)?？紤]到數(shù)字控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜程度和軟件編制的高效性，在本系統(tǒng)中采用TI公司的第3代DSP產(chǎn)品——TMS320C32，其主要特點(diǎn)有（TMS320C3250）：［3］
a) 指令周期為40 ns，運(yùn)算能力為275MOPS（百萬次操作/s），50MFLOPS（百萬次浮點(diǎn)操作/s），25MIPS（百萬條指令/s）；
b) 32位高性能CPU，16/32位整數(shù)運(yùn)算，32/40位浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算；
c) 微處理器/微計(jì)算機(jī)方式可選；
d) 尋址空間達(dá)16M（32位字）；
e) 一個(gè)串行口，兩個(gè)32位定時(shí)器，兩個(gè)通道的DMA；
f) 豐富高效的指令系統(tǒng)。
3.1.2數(shù)字控制的硬件組成(見圖3)
圖3數(shù)字控制的硬件組成
a) A/D和D/A。
1) 分辨率。
儀表內(nèi)環(huán)角信號經(jīng)前置變換放大器（完成交流放大、解調(diào)、低通濾波等功能）放大后輸出至A/D轉(zhuǎn)換，根據(jù)整個(gè)儀表工作特性的要求，內(nèi)環(huán)偏角β要求小于2〃，如果采用數(shù)字控制對β角的分辨率應(yīng)該在2〃之內(nèi)。設(shè)Δβ=2〃，經(jīng)前放后輸出為
2) 轉(zhuǎn)換速度。
整個(gè)加速度計(jì)系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬一般低于100 Hz，根據(jù)香農(nóng)采樣定理，只要采樣周期T≤5 ms即可，工程上一般采樣頻率取系統(tǒng)截止頻率的10~20倍，考慮到算法運(yùn)行時(shí)間和D/A轉(zhuǎn)換時(shí)間，取轉(zhuǎn)換速度在200 μs之內(nèi)的A/D轉(zhuǎn)換器，就可以滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)性的要求，而D/A轉(zhuǎn)換的速度一般均在幾微秒至幾十微秒之間。因此只需選擇輸出信號范圍在±5 V之間的通用型器件即可。
根據(jù)上述兩個(gè)原則，本系統(tǒng)中采用了AD公司的高速12位A/D轉(zhuǎn)換器AD674B，其典型轉(zhuǎn)換時(shí)間為15 μs，而D/A器件則選用了AD7845，典型轉(zhuǎn)換時(shí)間為8 μs。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這兩種高速器件能保證加速度計(jì)數(shù)字控制系統(tǒng)具有良好的實(shí)時(shí)性。
b) TMS320C32。
該DSP芯片是整個(gè)數(shù)字控制的核心，其主要職能為：
1) 讀取AD轉(zhuǎn)換結(jié)果；
2) 數(shù)字信號處理（完成模擬校正環(huán)節(jié)的功能，并且可以很容易實(shí)現(xiàn)各種現(xiàn)代控制方案）；
3) 將數(shù)字處理完畢的信號轉(zhuǎn)換成模擬信號，提供給下一級驅(qū)動電路。
c) 隔離和電機(jī)驅(qū)動。
將數(shù)字電路、電機(jī)驅(qū)動電路和后級功率電路隔離，并且根據(jù)給定信號去驅(qū)動無刷力矩電機(jī)工作；有關(guān)無刷力矩電機(jī)控制和驅(qū)動的詳細(xì)方案可參閱考慮文獻(xiàn)［4］。
d) 逆變器。
電機(jī)的功率電路部分，本系統(tǒng)中采用無刷力矩電機(jī)作為執(zhí)行元件，其結(jié)構(gòu)形式為三相六對極，因此逆變器采用三相逆變橋結(jié)構(gòu)，橋臂的功率管可采用晶體管或場效應(yīng)管。
3.2數(shù)字控制的軟件設(shè)計(jì)
a) 數(shù)字控制的總體流程。
根據(jù)加速度計(jì)系統(tǒng)的帶寬（小于100 Hz）要求，以及A/D和D/A的轉(zhuǎn)換速度，數(shù)字控制系統(tǒng)的采樣周期取為Ts=200μs，在一個(gè)采樣周期的時(shí)間間隔之內(nèi)，將完成A/D轉(zhuǎn)換、數(shù)字信號處理、D/A輸出等功能，其流程圖見圖4。
圖4數(shù)字控制的總體流程圖
設(shè)計(jì)數(shù)字伺服系統(tǒng)時(shí)，一般有兩種方法：
1) 方案一是將原來的模擬校正環(huán)節(jié)通過雙線變換方法離散化，這種方案的好處是可以直接利用原有模擬系統(tǒng)的研究成果，但缺點(diǎn)是這種數(shù)字控制系統(tǒng)在性能上不可能超越原來的模擬系統(tǒng)［5］。
2) 方案二是根據(jù)系統(tǒng)性能要求，直接在離散域內(nèi)設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，這樣能夠充分利用近年來已經(jīng)成熟的現(xiàn)代控制理論——最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制、魯棒控制等來進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以對系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜的動態(tài)補(bǔ)償。
本文分別采用了上述兩種方法，設(shè)計(jì)了兩個(gè)不同的數(shù)字控制器，其中在原有模擬系統(tǒng)基礎(chǔ)上通過離散化得到數(shù)字控制器的方法是驗(yàn)證數(shù)字伺服系統(tǒng)是否正常工作的一個(gè)簡單而又重要的手段。設(shè)模擬校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為
采用Tustin變換對其離散化：
圖5三階節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)形式
實(shí)際測試時(shí)通過監(jiān)控程序測得上述三階節(jié)的算法單次運(yùn)行僅耗時(shí)6 μs左右（DSP的晶振頻率為40 MHz），而同樣算法如果采用單片機(jī)80C196系列來實(shí)現(xiàn)的話，其耗時(shí)將在5 ms左右，由此可以明顯看出DSP在處理復(fù)雜算法時(shí)的高效性。
圖6為模擬校正環(huán)節(jié)和數(shù)字校正網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)曲線對比，顯然兩者的幅頻特性是一致的，而相頻特性方面數(shù)字校正網(wǎng)絡(luò)在高頻處要滯后于模擬環(huán)節(jié)，這主要是由零階保持器引起的。
圖6模擬校正環(huán)節(jié)和數(shù)字校正網(wǎng)絡(luò)的波特圖對比
圖7 采用模擬校正環(huán)節(jié)和直接數(shù)字控制器時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)
圖8采用自適應(yīng)算法時(shí)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)
從以上試驗(yàn)結(jié)果可以看出，采用基于DSP技術(shù)實(shí)現(xiàn)的陀螺加速度計(jì)數(shù)字伺服回路在性能上要優(yōu)于常規(guī)的模擬控制方式，并且具有參數(shù)一致性好、可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜控制規(guī)律等顯著特點(diǎn)，可用來替代常規(guī)的模擬伺服回路，是陀螺加速度計(jì)伺服回路控制技術(shù)發(fā)展的一個(gè)重要方向。
參考文獻(xiàn)
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5王福瑞等. 單片微機(jī)測控系統(tǒng)設(shè)計(jì)大全. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1998.
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