分?jǐn)?shù)階Fourier變換應(yīng)用于水聲通信及其FPGA實(shí)現(xiàn)

　　分?jǐn)?shù)階Fourier變換在水聲通信中的應(yīng)用

　　FRFT在信號(hào)處理和通信等領(lǐng)域已有許多應(yīng)用^[10]。本文利用FRFT適用于處理Chirp類信號(hào)的優(yōu)勢(shì)，初步研究了基于FRFT的調(diào)制解調(diào)技術(shù)。

　　根據(jù)FRFT的逆變換公式：
???????? ?

　　可知，信號(hào)x(t)的FRFT 可以理解為x(t)在以其逆變換核為基的函數(shù)空間上的展開，而此核是u域上的一組正交Chirp基。因此一個(gè)Chirp信號(hào)在適當(dāng)?shù)膗域中對(duì)于特定的Chirp信號(hào)具有最好的能量聚集特性。用FRFT實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻信號(hào)的參數(shù)檢測和估計(jì)可通過旋轉(zhuǎn)角α對(duì)變量進(jìn)行掃描，通過對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速的FRFT，再以(α，u)的二維平面中進(jìn)行峰值搜索，即可較準(zhǔn)確估計(jì)被檢測信號(hào)的幅度、初始相位、起始頻率等參數(shù)值。?

　　對(duì)于一組調(diào)頻斜率相同但中心頻率不同的線性調(diào)頻信號(hào)，可以根據(jù)不同的沖擊函數(shù)找到對(duì)應(yīng)的原信號(hào)的頻率，從而還原出原信息。例如可將數(shù)字信息(00，01，10，11)調(diào)制到四組斜率相同但中心頻率不同的線性調(diào)頻信號(hào)上。在接收端將接收數(shù)據(jù)進(jìn)行FRFT，之后將變換后的數(shù)據(jù)在u域進(jìn)行峰值位置搜索，找到其最大值進(jìn)而確定出原線性調(diào)頻信號(hào)的中心頻率，從而還原出原信息，上述過程如圖1所示。　　

?

　　FRFT是線性變換，由于它具有信號(hào)能量聚焦性，而噪聲卻不會(huì)聚焦，使其在具有加性噪聲的多分量情況下更具優(yōu)勢(shì)。為了更好地說明它的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)行了計(jì)算機(jī)對(duì)比仿真研究。

　　仿真條件：信噪比從-20dB至10dB，仿真信道如圖2所示。　　

?