ZigBee技術(shù)中基于RSSI測距的定位算法研究
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2．3 最小二乘法修正距離
從式(1)可以看出，如果知道參考節(jié)點與盲節(jié)點之間的RSSI值，則可以估算出兩個節(jié)點之間的距離。然而不同的環(huán)境下可能存在不同的信號干擾，采用節(jié)點之間的RSSI值估算距離必然存在一定的誤差。這時可以根據(jù)特定的環(huán)境對測量到的距離采用傳統(tǒng)的最小二乘法進(jìn)行修正。得到修正后的距離，從而可以更加精確地估算出盲節(jié)點的坐標(biāo)。具體步驟如下：
①根據(jù)實際情況布置好節(jié)點，參考節(jié)點(Mi，Ni)與盲節(jié)點(Mj，Nj)的位置坐標(biāo)均已知?？梢愿鶕?jù)
。得到實際節(jié)點之間的距離。②根據(jù)式(1)估算出盲節(jié)點與各個參考節(jié)點之間的距離yi。
③采用最小二乘法擬合實際距離xi與估計距離yi的關(guān)系。假設(shè)兩者之間的關(guān)系為yi=axi+b，為了使所有數(shù)據(jù)偏差的平方和很小，假設(shè)
?？梢园裄2看作自變量a和b的二元函數(shù)，要使得R2最小，分別對自變量求導(dǎo)，令其等于零。
根據(jù)得到的a與b的值可以擬合出修正距離與估計距離的關(guān)系Y修=a×X估+b，結(jié)合式(1)可以得到：
④布置盲節(jié)點，通過式(1)估計肓節(jié)點與參考節(jié)點之間的距離x，通過第3步擬合好的修正距離與估計距離之間的關(guān)系修正估計距離，得到修正的距離Y修。
2．4 盲節(jié)點坐標(biāo)估計
選擇3個接收信號強(qiáng)度最強(qiáng)的參考節(jié)點，采用三邊測量法估計出肓節(jié)點坐標(biāo)值。假設(shè)3個參考節(jié)點A、B、C的坐標(biāo)分別為(ma，na)、(mb，nb)、(mc，nc)，盲節(jié)點E的坐標(biāo)(m，n)未知。通過2．3節(jié)4個步驟得到盲節(jié)點與3個參考節(jié)點的修正距離分別為da、db、dc。則根據(jù)兩點之間的距離公式可以得到式(5)：
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