基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字式渦流傳感器特性曲線(xiàn)擬合的實(shí)現(xiàn)

為了盡可能使數(shù)字式渦流傳感器輸出頻率達(dá)到穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中選用性能穩(wěn)定的集成LC振蕩器MC1648。在探頭接近破測(cè)試件時(shí)，因?yàn)樘筋^線(xiàn)圈L和諧振電容器C構(gòu)成諧振回路，諧振頻率表達(dá)式如(5)式所示：

上式中L為探頭線(xiàn)圈自感值，C為諧振電容器電容值。因?yàn)殡姼蠰是位移d的單值函數(shù)，所以傳感器輸出信號(hào)的頻率f與被測(cè)試件的位移量d之間成正比。傳感器輸出信號(hào)經(jīng)電壓比較器和整形電路輸出為符合TTL電平規(guī)范的脈沖數(shù)字信號(hào)，最后由計(jì)算機(jī)顯示輸出。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理
2．1 人工神經(jīng)元結(jié)構(gòu)
人工神經(jīng)元是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最基本組成單位。常用的人工神經(jīng)元模型可用圖3模擬。

當(dāng)神經(jīng)元j有多個(gè)輸入xi(i=1，2，…，m)和單個(gè)輸出yj時(shí)，輸入和輸出的關(guān)系如(6)式所示：

式中θj為閾值，wij為從神經(jīng)元i到神經(jīng)元j的連接權(quán)重因子，f(·)為傳遞函數(shù)或稱(chēng)為激勵(lì)函數(shù)。
2．2 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程
BP算法是一種監(jiān)督式的學(xué)習(xí)算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的主要思想是：假設(shè)輸入樣本為P1，P2，…，Pn，目標(biāo)樣本為T(mén)1，T2，…，Tn，網(wǎng)絡(luò)的輸出為A1，A2，…，An。當(dāng)輸出與目標(biāo)樣本產(chǎn)生誤差之后，利用誤差反向傳播回去進(jìn)行調(diào)整權(quán)值，盡可能使輸出A1，A2，…，An與目標(biāo)樣本T1，T2，…，Tn相近，使誤差達(dá)到最小值，權(quán)值調(diào)整結(jié)束。BP算法是由兩部分組成：信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在正向傳播過(guò)程中，輸入信息從輸入經(jīng)隱含層逐層計(jì)算傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層沒(méi)有得到期望輸出，則計(jì)算輸出層的誤差變化值，然后轉(zhuǎn)向反向傳播，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)將誤差信號(hào)沿原來(lái)的連接通路反傳回來(lái)修改各神經(jīng)元的權(quán)值直至達(dá)到期望目標(biāo)。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB設(shè)計(jì)
設(shè)計(jì)一個(gè)BP網(wǎng)絡(luò)需要確定神經(jīng)元的特性和網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱層、輸出層以及各層之間的傳輸函數(shù)。
3．1 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)
反向傳播網(wǎng)絡(luò)是基于BP誤差傳播算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)。多層BP網(wǎng)絡(luò)不僅有輸入節(jié)點(diǎn)、輸出節(jié)點(diǎn)，而且還有一層或多層隱含節(jié)點(diǎn)。一個(gè)三層的BP網(wǎng)絡(luò)理論上可逼近任意的非線(xiàn)性映射，為避免網(wǎng)絡(luò)規(guī)模過(guò)大，隱含層層數(shù)不宜多，因此文中在實(shí)現(xiàn)對(duì)于數(shù)字式渦流傳感器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線(xiàn)擬合時(shí)，采用三層的BP網(wǎng)絡(luò)就可以滿(mǎn)足需要。三層BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示，包括輸入層、隱含層和輸出層，層與層之問(wèn)采用全連接方式。各神經(jīng)元與下一層所有的神經(jīng)元聯(lián)結(jié)，同一層單元之間不存在相互連接，用箭頭表示信息的流動(dòng)。

3．2 輸入層、輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)
BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層的神經(jīng)元數(shù)由輸入數(shù)據(jù)變量個(gè)數(shù)確定。
本文以數(shù)字式渦流傳感器的輸入(被測(cè)位移量)作為輸入節(jié)點(diǎn)，輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1；以數(shù)字式渦流傳感器的輸出(輸出頻率f)作為輸出節(jié)點(diǎn)，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。