電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的混合差分進(jìn)化算法設(shè)計研究

　　(5)必要時遷移程序：遷移選擇是基于，變數(shù)的第j次為：

(16)

　　其中，為隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器，、為參數(shù)向量第j 個變數(shù)上下限，為目前最佳向量的第j個變數(shù)。

　　(6)必要時加速程序：在差分進(jìn)化求解中，當(dāng)下一代目標(biāo)函數(shù)比上一代差時，可能需要經(jīng)過多代才能達(dá)到最佳，此時需要進(jìn)入加速程序，加速程序可表示為：

(17)

　　其中，為新一代最佳解， 為目標(biāo)函數(shù)梯度，為步階大小。

2.3 不同目標(biāo)函數(shù)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器

　　將發(fā)電機(jī)各工作點及勵磁系統(tǒng)參數(shù)輸入程序中運(yùn)行，令目標(biāo)函數(shù)極小化，以判斷機(jī)電模式的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器是否在指定的復(fù)平面內(nèi)，此處選擇。表3為單機(jī)系統(tǒng)在不同目標(biāo)函數(shù)下設(shè)置的電力系統(tǒng)穩(wěn)定度參數(shù)。圖5(a)為發(fā)電機(jī)系統(tǒng)無電力系統(tǒng)穩(wěn)定器時的機(jī)電模式，圖5(b)~ 5(d)為發(fā)電機(jī)系統(tǒng)在不同目標(biāo)函數(shù)下電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的機(jī)電模式。由圖5可知，在目標(biāo)函數(shù)M下設(shè)計的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，無論在何種結(jié)構(gòu)的電網(wǎng)系統(tǒng)中或系統(tǒng)負(fù)載變換，系統(tǒng)的阻尼比都能有效控制在指定的范圍內(nèi)以獲得較好的動態(tài)性能。

3 多汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)系統(tǒng)

3.1 六汽輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)

　　對于單汽輪機(jī)無線匯流排系統(tǒng)，利用混合差分進(jìn)化法及極點指定目標(biāo)函數(shù)M設(shè)計的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，應(yīng)用在不同電網(wǎng)結(jié)構(gòu)下，是發(fā)電機(jī)的機(jī)電模式處于指定的復(fù)平面區(qū)域內(nèi)，具有較高的動態(tài)性能。根據(jù)該方法設(shè)計用于多汽輪機(jī)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，并求出系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，以保證這個系統(tǒng)的機(jī)電模式處于指定的復(fù)平面區(qū)。

　　圖6為一個6汽輪機(jī)14匯流排電力系統(tǒng)，假設(shè)第一臺汽輪機(jī)所接的匯流排為無線匯流排，則實際系統(tǒng)可視為5臺發(fā)電機(jī)，各發(fā)電機(jī)、勵磁系統(tǒng)、傳輸線及發(fā)電機(jī)原始工作點等參數(shù)如表4所示。

　　將表4中的參數(shù)值代入電網(wǎng)系統(tǒng)并線性化求得系統(tǒng)在有無PPS下的機(jī)電模式如表5所示，無PPS機(jī)電模式的阻尼比非常小，均小于0.1，系統(tǒng)極不穩(wěn)定，需設(shè)計電力系統(tǒng)穩(wěn)定器以增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，改善系統(tǒng)動態(tài)特性。在各發(fā)電機(jī)組不同P、Q和X_e下，根據(jù)式(9)指定的復(fù)平面域，設(shè)計電力系統(tǒng)穩(wěn)定器。在加了電力系統(tǒng)穩(wěn)定器后，明顯改善了系統(tǒng)的機(jī)電模式。

3.2 十汽輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)

　　如圖7所示的10機(jī)39匯流排電力系統(tǒng)，假設(shè)發(fā)電機(jī)G1所接匯流排為無線匯流排，因此實際系統(tǒng)可視為九部發(fā)電機(jī)。將單機(jī)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器的設(shè)計方法用于多機(jī)系統(tǒng)，根據(jù)發(fā)電機(jī)輸出效率、無功功率及輸電電抗變化等條件，利用混合差分進(jìn)化法及極點指定法設(shè)計多機(jī)系統(tǒng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，設(shè)計過程中取。

