三分量磁通門傳感器非正交性誤差校正

摘要：靜態(tài)磁場(chǎng)測(cè)量中，由于三分量磁通門傳感器的非正交性，使得高分辨率測(cè)量要求不能得到滿足，必須校正其測(cè)量誤差。通過分析三分量磁通門傳感器非正交性誤差，給出其數(shù)學(xué)模型描述，提出了一種基于實(shí)數(shù)編碼遺傳算法的校正方法。應(yīng)用于三分量磁通門傳感器非正交性誤差的校正，提高了傳感器磁場(chǎng)測(cè)量的準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)表明，該算法提高了三分量磁通門傳感器非正交誤差的校正效果。
關(guān)鍵詞：三分量磁通門傳感器；非正交性；誤差校正；遺傳算法

0 引言
靜態(tài)地磁場(chǎng)是一個(gè)空間矢量場(chǎng)，即地磁場(chǎng)的值是一個(gè)既有大小也有方向的矢量值。準(zhǔn)確地測(cè)量空間地磁場(chǎng)值或得到完整的地磁場(chǎng)信息，需要使用嚴(yán)格正交的三分量磁通門磁強(qiáng)計(jì)。通常進(jìn)行地磁場(chǎng)測(cè)量時(shí)，往往把三分量磁通門傳感器視為理想的三分量正交。但由于受加工工藝和安裝工藝水平的限制，三分量磁通門傳感器不可能做到絕對(duì)正交，這就給測(cè)量帶來了不利影響。由于三分量磁通門傳感器三軸向非正交，在某測(cè)點(diǎn)上當(dāng)傳感器運(yùn)動(dòng)時(shí)，其相對(duì)穩(wěn)定的地磁場(chǎng)的標(biāo)量輸出并不是一個(gè)穩(wěn)定的值，這就給地磁測(cè)量帶來誤差；由于三分量磁通門傳感器三軸向非正交，致使按照理想情況進(jìn)行計(jì)算的磁場(chǎng)標(biāo)量值也產(chǎn)生了偏差。在分辨率要求較高的情況下，就必須考慮傳感器非正交性帶來的影響。
在地磁場(chǎng)背景下，如果三分量磁通門傳感器的正交誤差大于0．5°，經(jīng)過計(jì)算可知由三軸向非正交所帶來的磁場(chǎng)測(cè)量誤差將達(dá)數(shù)百納特。文獻(xiàn)中提出了一種基于共軛次梯度法的校正算法，并利用循環(huán)優(yōu)化的思想對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。文獻(xiàn)中實(shí)現(xiàn)了基于擴(kuò)展卡爾曼濾波和無跡卡爾曼濾波的兩種算法并將其進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)中將遺傳算法應(yīng)用于TWOSTEP算法，并比較了校正結(jié)果。本文提出使用一種基于實(shí)數(shù)編碼遺傳算法的校正算法，以提高誤差校正的效果，提高磁強(qiáng)計(jì)的測(cè)量精度。

1 測(cè)量模型
實(shí)際情況下，傳感器的三個(gè)測(cè)量軸X1，Y1，Z1，由于技術(shù)水平的原因，并不是兩兩垂直的，所以基于傳感器的測(cè)量坐標(biāo)系并不是正交的。如圖1所示，建立理想情況下的正交坐標(biāo)系X，Y，Z，是兩兩絕對(duì)正交的。O-X1Y1Z1坐標(biāo)系與O-XYZ之間的位置關(guān)系：Z軸與Z1軸重合；平面OX1Z1與平面OXZ共面，OX1與OX夾角為α；OY1軸與OXY平面的夾角為β，與OYZ平面的夾角為γ。

HM與理想正交坐標(biāo)系相對(duì)的磁場(chǎng)值H之間的關(guān)系可以用下面的公式表示：

其中傳感器實(shí)際測(cè)量值HM和外磁場(chǎng)理想正交分量值H分別為：