基于DSP實現(xiàn)的插值查找表的簡便方法

線性化非線性傳感器

目前許多企業(yè)在工業(yè)控制系統(tǒng)中使用“智能傳感器”，以滿足低占用空間、低功耗、高性能、最低成本以及最短開發(fā)時間等要求。通用智能傳感器可視為一個由傳感器及其信號控制線路、模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)、帶或不帶嵌入式處理器的相關(guān)DSP子系統(tǒng)組成的功能組件，所有這些功能塊都集成在的同一器件上，如圖4所示。

智能傳感器的目的是將物理量(如電機中的電流)轉(zhuǎn)化為數(shù)字電路能夠處理的數(shù)字信號。構(gòu)建這類傳感器所采用的技術(shù)及組件的某些特性通常會導(dǎo)致諸如失調(diào)、增益和非線性等誤差，進而導(dǎo)致總體傳遞函數(shù)呈非線性。

一般來說，客戶會校正他們產(chǎn)品中運行的DSP子系統(tǒng)所出現(xiàn)的上述誤差。如果y=f(x)是來自傳感器和ADC級聯(lián)的數(shù)字輸出信號，那么DSP必須執(zhí)行其反函數(shù) g(y)=f-1(y)來補償非線性函數(shù)，這樣總體輸出z即為：

這是直線方程，其斜率為m，縱截距為b。

最簡單的線性化方法是LUT法，采用存儲在ROM中的傳感器校準點。不過，對16位的ADC來說，ROM顯得過大了，且需要64個BRAM單元。而內(nèi)插LUT則不然，是一個良好的解決方案。

舉例來說，我們假定非線性傳遞函數(shù)是一條拋物線。下一MATLAB分段碼說明了如何生成最終直線的m和b參數(shù)，以及如何計算g(y)(即 f(x)的反函數(shù))。圖5用三種顏色顯示了三條不同曲線。請注意在計算f(x)的反函數(shù)g(y)過程中會丟失一些值。這是因為有幾個y值相同的點對應(yīng)著不同的x點。因此，需要對g(y)進行平滑化，填補所有缺失的點。為精確起見，我沒有把這部分運算包括在MATLAB分段碼中，見代碼清單。

我采用非常類似于圖3的設(shè)計，在SystemGeneratorforDSP中運行基于定點周期的仿真，在非線性傳感器的總體輸出范圍內(nèi)得到了92.48dB的信噪比。

斑點噪聲消除

跟蹤高速運動系統(tǒng)的目標(biāo)物體(比如導(dǎo)彈)是一項極富挑戰(zhàn)性的工作，需要非常復(fù)雜的DSP算法以及諸如合成孔徑雷達(SAR)等各種不同類型的探測介質(zhì)。作為典型的相干電磁源(如激光)，SAR成像器件也受斑點噪聲的影響。因此，任何基于SAR的DSP鏈的第一級都是二維(2D)自適應(yīng)FIR濾波器，用以降低這種噪聲(但不可能完全消除)。

斑點噪聲是一種倍增噪聲，呈指數(shù)分布，完全由其方差值σ決定。因此，廣泛使用的抗斑點噪聲的方法就是Frost濾波器(由發(fā)明者 V.S.Frost的名字命名而來)。在一個3x3的矩陣中，可以用下列公式進行建模：

其中xij和yij分別代表Frost濾波器的輸入和輸出采樣。K是控制濾波強度的增益系數(shù)(為方便起見，下面假定K=1)，m1和s分別是 2D內(nèi)核的平均值和方差值，Tij是中心輸出像素(系數(shù)ij=22)及所有周邊像素的距離矩陣。下面的等式說明實施這個濾波器的關(guān)鍵因素是R1，即3×3 矩陣中的一階m1和二階m2之間的比值：

R1的取值范圍在0和1之間。根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)要取得良好的數(shù)值精度，R1可以使用16位至20位二進制數(shù)來表示。

我在system Generator for DSP中設(shè)計R1計算步驟后，我決定通過內(nèi)插LUT來實施濾波系數(shù)的歸一化。LUT的內(nèi)容以下列MATLAB代碼表示：

圖6顯示的是歸一化后的系數(shù)沿R1輸入信號分布的曲線。這里只有三條曲線，因為Tij矩陣在系數(shù)ij=22的中心像素周圍呈對稱分布。根據(jù)曲線，與純浮點參考模型相比，數(shù)值結(jié)果顯示信噪比介于81.28至83.38dB之間。

簡言之，這些例子說明插值查找表是實施賽靈思FPGA的DSP功能的簡便而強大的方法。插值查找表可幫助您在保持空間占用相對較低的情況下實現(xiàn)極高數(shù)值精度(SNR)和高數(shù)據(jù)速率。