怎樣為磁共振成像來設計耦合的微帶諧振器

　　用于醫(yī)學和科學應用的磁共振成像(MRI)系統(tǒng)需要一個能夠建立一個均勻強磁場的高性能、高功率電感。橫向電磁(TEM)諧振器1作為需要磁場強度4.7和9.4T的MRI應用中標準交鳥籠型線圈2的高級替代最近頗受關注。比如，在操作頻率為200和400MHz時，橫向電磁(TEM)諧振器能夠達到比同等鳥籠型線圈引起的改進MRI圖像質量更好的磁場同向性和更高的品質因素(Q)。為了支持面向基于耦合微帶線的MRI應用的高Q TEM諧振器的分析和設計，作者提出了一個基于使用有限元方法的有效方式。

　　TEM諧振器和鳥籠型線圈的主要區(qū)別是圓柱形屏蔽。屏蔽作為系統(tǒng)的一個活性部分，在內部導線給電流提供一個返回路徑。在鳥籠型線圈中，屏蔽是一個和內部元件斷開的單獨實體，只對線圈內部產生影響以防止過度輻射損耗。由于TEM諧振器的屏蔽設計，它就像一個能夠支持高頻駐波的縱向多線傳輸線。和鳥籠型線圈不同，TEM諧振器的內部導線不和最鄰近導線相連，而是通過電容元件直接和屏蔽罩相連。通過感應內部導線之間的互感實現諧振模式分隔。因為所有導線使用可調電容元件與屏蔽罩連接，所以可以調節(jié)場分布以達到最好的同向性。

　　在參考5中，作者成功調整參考6中的數值方法以適合用于分析和設計一個n元無負載耦合微帶線TEM諧振器。這種改動的數值方法允許對主要參數的確定：電感和電容系數矩陣，[L]和[C]，用FEM分析考慮TEM諧振器的幾何參數。這些FEM結果與參考4中采用邊界元方法(BEM)得到的結果之間的對比顯示了一個12元無負載耦合微帶線TEM諧振器的良好相關性。為了驗證這種合適的數值方法，對一個8元無負載耦合微帶線TEM諧振器進行設計和分析。這個諧振器具有-63.33dB最小反射和無負載品質因素(Qo)400(在200MHz時)。

　　圖1是無負載TEM諧振器的示意圖。TEM諧振器基本元件是n個內部耦合微帶導線，這些導線以圓柱形模式分布且在端點處通過電容連接到圓柱形外部屏蔽罩。

　　圖1

　　圖2顯示了耦合微帶線TEM諧振器的交互部分，由半徑為rB的外部屏蔽和w寬、t厚的n個微帶導線組成(這些導線構成半徑為rR的圓柱形)。

　　圖2

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　　耦合微帶線TEM諧振器的EM特性可以用主要參數[L]、[C]及次要參數無負載品質因素Qo進行描述。

　　通過基于Laplace方程解決一個二維靜態(tài)場問題可以得到這些矩陣的系數。

　　這里：V=1V在第i個導線表面，V=0在其他導線上。

　　在這篇文章中，通過使用FEM分析解方程1。這個解代表結構中不同網結點處的電壓V分布。當電壓V為已知量，從每個導線的電荷可以計算[C]矩陣的第i行。

　　這里：

　　lj為第j個導線周圍的等高線，EN為電場的介電常數。

　　矩陣[C]說明所有金屬導線之間的電容影響，描述了耦合微帶線TEM諧振器內的電場能量存儲。

　　電感矩陣[L]包含了對角線上導線的自感應系數和對角線外的導線間的互感應系數，即定義了磁場能量存儲。在高頻界限，即集膚深度足夠小以至于電流只在導線表面產生，可以通過矩陣[C]得到感應系數矩陣[L]。用[C]表示[L]：

　　當矩陣[L]和[C]是確定的，可以使用一個合適的數值模型估計圖3所示諧振器的共振頻譜(S11)。 [關鍵詞]：磁共振成像,TEM諧振器,耦合微帶線

　　本文詳述的MRI諧振器包括長度為I的屏蔽耦合微帶線，匹配電容CM、端接電容CSi和CLi(i=1, n)

　　可以根據掃頻的反射參數(S11)估計諧振器的無負載品質因素(Qo)。

　　這里：fr為電路共振頻率、fu為高于共振頻率的3dB頻率、fl為低于共振頻率的3dB頻率。

　　作者采用修改過的FEM數字工具對利用耦合微帶線的MRI諧振器進行分析和設計。FEM方法可以對設計進行仿真以確定一些給定的約束是否可能實現諧振器。

　　為了設計一個MRI諧振器，作者對圖2所示的結構進行分析。該結構有8個內部微帶導線和以下這些特點：

　　* 一個外部圓柱體，半徑(rB)52.5mm

　　* 一個內部圓柱體，半徑(rR)36.25mm

　　* 帶寬度(w)17mm

　　* 帶厚度(t)0.5mm

　　* 電解質常數(εr)1

　　采用FEM方式解決電壓分配問題，如圖4所示。一旦方法確定，可以計算在TEM諧振器上任一點的電壓。圖5顯示不同邊界條件下得到的電壓分布(表1)。

　　表1

　　正如以上討論，通過導體等高線處標準通量的綜合確定了單位長度參數矩陣。表1列舉了[L]和[C]矩陣的第一列。該信息足夠用于重構整個矩陣，因為他們是循環(huán)行列數。

　　圖3

　　最后，圖3所示的MRI耦合微帶線諧振器的設計具有以下特點：諧振長度I為37.5cm;匹配電容CM為19.14pF，源和負載終端電容分別為CS和CL值均為2.415pF。圖4顯示S11在MRI諧振器RF端口的仿真頻率響應。

　　圖4

　　該曲線說明了在所選擇的共振頻率(即，200MHz)處的最小值。耦合微帶線TEM諧振器的反射最小值在共振頻率處很小(-63.33dB)。用方程4可以確定Qo等于400。

　　與最近得到的8元無負載耦合共軸TEM諧振器的品質因素(Qo=260)相比，從以上8元無負載耦合微帶線TEM諧振器的幾何和電學參數得到的這個無負載品質因素(Qo=400)很有吸引力。

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　　表2

　　本文介紹了對于4.7T(即200MHz)磁共振圖像的8元無負載耦合微帶線TEM諧振器的分析和設計，具有很高的品質因素(Qo=400)。為了達到這個目的，有必要確定TEM諧振器的電磁參數。在200MHz處，這個問題可以使用Laplace方程結果進行估計。采用有限元方法獲得該結果，因此我們可以確定電感和電容矩陣([L]和[C]矩陣)。當[L]和[C]矩陣已經確定，可以對所設計的TEM諧振器的RF端口處的S11進行頻率響應仿真。從而可以估計MRI諧振器的無負載品質因素(Qo)。