基于Hopkinson桿的高g值沖擊傳感器校準(zhǔn)

1 引言
微加速度計(jì)是MEMS(Micro Electromeclaanical System)的一個(gè)重要分支，在航空航天、汽車(chē)、國(guó)防等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。高g值加速度傳感器作為一次儀表被廣泛應(yīng)用于撞擊及高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中高過(guò)載測(cè)量，在深侵徹武器設(shè)計(jì)中，它可用于識(shí)別目標(biāo)，也可用于測(cè)量飛機(jī)抗墜毀實(shí)驗(yàn)中和汽車(chē)碰撞試驗(yàn)中的過(guò)載川。高g值加速度傳感器靈敏度系數(shù)的精度直接影響測(cè)量精度。由于高g值加速度傳感器在很多場(chǎng)合都可以重復(fù)使用，在使用過(guò)程中，由于所承受高過(guò)載作用，其靈敏度系數(shù)可能發(fā)生變化，需經(jīng)常校準(zhǔn)。因此高g值加速度傳感器靈敏度的測(cè)量不僅在研制高g值加速度傳感器中扮演著重要角色，而且在抗高過(guò)載測(cè)量中起著重要作用。主要介紹微型霍普金森(Hopkinson)桿技術(shù)，采用激光多普勒原理，用衍射光柵做合作目標(biāo)，使用調(diào)頻信號(hào)的一種數(shù)字化解調(diào)方法實(shí)現(xiàn)多普勒頻移數(shù)據(jù)處理，時(shí)間分辨率為一個(gè)采樣間隔。該技術(shù)具有魯棒性好、過(guò)程收斂、結(jié)果精確等特點(diǎn)。應(yīng)用滑動(dòng)最小二乘擬合直線(xiàn)段的方法實(shí)現(xiàn)微分運(yùn)算，獲得沖擊速度和加速度的瞬時(shí)測(cè)量值，并給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 加速度傳感器校準(zhǔn)裝置及工作過(guò)程
圖1為高g值加速度沖擊傳感器校準(zhǔn)裝置，是由Hop-kinson桿、差動(dòng)式激光多普勒干涉儀、數(shù)字示波器和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成。

霍普金森(Hopkinson)激光干涉沖擊試驗(yàn)臺(tái)是加速度傳感器沖擊標(biāo)準(zhǔn)專(zhuān)用差動(dòng)激光多普勒測(cè)速儀和小型空氣炮加載系統(tǒng)，主要用于高g值測(cè)量，使用 Hopkinson棒，在桿中產(chǎn)生應(yīng)力波，在距離端面幾倍棒直徑處，應(yīng)力波的波振面實(shí)際上變成平面波，只要棒的長(zhǎng)度與直徑之比充分大，用Hop- kinson沖擊機(jī)，在校準(zhǔn)端面可獲得波形良好及橫向運(yùn)動(dòng)很小的沖擊過(guò)程。差動(dòng)式激光多普勒測(cè)速儀是測(cè)量通過(guò)激光探頭示蹤粒子的多普勒信號(hào)，再根據(jù)速度與多普勒頻率的關(guān)系得到速度。由于是激光測(cè)量，對(duì)于流場(chǎng)沒(méi)有干擾．測(cè)速范圍寬，而且由于多普勒頻率與速度是線(xiàn)性關(guān)系。和該點(diǎn)的溫度、壓力沒(méi)有關(guān)系，是目前世界上速度測(cè)量精度最高的儀器，其工作過(guò)程如圖1所示，使用Hopkinson沖擊機(jī)對(duì)Hopkinson棒發(fā)射彈體，產(chǎn)生沖擊加速度，同時(shí)作用于光柵和被測(cè)加速度傳感器，被測(cè)加速度傳感器測(cè)得的信號(hào)經(jīng)信號(hào)適調(diào)儀后被動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀采集，光柵位移經(jīng)多普勒激光干涉儀產(chǎn)生具有多普勒效應(yīng)的調(diào)頻信號(hào)，該信號(hào)被數(shù)字示波器采集，對(duì)該調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行頻率解調(diào)后，可獲得作用于加速度傳感器的加速度值。

3 高g值沖擊加速度傳感器校準(zhǔn)原理
激光多普勒一次沖擊校準(zhǔn)法采用激光多普勒原理，用衍射光柵做合作目標(biāo)，絕對(duì)復(fù)現(xiàn)沖擊加速度量值，并校準(zhǔn)加速度計(jì)。反射式衍射光柵產(chǎn)生的多普勒頻移為：

