一種基于鏡像原理修正傳感器非線性誤差的方法

一、引言 在測(cè)控系統(tǒng)中，一般采用傳感器對(duì)被測(cè)參數(shù)進(jìn)行拾取和轉(zhuǎn)換。由于大多數(shù)傳感器的輸入/輸出特性是非線性的，為了提高測(cè)量準(zhǔn)確度，常需要對(duì)傳感器的非線性誤差進(jìn)行修正，因此，如何對(duì)傳感器非線性誤差進(jìn)行修正是一個(gè)具有普遍意義的技術(shù)問題。常用的方法有： （1）硬件補(bǔ)償法，該方法難以作到全程有效補(bǔ)償，且存在補(bǔ)償電路硬件漂移等問題； （2）分段直線修正法，該方法存在不連續(xù)、不光滑，對(duì)所標(biāo)定的某些點(diǎn)的依賴性大，極可能不過零點(diǎn)的弊端； （3）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正法，這是近幾年興起的新方法。該方法具有使用的樣本數(shù)少、算法較簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用前景良好，但已經(jīng)掌握該技術(shù)的人不特別多，使用推廣受到一定程度的限制。 因此，在這里基于最小二乘法[1]并模擬鏡像原理對(duì)傳感器非線性誤差的修正提出了一種新方法。 二、非線性誤差修正的鏡像原理 設(shè)P（i=，2，....n為P（Yi﹒Y（Y﹒Y不但連續(xù)，而且必過零點(diǎn)，甚至可以高階光滑，這正是我們所期望的結(jié)果。）對(duì)輸出Y有效地發(fā)揮著“興小衰大”的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)作用，而修正曲線z=f(Y)。顯然，鏡像曲線y=f）相乘就得到了傳感器的非線性誤差修正曲線z=f(Y)點(diǎn)關(guān)于直線Y=X的一類特殊的鏡像。顯然，如果P點(diǎn)在直線Y=X上方偏離該直線越遠(yuǎn)，即其縱坐標(biāo)越大，則鏡像點(diǎn)Q在該直線下方偏離它也越遠(yuǎn)，即其縱坐標(biāo)越小，反之亦然。如果將P點(diǎn)的縱坐標(biāo)Yi與鏡像點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)Xi/ Yi相乘，不難發(fā)現(xiàn)該乘積就成了輸入值Xi。因此，將傳感器的輸出曲線即P點(diǎn)所在的曲線Y與其鏡像曲線即鏡像點(diǎn)Q所在的曲線y=f）為傳感器標(biāo)定時(shí)得到的一系列點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q（Yi，Xi/Yi）1（Xi，Yi） 三、非線性誤差修正方法 （1）設(shè)點(diǎn)P為傳感器標(biāo)定時(shí)得到的足夠多個(gè)離散點(diǎn)，其中Xi0，i=，2，... （2）采用描點(diǎn)法描出點(diǎn) P關(guān)于直線Y=X，根據(jù)鏡像點(diǎn)的分布情形設(shè)的鏡像點(diǎn)Q（Yi，Xi/Yi）（Xi，Yi），n（下同）。1為標(biāo)準(zhǔn)輸入，Yi為對(duì)應(yīng)的輸出值，且Yi≠（Xi，Yi） 計(jì)鏡像曲線y=f（Y （3）用最小二乘法擬合曲線的原理求出y的待定系數(shù)即確定了鏡像點(diǎn)Q所在的鏡像曲線。 （4）將y與傳感器輸出Y。相乘即得到非線性誤差修正曲線z(Y)=y(Y)Y(Y)(Yi，Xi/Yi)(Y)）的合適形式。在其定義域內(nèi)，該曲線可以是多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等，甚至可以是它們的任意組合形式。（Y） 四、非線性誤差修正實(shí)例 因任何一個(gè)初等函數(shù)均可以用一個(gè)適當(dāng)?shù)?/span>k/輸出特性為準(zhǔn)線性，且較難準(zhǔn)確判斷鏡像點(diǎn)Q的鏡像曲線y的合適形式時(shí)，其鏡像曲線可設(shè)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的多項(xiàng)式，其次數(shù)k可根據(jù)需要人為或由計(jì)算機(jī)根據(jù)非線性誤差限等自動(dòng)確定，但應(yīng)滿足k≤n+1。 (Y)=f(Y)（Yi，Xi/Yi）次多項(xiàng)式去充分逼近它，當(dāng)傳感器的輸入 這里以表1中所示的某霍爾式位移傳感器標(biāo)定數(shù)據(jù)[2]/輸出特性為準(zhǔn)線性的，可設(shè)鏡像點(diǎn)Q的鏡像曲線為一個(gè)三次多項(xiàng)式，即：（Yi，Xi/ Yi）為例來說明非線性誤差修正的具體方法?