基于IQmath庫的定點DSP算法設計

摘要：基于TI公司提供的IQmath庫實現(xiàn)在定點DSP芯片TMS320F28xx上進行精確的浮點運算，方便開發(fā)人員采用C／C++編寫浮點運算程序，可以節(jié)省設計和調(diào)試時間。IQmath庫主要應用于高速度和高精度的實時計算，與直接采用ANSI C語言相比效率更高，這對設計實時性要求很高的控制系統(tǒng)尤其重要。
關(guān)鍵詞：IQmath庫；TMS320F28xx；浮點運算；實時性

引言
DSP數(shù)字信號處理器分為定點和浮點兩種基本類型，它們之間最大差異在于浮點DSP比定點DSP具有更強大的計算能力和更大范圍的動態(tài)精度。浮點DSP內(nèi)部設有專門支持浮點運算的硬件單元，對浮點格式的數(shù)據(jù)可以直接通過代碼加入硬件運算中，因此運算速度很高。而定點DSP沒有定點運算單元，它對浮點格式的實數(shù)必須通過軟件才能實現(xiàn)，這樣就增加了指令代碼，間接地使得定點DSP運算速度低于浮點DSP，典型的浮點處理器，如TI公司的C6000系列，幾乎所有的嵌入式微控制器都為定點處理器，如TI公司的C2000系列。因為浮點DSP的價格更加昂貴，因此定點DSP仍然有其巨大的優(yōu)勢。但是任何算法都需要進行浮點運算，因此如何提高在定點DSP上進行的浮點運算的速度和精度，就成為了用戶開發(fā)時必須要考慮的關(guān)鍵問題。TI公司專門為定點處理器TMS320C2000系列提供的IQmath庫為解決上述問題提供了良好的實現(xiàn)方法。

1 數(shù)的定標：Q格式
定點DSP不能直接處理小數(shù)，編程時處理小數(shù)有3種方法：
①把變量定義成float類型。該方法編程量最小，但編譯出來的代碼最大。
②把整數(shù)變量放大來表示小數(shù)。這是許多開發(fā)定點DSP的程序員經(jīng)常使用的方法，但程序不具有可移植性。
③采用整數(shù)定標的方法來確定小數(shù)，即采用Q格式來表示小數(shù)。對于定點處理器而言，不管定義哪種類型的數(shù)據(jù)最終都采用整型數(shù)據(jù)進行具體的運算。
整數(shù)定標的實質(zhì)就是通過確定小數(shù)點位于哪一位，從而確定小數(shù)的精度，通常用Q格式表示。一個32位有符號定點數(shù)的Q格式如下：

其中，S是符號位，I是整數(shù)部分，f是小數(shù)部分。定點數(shù)的大小按下式計算：

比如Q15定點數(shù)的小數(shù)點位于第15位的右側(cè)，小數(shù)0．25用Q15表示則為2000H。這樣很簡單地用一個整數(shù)格式表示了一個小數(shù)，對于定點DSP來說處理小數(shù)就與處理整數(shù)完全相同了。需要注意的是，采用Q格式數(shù)據(jù)進行算法設計的時候必須考慮溢出，各種Q格式數(shù)據(jù)表示的范圍和精度參考文獻。

2 TMS320F2812定點DSP處理器
作為TI公司C2000系列DSP典型產(chǎn)品，定點處理器TMS320F2812具有很高的性價比，廣泛應用于工業(yè)控制，特別是應用于處理速度、處理精度方面要求較高的領域。TMS320F2812整合了Flash存儲器、A／D轉(zhuǎn)換器、事件管理器、QEP以及多種通信模塊，具有強大的控制和信號處理能力，便于用戶開發(fā)高性能的數(shù)字控制系統(tǒng)。特別是TI公司為C28xx內(nèi)核專門設計的IQmath庫能夠?qū)崿F(xiàn)在定點DSP處理器上進行精確的浮點運算和復雜的控制算法。

3 IQmath庫及其應用
IQmath庫是高度優(yōu)化和具有高精度的數(shù)學函數(shù)庫集合。IQmath庫里面包含的函數(shù)都是采用Q格式定點數(shù)作為輸入／輸出，允許程序設計人員在定點TMS320F281xx處理器上進行浮點算法設計，從而提高運算速度。
3．1 IQmath庫組成
IQmath庫可以在c／C++程序設計中使用，它包含4個部分：
◆IQmath頭文件IQmathLib．h
◆包含所有函數(shù)和數(shù)值表的目標文件IQmath．lib
◆命令連接文件IQmath．cmd
◆調(diào)試用的GEL文件IQmath．gel
3．2 IQmath庫函數(shù)
IQmath庫中主要包括以下函數(shù)(用戶在程序設計開發(fā)時可以直接調(diào)用)：
◆格式轉(zhuǎn)換函數(shù)IQ()、IQN()、IQtoF()、IQtoIQN()等
◆算術(shù)運算函數(shù)IQmpy()、IQdiv()等
◆三角運算函數(shù)IQsin()、IQcos()、IQatan2()等
IQmath庫中的各個函數(shù)及其含義參考文獻。