基于P碼原理的偽隨機(jī)序列產(chǎn)生方法介紹

圖2中4個(gè)12級(jí)線性移位寄存器的特征多項(xiàng)式分別為：


產(chǎn)生碼周期為4095位的4個(gè)m序列。
根據(jù)復(fù)合碼生成原理，碼長(zhǎng)度兩兩互素的幾個(gè)碼序列模2相加可以構(gòu)成周期更長(zhǎng)的復(fù)合碼序列，并且長(zhǎng)度為幾個(gè)碼長(zhǎng)度之積。對(duì)這4個(gè)m序列分別予以截短，采用的方法是將X1a，X2a的碼元數(shù)截短為4 092；將X1b，X2b的碼元數(shù)截短為4 093；然后將截短序列X1a和X1b以及X2a和X2b分別進(jìn)行模2相加，分別得到長(zhǎng)度為4 092×4 093的長(zhǎng)周期碼，然后再對(duì)長(zhǎng)周期碼截短，分別截出碼元數(shù)為15 345 000 b的X1和碼元數(shù)為15 345 037 b的X2，再將X1，X2兩截短序列進(jìn)行模2相加得到更長(zhǎng)序列X，最后X與3級(jí)線性移位寄存器所產(chǎn)生的m序列Y進(jìn)行模2相加，構(gòu)造成新的PN碼。
利用該方法產(chǎn)生的PN序列，相關(guān)性能良好，容量大，且碼的周期長(zhǎng)。
假設(shè)時(shí)鐘頻率為10．23 MHz，則碼元數(shù)為1 648 287 149 355 000 b，碼元時(shí)間周期大于5年。

3 實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果
對(duì)產(chǎn)生的長(zhǎng)周期PN序列的相關(guān)特性進(jìn)行仿真，其自相關(guān)特性如圖3所示，互相關(guān)特性如圖4所示。

圖3(a)，圖4(a)為4 095位m序列的相關(guān)特性圖。從圖3(a)中可以看出，碼相位為零時(shí)自相關(guān)值最大為4 095，并且旁瓣值為-1；從圖3(b)中可以看出，互相關(guān)值最大為479，與自相關(guān)最大值之比約為10 ％。
圖3(b)，圖4(b)為P碼的相關(guān)特性圖。自相關(guān)最大值為250 000，旁瓣值最大值為15 000，旁瓣平均值為500；互相關(guān)最大值為4 652，與自相關(guān)最大值之比約為1．8％。
圖3(c)，圖4(c)為本文方法產(chǎn)生長(zhǎng)周期碼的相關(guān)特性圖。自相關(guān)最大值為250 000，旁瓣值最大值為14 400，旁瓣平均值為400；互相關(guān)最大值為4 650，與自相關(guān)最大值之比為1．8％。
通過(guò)上述對(duì)比分析可以看出，長(zhǎng)周期碼具有與P碼相類(lèi)似的相關(guān)特性，雖然自相關(guān)性略差于m序列，但具有較好的互相關(guān)性能。

4 結(jié)語(yǔ)
在研究擴(kuò)頻通信PN序列設(shè)計(jì)原則與原理的基礎(chǔ)上，提出了一種在10．23 MHz時(shí)鐘頻率下碼周期大于5年，相關(guān)性能好的偽隨機(jī)擴(kuò)頻序列產(chǎn)生方法。該方法通過(guò)對(duì)4個(gè)4 095位m序列進(jìn)行截短及復(fù)合處理，得到中間序列，再與1個(gè)7位m序列進(jìn)行復(fù)合操作，對(duì)PN序列的周期進(jìn)行再擴(kuò)展。經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，該方法設(shè)計(jì)的PN序列相關(guān)性能優(yōu)秀，周期很長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單靈活，符合偽隨機(jī)序列碼的各種原則特性。