；谄漭斎?/span> （1） 由表1數(shù)據(jù)，并根據(jù)上文所述非線性誤差修正方法可得到標(biāo)定點(diǎn)（0.2, 0.1871）、（0.4, 0.3788）、（0.6, 0.5774）、（0.8, 0.7848）、（1.0, 1.0034）對(duì)應(yīng)的鏡像點(diǎn)為（0.1871, 0.2/0.1871）、（ 0.3788， 0.4/0.3788）、（0.5774， 0.6/0.5774）、（0.7848, 0.8/0.7848）、（1.0034，1.0/1.0034）。這些鏡像點(diǎn)所在的鏡像曲線的待定系數(shù)可根據(jù)第三條借助計(jì)算機(jī)求得，即： aa´10-2;a´10-2a´10-23=1.828396904320512=-6.150873642483691=-3.787355198643510=1.07808300655524 故所求得的鏡像曲線為： 2）（ 故所求得的非線性誤差修正曲線方程為： 3）（ 參數(shù)Y代表Y(含所帶的正負(fù)符號(hào))的最大值與最小值之差。由表1知，采用本方法經(jīng)軟件修正后，傳感器非線性誤差由原來的6.79%降低到0.02%，即降低了近339倍，可見修正結(jié)果非常理想。的修正值。位移值的非線性誤差等于在整個(gè)標(biāo)定范圍內(nèi)其相對(duì)誤差代表傳感器的位移輸出值，z(Y) 五、結(jié)束語 理論分析和事實(shí)表明，該修正方法原理簡(jiǎn)單，修正效率高，結(jié)果穩(wěn)定可靠。不難看出，鏡像曲線y的形式設(shè)計(jì)是否合理，是決定修正效果的關(guān)鍵因素，如果遇到修正后非線性誤差不太理想的情況，則說明我們?cè)谏衔乃龇蔷€性誤差修正方法部分設(shè)計(jì)的鏡像曲線的形式不太合理，即鏡像曲線本身應(yīng)該有“拐點(diǎn)”而我們?cè)谠O(shè)計(jì)鏡像曲線時(shí)卻忽視了。 參考文獻(xiàn)：(Y) [1] 李慶揚(yáng), 王能超, 容大義. 數(shù)值分析[M]. 華中理工大學(xué)出版社,1991.9：101-109 [2] 張勁松，馮國(guó)法，方軍慶.霍爾式位移傳感器的研究[J].儀表技術(shù)與傳感器,1997.3:13 A Method Based On The Principle Of Mirror Image To Correct The Non-Linearity Error For A Sensor AbstractIt is a universal technology stress how to correct the nonlinear error for a sensor. Based on the principle of mirror image, a method using software to correct the nonlinear error for a sensor is put forward in this paper, which has get rid of the shortcomings of the others such as the hardware compensation, straight lines partition and artificial nerve network etc. The practical application is discussed in detail by giving the calibration result of a Hall displacement sensor as the example. The result proves that this method has some advantages such as simple operation，high correction efficiency 、steady and reliable ouptput.: Keywords: least quadric multiplication; non-linearity error; calibration; mirror image; mirror image curve; correction curve 作者簡(jiǎn)介： 黃開志，高級(jí)工程師，主要從事力值、硬度、扭矩計(jì)量檢定和研究工作。 通訊地址：兵器工業(yè)二九六區(qū)域計(jì)量站 郵編：400050 電話：023-66779078、023-68810556-2483 Email：kaizhihuang@sina.com