　　為驗證系統(tǒng)的阻尼效果，對系統(tǒng)在移除圖7匯流排傳輸線7~13后，0.2秒恢復(fù)情況下的大干擾條件進(jìn)行輸出響應(yīng)測量，并對電力系統(tǒng)在無有電力系統(tǒng)穩(wěn)定器兩種條件下進(jìn)行非線性系統(tǒng)時域模擬，所得結(jié)果如圖8，具體數(shù)值如表6。由圖表可知，電力系統(tǒng)穩(wěn)定器不但能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還能提高系統(tǒng)的動態(tài)特性。

4 結(jié)論

　　本文以單輪機(jī)2匯流排系統(tǒng)為設(shè)計基礎(chǔ)，在發(fā)電機(jī)輸出功率及線路電抗變動條件下，利用混合差分進(jìn)化法及不同目標(biāo)函數(shù)極點值指定方式，優(yōu)化設(shè)計超前-落后型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，以適應(yīng)負(fù)載變動及不同電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響，提高發(fā)電機(jī)的動態(tài)特性。最后將該方法應(yīng)用于兩種不同電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的大型電網(wǎng)系統(tǒng)中，其整個系統(tǒng)的機(jī)電模式仍處于指定的復(fù)平面區(qū)域內(nèi)，可保證獲得預(yù)期的阻尼效果，使整個系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性。

參考文獻(xiàn)：

　　[1]J.A. Pecas Lopes, C.L.Moreira, A.G. Madureira. Defining Control Strategies for Micro-Grids Islanded Operation [J]. IEEE Transactions on Power systems, 2006, 21(2): 916-924

　　[2]J. Stevens. Development of sources and a test-bed for CERTS microgrid testing [J]. IEEE Power Engineering Society General Meeting, 2004, (2):2032-2033

　　[3]S. Krishnamurthy, T.M. Jahns, and R.H. Lasseter, The operation of diesel gensets in a CERTS microgrid[C]., IEEE Power Engineering Society General Meeting Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, 2008

　　[4]I.J. Balaguer, Q. Lei, S. Yang, U. Supatti, F.Z. Peng, Control for Grid-Connected and Intentional Islanding Operations of Distributed Power Generation[J]., IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(1):147-157

　　[5]王建, 李興源, 邱曉燕. 含有分布式發(fā)電裝置的電力系統(tǒng)研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2005, 29(24): 90-97

　　[6]鄭漳華, 艾芋. 微網(wǎng)的研究現(xiàn)狀及在我國的應(yīng)用前景[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2008, 32( 16): 27-31

　　[7]F. Katiraei, M.R Lravani, P.W Lehn. Micro-grid autonomous operation during and subsequent to islanding Process[J]. IEEE Trans on Power Delivery. 2005, 20(1): 11-15

　　[8]P.S Roa, I. Sen. Robust pole placement stabilizer design using liner matrix inequalities[J]. IEEE Transactions on Power systems, 2000, 15(1): 313-319

　　[9]IEEE. Standard 421.5, IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power Systems Stability Studies [M]. 1992, IEEE Press, New York

　　[10]顏學(xué)峰, 余娟, 錢鋒. 自適應(yīng)變異差分進(jìn)化算法估計軟測量參數(shù)[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2006, 23(005): 744-748

　　[11]吳亮紅, 王耀南, 周少武, 袁小芳. 雙群體偽并行差分進(jìn)化算法研究及應(yīng)用[J]. 控制理論與應(yīng)用, 2007, 24(003): 453-458

　　[12]F. Al-Anzi, A. Allahverdi. A self-adaptive differential evolution heuristic for two-stage assembly scheduling problem to minimize maximum lateness with setup times[J]. European Journal of Operational Research, 2007, 182(1): 80-94

　　[13]D. Kiranmai, A. Jyothirmai, C. Murty. Determination of kinetic parameters in fixed-film bio-reactors: an inverse problem approach[J]. Biochemical Engineering Journal, 2005,23(1): 73-83

　　[14]M. Kapadi, R. Gudi. Optimal control of fed-batch fermentation involving multiple feeds using differential volution[J]. Process Biochemistry, 2004,39(11): 1709-1721

　　[15]M. Chaitali,  M. Kapadi, G. Suraishkumar,  R. Gudi.  Productivity improvement in xanthan gum fermentation using multiple substrate optimization[J].  Biotechnology progress,  2003, 19(4): 1190-1198