式中，ψ為入射角，θ為衍射角，v為光柵平面的速度，λ為激光波長(zhǎng)。
雙入射光光柵產(chǎn)生的多普勒頻移為：

式中，ψ為入射角，v為光柵平面速度，λ為激光波長(zhǎng)。
根據(jù)式(2)得到?jīng)_擊速度v(t)：

將式(3)微分得到?jīng)_擊加速度a(t)：

式(4)取峰值得到?jīng)_擊加速度峰值aP。絕對(duì)復(fù)現(xiàn)的沖擊加速度峰值ap作為參考量值，與被校加速度計(jì)輸出的電量峰值VP作比較，得被校加速度計(jì)的沖擊校準(zhǔn)靈敏度：

另外，利用多普勒信號(hào)測(cè)得的速度改變量和加速度計(jì)輸出波形所包絡(luò)的面積也可確定被校加速度計(jì)的靈敏度。該靈敏度定義為：
式中，Us為加速度計(jì)的輸出電壓；a為加速度；g為標(biāo)準(zhǔn)重力對(duì)于碰撞過(guò)程，僅在t1-t2時(shí)間內(nèi)存在加速度，也就是說(shuō)在t1-t2時(shí)間內(nèi)加速度計(jì)的運(yùn)動(dòng)速度從0增加到u，則式(6)可改寫(xiě)為：

式(6)兩邊除以A得到：

式中，
則時(shí)間間隔t1-t2內(nèi)加速度計(jì)的平均靈敏度為：

由式(8)可看出：要確定Se需要測(cè)得由式(6)可知可由對(duì)被校準(zhǔn)加速度計(jì)的輸出進(jìn)行積分得到，而則是由激光多普勒信號(hào)解析得到的速度。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果處理
對(duì)ENDEVCO公司生產(chǎn)的2225，2225M5A型、PCB公司生產(chǎn)的356820型加速度傳感器進(jìn)行靈敏度測(cè)試試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

使用2225型沖擊傳感器和IM133電荷放大器做試驗(yàn)得圖2~圖5的曲線(xiàn)波形。被測(cè)傳感器經(jīng)電荷發(fā)生器歸一化處理，輸出刻度為1 mV／g。圖2為實(shí)際試驗(yàn)獲得的沖擊過(guò)程中激光多普勒干涉信號(hào)，選擇多普勒信號(hào)的開(kāi)始點(diǎn)，去掉開(kāi)始部分的不正常信號(hào)。該沖擊校準(zhǔn)裝置中，濾波截止頻率= 54 kHz，激光波長(zhǎng)K=0．632 99 μm；激光干涉中使用二級(jí)衍射條紋，p=2；q=-2；光柵柵距d=1／150 mm。沖擊過(guò)程中的激光多普勒干涉信號(hào)經(jīng)計(jì)算，可得到?jīng)_擊速度曲線(xiàn)，由式(3)獲得圖3所示的沖擊速度波形曲線(xiàn)，最大速度v=5．33 m／s；由式(4)獲得圖4所示沖擊加速度波形曲線(xiàn)，其峰值加速度g=4 497．533 7 m/s2，脈寬T=185μs，圖5為沖擊過(guò)程中加速度傳感器輸出波形曲線(xiàn)，截取有用信號(hào)，從該圖可得其峰值VP=5．13 V，由式(6)可得被校加速度傳感器的沖擊校準(zhǔn)靈敏度Sch=1．14 mv／g。由式(8)可得被測(cè)加速度傳感器的平均靈敏度：Se=0．766 pc／g。

Hopkinson桿是校準(zhǔn)高g值加速度傳感器很好的實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)差動(dòng)式激光多普勒測(cè)速儀，可以對(duì)沖擊傳感器在高g值段進(jìn)行靈敏度校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。 ENDEVCO的2225、2225M5A型沖擊傳感器的靈敏度吻合較好，與各沖擊傳感器出廠(chǎng)靈敏度相比，誤差小于0．1％,356820型傳感器是3軸向沖擊傳感器，X軸的誤差較小而另外兩個(gè)軸向靈敏度誤差偏大。

5 結(jié)論
本文所使用的沖擊加速度校準(zhǔn)方法，是目前原理最完善、最可靠的激光多普勒沖擊校準(zhǔn)方法，實(shí)現(xiàn)了絕對(duì)復(fù)現(xiàn)沖擊加速度量值，采用光柵差動(dòng)式激光干涉儀，實(shí)現(xiàn)沖擊加速度的精確測(cè)量。為高g值加速度傳感器的反復(fù)使用提供一種比較準(zhǔn)確的參考標(biāo)準(zhǔn)。