考研數(shù)學(xué)秘訣：煉就高分思維 摘取金榜桂冠

　　一個人從小到大的思維發(fā)展就像人類的進(jìn)化。嬰兒的思維力與原始人的相當(dāng)，它們只具備形象思維力，它們的頭腦只接受具有一定形體的事物，而不理解抽象意義的概念。比如有一個小孩說“我要吃水果”，可是給他蘋果，他不要，說那是蘋果，他要的是水果，給他梨，還是不要，說那是梨，他要的是水果。成人會笑著告訴孩子，蘋果和梨都是水果。孩子便慢慢地懂得其中微妙的關(guān)系，雖然這時他還不知道一般概念與特殊概念這些抽象的術(shù)語。人就是這樣一步步成長起來的！

　　人類的進(jìn)化從類人猿到直立人到智人再到現(xiàn)代人，這是一個漫長的過程，也是一個充滿奇跡的旅程，在這個過程中隨之而不斷進(jìn)化發(fā)展的是人的數(shù)學(xué)能力。最早時的結(jié)繩記事，到后來的書寫記數(shù)，再到并非阿拉伯人發(fā)明的阿拉伯?dāng)?shù)字的應(yīng)用，這個過程就是一個從具體到抽象的過程。同時小學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)蘋果到背九九乘法表同樣是在模擬這個過程。

　　因為數(shù)學(xué)的發(fā)展本身就是一個具體——抽象——具體的過程，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時如果了解它的規(guī)律就會得心應(yīng)手。

　　對每一個大學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間至少有十年之久，內(nèi)容也從初等數(shù)學(xué)簡單的常量上升到高等數(shù)學(xué)復(fù)雜的變量。每一個人在學(xué)習(xí)的時候都有一些自己的方法，而對于數(shù)學(xué)來說，思維習(xí)慣大大影響著學(xué)習(xí)效果。初等數(shù)學(xué)偏重形象思維，并逐步轉(zhuǎn)向抽象思維；高等數(shù)學(xué)偏重抽象思維，并以形象思維輔助理解，同時抽象思維中的正向思維與逆向思維的配合使用在學(xué)習(xí)中發(fā)揮著極大的作用。

　　當(dāng)進(jìn)入考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)備考的時候，大多數(shù)人承繼了大學(xué)時學(xué)習(xí)的習(xí)慣，思維也基本上定型了，也就是進(jìn)入了所說的定勢思維。習(xí)慣性思考方式在一方面有優(yōu)勢，另一方面也制約著學(xué)習(xí)成績的提高，后者需要補(bǔ)充逆向思維加以規(guī)避。一些考研輔導(dǎo)資料，如《概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計過關(guān)與提高》、《微積分過關(guān)與提高》、《線性代數(shù)過關(guān)與提高》、《高等數(shù)學(xué)過關(guān)與提高》等書中的一些例題就在有意訓(xùn)練備考碩士研究生入學(xué)考試的同學(xué)們逆向思維能力。比如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計過關(guān)與提高》中，如要表示“三個事件中不多于兩個發(fā)生”這個事件，正向思維需要考慮“三個事件都不發(fā)生”“其中有且只有一個事件發(fā)生”“其中有兩個事件發(fā)生”這三種情況，而如果從逆向來考慮，只需要考慮“三個事件都發(fā)生”的否定即可。由此可以看到逆向思維的效力，如果在考試做題時靈活運用就能快速得到正確答案。

　　形象思維是人們認(rèn)識世界時的原始狀態(tài)，每次腦細(xì)胞的這種功能被激發(fā)，都像遠(yuǎn)行的人在他鄉(xiāng)遇到老朋友一樣親切、熟悉，走得再遠(yuǎn)也不會忘記。對于一元函數(shù)積分學(xué)，大綱明確規(guī)定要“掌握用定積分表達(dá)和計算一些幾何量與物理量”，要掌握這個規(guī)定，當(dāng)然是要用到定積分的幾何意義，也就是利用形象思維中的面積與抽象的定積分概念之間的聯(lián)系解決問題。一方面這是數(shù)學(xué)理論發(fā)展的動力，另一方面這個聯(lián)系也能幫助學(xué)習(xí)者充分理解抽象的概念的由來。

　　思維力是人類從動物界分化出來的重要標(biāo)志，思維力的一部分來自進(jìn)化后的人的天性，更大的另一部分卻是由后天培養(yǎng)出來的。考研備考的過程也是在不斷訓(xùn)練思維的過程。

　　從考研中品味生命樂趣，從數(shù)學(xué)中吸取生命的養(yǎng)份，讓金榜桂冠垂手可得，一切都在“高分思維”的養(yǎng)成之中，在這里，文都教育祝考研的同學(xué)們都能煉就高分思維，摘取考研的桂冠，完成生命歷程中的這一青春演繹。