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電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的混合差分進化算法設計研究

作者:郭軍煒 李栩 時間:2015-11-09 來源:電子產(chǎn)品世界 收藏
編者按:本文采用混合差分進化算法設計微電網(wǎng)中的穩(wěn)定器。首先,對單發(fā)電機對無線匯流排系統(tǒng)的穩(wěn)定器進行研究,變化發(fā)電機有功、無功功率及輸電線阻抗,采用混合差分進化算法,指定不同目標函數(shù)極點使穩(wěn)定器工作于復平面左半部分,以求優(yōu)良好的動態(tài)穩(wěn)定性能。然后,再延伸到多機和復雜網(wǎng)絡結構的電網(wǎng)中。

摘要:本文采用混合差分進化算法設計微電網(wǎng)中的穩(wěn)定器。首先,對單發(fā)電機對無線匯流排系統(tǒng)的穩(wěn)定器進行研究,變化發(fā)電機有功、無功功率及輸電線阻抗,采用混合差分進化算法,指定不同目標函數(shù)極點使穩(wěn)定器工作于復平面左半部分,以求優(yōu)良好的動態(tài)穩(wěn)定性能。然后,再延伸到多機和復雜網(wǎng)絡結構的電網(wǎng)中。

本文引用地址:http://butianyuan.cn/article/281888.htm

  隨著用電量不斷快速增長,電力系統(tǒng)穩(wěn)定度下降,為改善穩(wěn)定性加裝穩(wěn)定器[1]。設計穩(wěn)定器的關鍵是如何調整參數(shù)以獲得最佳動態(tài)特性。過去用過的方法有模糊控制法、分散模態(tài)控制法、多目標基因法等,而混合差分進化法才是解決線性與非線性最小化問題的最好方法[2-4]。

  本文使用混合差分進化算法,設計單機與無限匯流排系統(tǒng)中的穩(wěn)定器[5-7],然后再將穩(wěn)定器擴展使用于多機和復雜網(wǎng)絡結構的系統(tǒng)中去。

1 系統(tǒng)模型

  圖1為單發(fā)電機與無限匯流排系統(tǒng),包括發(fā)電機及動態(tài)勵磁系統(tǒng),發(fā)電機使用交、直雙軸模型,其參數(shù)如表1所示[8],為系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù),ΔE'd、ΔE'qdq軸的暫態(tài)電壓,ΔωΔδ為角速度和角度,ΔEFD為勵磁電壓,ΔVs為系統(tǒng)內部穩(wěn)定器輸出。利用混合為變數(shù)向量的目標函數(shù)。此處變數(shù)向量為發(fā)電機電力系統(tǒng)參數(shù)。

  圖2為靜態(tài)勵磁系統(tǒng)的方框圖,參數(shù)如表2所示[8]。勵磁系統(tǒng)及發(fā)電機方程式在某工作點線性化,表示如下:

(1)

  其中,為系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù),ΔE'dΔE'qdq軸的暫態(tài)電壓,Δω與Δδ為角速度和角度,ΔEFD為勵磁電壓,ΔVs為系統(tǒng)內部穩(wěn)定器輸出。

  用混合差分進化算法設計穩(wěn)定器時,應在一些限制條件下求目標函數(shù)最優(yōu)化,即:

  目標函數(shù): (2)

  限制條件: (3)

(4)

  式(2)中,為變數(shù)向量的目標函數(shù)。此處變數(shù)向量為發(fā)電機電力系統(tǒng)參數(shù)。

  穩(wěn)定器以發(fā)電機速度偏差為輸入信號見圖3,其傳遞函數(shù)如下:

(5)

  若時間常數(shù)T5為固定值5 sec,其余參數(shù)KS、T1T2、T3T4可調,結合發(fā)電機與勵磁系統(tǒng)可得線性方程為:

(6)

  其中為系統(tǒng)狀態(tài)變數(shù),ΔV1、ΔV2內部電壓,ΔVpss為輸出信號。

2 穩(wěn)定器設計

2.1 穩(wěn)定器設計原理

  為增加系統(tǒng)阻尼,在發(fā)電機輸出有效功率為P,無效功率為Q,輸電線路電抗Xe變化的條件下,將系統(tǒng)于指定的復平面內,定義三種目標函數(shù)如下:

(7)

(8)

(9)

  式中NiP范圍內總點數(shù),NjQ范圍內總點數(shù),NkXe范圍內總點數(shù),相位超前或落后補償型的參數(shù)限制為[9]

(10)

  若(7)~(9)中目標函數(shù)為零,結果將使實部皆位于垂線左邊,阻尼比區(qū)域內。設定發(fā)電機輸出有效功率為P,無效功率Q及輸電線路阻抗Xe取值變化范圍如下[8]

2.2 混合差分進化法穩(wěn)定器設計流程

  混合差分進化法穩(wěn)定器設計流程見圖4。用隨機方式取得差異向量產(chǎn)生一次進化中的突變,擴大搜尋范圍,通過交配產(chǎn)生進化中的下一代,父子兩代經(jīng)選擇環(huán)節(jié)擇其性能優(yōu)者繼續(xù)向前進化,直到目標函數(shù)獲得最優(yōu)。這就是差分進化法[10-12] 。

  單純差分進化法有缺點。遇到多代子不如其父,目標函數(shù)收斂將很慢;又有時會錯誤地收斂到局部最小解;所以,圖4中增加了遷移及加速環(huán)節(jié)。為此更名為混合差分進化法,其詳見后 [13-15] 。

  (1)初始化:以隨機方式產(chǎn)生Np個族群,在每一個解中有D個變數(shù),此變數(shù)均勻分布在整個求解空間內,表示如下:

(11)

  式(11)中為均勻分布隨機數(shù),、為變數(shù)Xj 的最大最小值。

  (2)突變:利用隨機方式得到差異向量以產(chǎn)生一個擾動向量,擴大搜索范圍,在突變過程中,第G+1代突變向量為:

(12)

  其中,F為常數(shù),、為隨機產(chǎn)生的兩個向量。

  (3)交配:交配過程是第G代向量與第G+1代突變向量交換、混合成為G+1實驗向量,表達式如下:

(13)

  (4)選擇:如果下一代更好,則替換低G代,相反則保留第G代。首先做競爭,然后選擇最佳個體

(14)

(15)

  將以上步驟反復進行,直到有合適結果為止。針對差分進化法缺點,采用混合差分進化法進行改善,并將演算步驟代入遷移及加速過程,提高收斂速度及克服局部最小解[13-15]。



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