基于磁場(chǎng)檢測(cè)的尋線小車傳感器布局研究

　　全國(guó)大學(xué)生“飛思卡爾”智能車比賽新的競(jìng)賽規(guī)則中，用通有20kHz交變電流的載流導(dǎo)線取代了原來(lái)的白底黑線道路，要求小車通過(guò)檢測(cè)載流導(dǎo)線周圍的電磁場(chǎng)信號(hào)來(lái)控制小車沿著載流導(dǎo)線前進(jìn)。本文研究了在該規(guī)則下小車位置檢測(cè)的一般分析方法、不同傳感器放置方式的位置解算算法并給出了一種綜合布局方案。

　　磁場(chǎng)模型及磁場(chǎng)檢測(cè)

　　圖1展示了往年比賽的賽道，2010年圖上黑線要用導(dǎo)線代替，并在導(dǎo)線中通以20kHz的交變電流，需要通過(guò)傳感器檢測(cè)周圍的電磁場(chǎng)來(lái)確定道路(導(dǎo)線)相對(duì)于小車的位置。由電磁學(xué)可知，導(dǎo)線周圍的空間充滿了交變的電磁場(chǎng)，如果在里面放置一個(gè)電感線圈，電磁感應(yīng)會(huì)使線圈中產(chǎn)生交變的電流。在導(dǎo)線位置和導(dǎo)線中電流既定的條件下，線圈中感應(yīng)電流(或者電壓)是空間位置的函數(shù)。因此，電感線圈就可以作為傳感器。

　　直接分析交變的電磁場(chǎng)并不是一個(gè)可取方法，考慮到問題的線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于20kHz的電磁波波長(zhǎng)，因此可以先討論直流的情況，然后將結(jié)果應(yīng)用到交變的條件下。問題可以簡(jiǎn)化為：載流導(dǎo)線中通過(guò)直流電流I，它在空間產(chǎn)生了靜態(tài)磁場(chǎng)B(x，y，z)，電感線圈中的電壓有效值U正比于所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B(x，y，z)。

　　為了從電感線圈感應(yīng)電壓中獲得道路的信息，需要分析導(dǎo)線周邊磁場(chǎng)的分布。由畢奧-薩法爾定理可知，空間任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以看成是導(dǎo)線上電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)之和，即：

　　其中積分路徑遍及整個(gè)載流導(dǎo)線。上述積分只有在一些特定的曲線下才可以求得解析解，對(duì)于一般的曲線，可以通過(guò)數(shù)值積分求得數(shù)值解，若要考察整個(gè)空間的磁場(chǎng)分布，則可以借助一些專業(yè)的電磁場(chǎng)分析軟件進(jìn)行全空間的數(shù)值仿真，比如Ansoft Maxwell，CST EM Studio等。

　　從道路元素來(lái)看，賽道一般可以分成直道、轉(zhuǎn)彎、S道、回環(huán)道等形式(如圖1)，其中直道是最簡(jiǎn)單的，因此，分析清楚直道情況下的傳感器響應(yīng)及賽車控制是基礎(chǔ)。為了討論方便，我們作以下約定：(1)小車車體坐標(biāo)系中，定義小車前進(jìn)的方向?yàn)閅軸正向，順著Y軸的右手邊為X軸的正向，Z軸指向小車正上方，如圖2所示;(2)水平線圈是指軸線平行于Z軸的電感線圈，垂直線圈是指軸線平行于X軸的線圈，軸線平行于Y軸的線圈所感應(yīng)到的電動(dòng)勢(shì)遠(yuǎn)小于上述兩類線圈，在本文中暫不做討論，但該類擺放線圈在回環(huán)路檢測(cè)中將可以用到;(3)BX是指向載流導(dǎo)線右手邊的電磁感應(yīng)強(qiáng)度，BZ是指向載流導(dǎo)向正上方的電磁感應(yīng)強(qiáng)度。顯然，垂直線圈感應(yīng)的是BX變化率，水平線圈感應(yīng)的是BZ的變化率。