新型光學(xué)加速度傳感器動(dòng)力學(xué)性能設(shè)計(jì)

　　引 言

　　動(dòng)力學(xué)振動(dòng)系統(tǒng)是眾多慣性傳感器中的重要組成部分，其參數(shù)的選取決定了傳感器的性能的優(yōu)劣。針對(duì)基于菲涅耳衍射微透鏡的新型光學(xué)加速度傳感器設(shè)計(jì)了一種簡(jiǎn)單實(shí)用的敏感加速度的振動(dòng)系統(tǒng)，它是由一個(gè)微彈性機(jī)械結(jié)構(gòu)連接在外框架上構(gòu)成。微彈性機(jī)械結(jié)構(gòu)不僅是微型加速度傳感器重要組成部分，而且，在微型驅(qū)動(dòng)器、微位移計(jì)、微陀螺儀及其他慣性傳感器中也有著重要的應(yīng)用，在微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)中發(fā)揮著重要的作用。目前，MEMS中類似于微彈性機(jī)械結(jié)構(gòu)的敏感裝置主要有硅懸臂梁、直角彈性結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的硅彈簧等。微彈性機(jī)械結(jié)構(gòu)是在一塊硅片上通過簡(jiǎn)單的MEMS工藝加工的，可以通過改變硅片的厚度和彈性臂的寬度來設(shè)計(jì)不同的彈性系數(shù)和振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，以滿足傳感器的要求。具體討論了微彈性機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取，并且，模擬分析了傳感器的性能和誤差。

　　1 傳感器動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的工作原理

　　如圖1所示，把一個(gè)反光膜平行地置于菲涅耳衍射微透鏡(以下簡(jiǎn)稱“微透鏡”)的一側(cè)，固定一個(gè)敏感加速度的微質(zhì)量于反光膜后面，光纖端部置于微透鏡的匯聚點(diǎn)處。光的發(fā)射和接收可由同一根光纖來完成，則光纖接收光強(qiáng)的大小隨反光膜位置的變化而改變。因此，通過檢測(cè)光纖中接收光強(qiáng)的變化可以獲取反光膜位置的變化。

　　微彈簧一端與反光膜固定連接，另一端固定在傳感器的外框架上，這就形成了一個(gè)由微質(zhì)量、反光膜、微彈簧和外框架構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)。

　　把傳感器固定在被測(cè)物體上，設(shè)被測(cè)物體的振動(dòng)方程為xs=asinωt，令Y表示反光膜相對(duì)于微透鏡的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振動(dòng)幅值，則

　　式中a為常數(shù);ω為被測(cè)物體的振動(dòng)頻率;ωn為該振動(dòng)系統(tǒng)的一階固有頻率;ζ為阻尼比。當(dāng)ωn》ω時(shí)，式(1)可以改寫為

　　式中aω2為被測(cè)物體的加速度幅值?？梢娭灰逃蓄l率遠(yuǎn)高于被測(cè)物體的振動(dòng)頻率，反光膜與微透鏡間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的振幅Y正比于被測(cè)物體的加速度幅值aω2。而振幅Y可由檢測(cè)光纖接收的光強(qiáng)來實(shí)現(xiàn)獲取，從而通過檢測(cè)光強(qiáng)的變化來實(shí)現(xiàn)加速度的測(cè)量。

　　2 動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

　　2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

　　針對(duì)這種新型MEMS光學(xué)傳感器對(duì)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的要求，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單實(shí)用的一維振動(dòng)系統(tǒng)，它包含傳感器中的微彈簧、反光膜和微質(zhì)量。它是由一個(gè)微彈性機(jī)械結(jié)構(gòu)(以下簡(jiǎn)稱“微結(jié)構(gòu)”)的4個(gè)臂端固定在外框架上構(gòu)成，微結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，它的四周是4個(gè)完全相同的彈性臂，相當(dāng)于傳感器中的微彈簧，單個(gè)彈性臂如圖2(b)所示。微結(jié)構(gòu)與微透鏡相鄰的一側(cè)蒸鍍上一層鋁或銀構(gòu)成了傳感器中的反光膜。整個(gè)微結(jié)構(gòu)的當(dāng)量質(zhì)量相當(dāng)于傳感器中的微質(zhì)量。微結(jié)構(gòu)的厚度與彈性臂的寬度可以根據(jù)彈性系數(shù)和振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率的要求來選擇。整個(gè)微結(jié)構(gòu)可在一塊光滑等厚的硅片上通過光刻、深反應(yīng)離子刻蝕(DRIE)、金屬膜蒸鍍等幾步完成。

　　2.2 參數(shù)設(shè)計(jì)

　　2.2.1 彈性系數(shù)

　　由于該微結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，對(duì)于彈性系數(shù)的分析可以把其中的一個(gè)臂分離出來做靜力分析。這里，先用能量法來求集中力下單個(gè)彈性臂的線性位移。

　　假設(shè)在微結(jié)構(gòu)的中心點(diǎn)處施加一個(gè)與微結(jié)構(gòu)表面垂直的集中力4F，則每個(gè)彈性臂與中心部分相連的A點(diǎn)受到一個(gè)大小為F的集中力，A點(diǎn)位置如圖2中所示。這時(shí)彈性臂截面的軸力和剪力引起的變形很小，可以忽略不計(jì)，主要是彎矩和扭矩引起的變形。因此，每個(gè)彈性臂在集中力F的作用下，產(chǎn)生的總變形位能是

　　式中

　　在集中力F的作用下A點(diǎn)的彈性位移為

　　

　　由式(3)、式(4)可以得到微結(jié)構(gòu)4個(gè)彈性臂總的彈性系數(shù)公式為

　　

　　為驗(yàn)證理論的正確性，同時(shí)，用有限元模擬工具AN-SYS對(duì)彈性臂進(jìn)行數(shù)值模擬，各參數(shù)取值為：F=1

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