基于遺傳算法的復雜無源濾波器參數(shù)設計
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第４步,基因操作
通?；虿僮饔薪徊?、變異、選擇三種(２)。
基因交叉：設交叉計數(shù)器ｃｃｎｔ＝０,從[０,１]范圍內產(chǎn)生隨機數(shù)ｒｋ（ｋ＝１,２,．．．,ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ）,如果ｒｋ＜Ｐｃ（ｇｅｎ）,則選擇Ｘｋ為交叉用;使交叉染色體配對進行如下位交叉操作：
Ｘｊ＝[Ｘ１ｊ,Ｘ２ｊ,．．．,Ｘｐｊ,．．．,Ｘｎｊ] Ｘｊ′＝[Ｘ１ｊ,Ｘ２ｊ,．．．,Ｘｐｌ,．．．,Ｘｎｌ
Ｘｌ＝[Ｘ１ｌ,Ｘ２ｌ,．．．,Ｘｐｌ,．．．,Ｘｎｌ] Ｘｌ′＝[Ｘ１ｌ,Ｘ２ｌ,．．．,Ｘｐｊ,．．．,Ｘｎｊ]
其中Ｘｊ、Ｘｌ為配對染色體,Ｘｊ′、Ｘｌ′為交叉后染色體。
ｐ為隨機選擇的交插位,接受交叉操作的染色體個數(shù)記入ｃｃｎｔ中。基因變異：設變異計數(shù)器ｍｃｎｔ＝０,從[０,１]范圍內產(chǎn)生隨機數(shù)ｒｋ(ｋ＝１,２,．．．,ｎ×ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ＋ｎ×ｃｃｎｔ),如果ｒｋ＜Ｐｍ(ｇｅｎ),則第ｋ個基因進行變異操作,并使ｍｃｎｔ＝ｍｃｎｔ＋１。新基因Ｘｋ′隨機產(chǎn)生于區(qū)間[(１－α)Ｘｋ,(１＋α)Ｘｋ];其中１≤ｉ≤ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ,α為[０,１]范圍內選定常數(shù)。
染色體選擇：計算新生染色體Ｘｎ′的評價函數(shù)ｅｖａｌ(Ｘｎ′)(ｎ＝１,２,．．．,ｃｃｎｔ＋ｍｃｎｔ和父代染色體Ｘｎ的評價函數(shù)ｅｖａｌＸｎｎ＝１２．．．ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ,并按適應性大小排列,選出其中適應性最強的ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ個染色體構成新一代人口并保留上述過程中最佳染色體Ｖ*,這個過程稱為“適者生存”選擇。
第５步,單次過程結束判斷
當Ｆ＜Ｅｒ時(Ｅｒ為一小數(shù)量級數(shù)值,Ｘ*＝Ｖ*,輸出Ｘ*,轉第６步。
當Ｆ≤Ｅｒ且ｇｅｎ≥ＭＡＸＧＥＮ時,ｇｅｎ＝ｇｅｎ＋１,返回第３步。
當Ｆ≥Ｅｒ時且ｇｅｎ≥ＭＡＸＧＥＮ時,返回第２步。
第６步,全過程結束判斷
ｄｃｎｔ＝ｄｃｎｔ－１;當ｄｃｎｔ＞０時,返回第２步;否則,停機。
３ 數(shù)值實驗例
圖２為一帶通無源濾波器電路結構,通頻帶要求在９５０～１０５０ ｒａｄ／ｓ之間。為此,每隔５ ｒａｄ／ｓ作一次采樣,采樣點的幅度大于０．８５;設定低頻截止頻率為８００ ｒａｄ／ｓ,幅度小于１ｅ－５;高頻截止頻率為１３００ｒａｄ／ｓ,幅度小于１ｅ－５。建立如下優(yōu)化模型：
ｓ．ｔ． ＸＬ＝[０,０,．．．,０]＜Ｘ＜ＸＵ＝[１８,１８,．．．,１８]
其中
Ｘ＝[Ｘ１,Ｘ２,．．．,Ｘ１９]＝[Ｌ,Ｃ３,Ｃ４,Ｌ６,Ｌ７,Ｃ７,Ｌ９,Ｌ１０,Ｃ１２,Ｌ１３,Ｃ１３,Ｌ１５,Ｌ１６,Ｃ１８,Ｌ１９,Ｃ１９,Ｌ２１,Ｌ２２,Ｃ２４];
Ｒ１＝１０×Ｍｉｎ(＋[１．０ｅ－５－Ｌ１]－０．０,０）,對應Ｗ１＝８００ｒａｄ／ｓ
Ｒｊ＝１．０×Ｍｉｎ(＋[Ｌｊ－０．８５]－０．０５,０);ｊ＝２,３,．．．,２２,對應Ｗｊ＝(５×ｊ＋９４０)ｒａｄ／ｓ
Ｒ２３＝１０×Ｍｉｎ(＋[１．０ｅ－５－Ｌ２３]－０．０,０）,對應Ｗ２３＝１３００ｒａｄ／ｓ
在ＮＥＣ４８００／２１０Ⅱ工作站完成上述算法。算法的參數(shù)設置為Ｅｒ＝１ｅ－６,α＝０．１,Ｐｃ＝Ｐｃ(０)＝０．６,Ｐｍ(０)＝０．１,ＰＯＰ＿ＳＩＺＥ＝４０,ＭＡＸＧＥＮ＝２０００,程序語言為ＵＮＩＸ－Ｃ。ｄｃｎｔ?。保?得到１０組設計值,皆能使頻率特性滿足要求。平均世代數(shù)為１５０８代,平均時間為９．８ｍｉｎ。其中一組結果為:
Ｘ*＝[０．０７９２１２．６５１４０．０７５２１３．０１５７０．１０５８３．３１３１
０．１７９３１３．３３８６０．０７２６０．１３３４３．３２６０．１７２２１５．１２１８０．０６３３０．０８７６１．９２８８０．３３３３１０．３１７１０．０９００]。
按此參數(shù)設計后,濾波器頻率特性較好地達到了預期要求,如圖３所示。
本文簡要分析了無源濾波器參數(shù)設計存在困難的主要原因。
對無源濾波器的常用電路結構,提出了計算頻率特性的簡易迭代法,并將求解滿足指標要求的參數(shù)設計值的問題轉化為優(yōu)化模型的求解過程,使的原來難以描述和解決的設計問題變得明確和簡單。在遺傳算法方面,我們并不照搬前人的方法[３],例如,把最小目標函數(shù)的求解要求轉化為進化的驅動力而不是刻意求得最優(yōu)解,不僅減少了計算時間,還可提供設計者多種可選擇的方案。在遺傳算法的變異階段,采用的是以現(xiàn)有的基因為中心的左右變異方法,有別于常用的在變量范圍內變異的方法。因本法中心不斷靈活飄移,求解過程出現(xiàn)兩個極端,即快速找到合適解或走入死區(qū)——永遠找不到解。我們通過設定最大世代數(shù)消除了后者的可能性,總體上提高了效率。
本法有效地克服了無源濾波器參數(shù)設計的困難,具有普遍性的價值和意義。其基本思想及原理亦可在電氣、電子、自動化等較復雜系統(tǒng)的參數(shù)設計領域得到廣泛的應用。本文引用地址：http://butianyuan.cn/article/151155.htm
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