基于載流導(dǎo)線循跡智能車的數(shù)學(xué)模型

　　1.3 單豎直電感測距

　　如圖4，電感豎直放置，離地高度。易得

　　對于上述三個模型，我們可以測量一些有代表性的特征量。值得注意的是好比一個基準(zhǔn)時鐘，是有相位的，但和的相位必然相差0度或180度，具體原因筆者尚不清楚。若電路的輸出電壓無鑒相功能，如峰峰值、有效值、整流濾波輸出值等只有正值，1.1的模型不需擔(dān)心該問題，因為小車行進過程中和始終同相，1.2則需通過其他算法判斷導(dǎo)線在小車的左還是右，是正還是負(fù)，1.3也無法判斷跡線在左還是右。

　　兩個結(jié)論

　　以上推導(dǎo)是建立在無限長直導(dǎo)線的基礎(chǔ)上的，但賽道是任意形狀的，且電感會隨著小車擺動，在這種情況下，上述幾個數(shù)學(xué)模型是否還能適用呢?請看以下兩個結(jié)論。

　　結(jié)論一：有限長直導(dǎo)線的K也是常數(shù)，故對于有限長直導(dǎo)線的循跡，仍可使用上述模型，當(dāng)然精度會有所下降。對于任意形狀的導(dǎo)線，導(dǎo)線可看作無數(shù)段有限長直導(dǎo)線的疊加[5]，所以可以使用上述模型。

　　結(jié)論二：對于任意放置的電感，從導(dǎo)線電流到電路輸出電壓之間的傳遞函數(shù)，只有K不同，其他部分是一樣的。所以小車行進過程中即使有搖擺，仍可使用上述模型。

　　參考文獻：
    
    　[1] 李發(fā)海，王巖.電機與拖動基礎(chǔ)(第3版)[M].北京：清華大學(xué)出版社, 2005.8
　　[2] 毛駿健，顧牡.大學(xué)物理學(xué)(上冊) [M] .北京：高等教育出版社, 2007.1
　　[3] 張三慧.大學(xué)物理學(xué)(第三版)力學(xué)、電磁學(xué)[M].北京： 清華大學(xué)出版社, 2009.2
　　[4] 李仕伯，馬旭，卓晴.基于磁場檢測的尋線小車傳感器布局研究[J].電子產(chǎn)品世界, 2009.12
　　[5] 段哲民.信號與系統(tǒng)(第三版)[M].北京：電子工業(yè)出版社,[M], 2008.1-1