基于T-S模型的旋轉式起重機穩(wěn)鉤保性能控制
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4 旋轉式起重機穩(wěn)鉤的保性能控制器的設計及仿真
4．1 保性能控制器設計
考慮到旋轉式起重機系統(tǒng)的不確定因素主要為繩子的長度l和貨物的重量m。另外，當l和m變化時，在0°處線性化模型參數變化范圍更大。選擇：
式中：I4表示4階的單位矩陣。
對于旋轉式起重機系統(tǒng)，主要目標是盡量減小其擺動的角度和位移偏差，因而選取加權陣為：
當初始狀態(tài)x(0)=[0．2，0，0，0]T時，利用LMI求解的優(yōu)化問題可得性能指標的上界J’=6．334 32和保證這一性能的PDC結構的模糊控制器的狀態(tài)反饋增益矩陣：
4．2 仿真
采用給出的保性能控制律，分別針對貨物的質量波動和繩長的尺寸偏差這兩種不確定情況以及外界干擾，對旋轉式起重機進行了仿真。系統(tǒng)初始值如前所述。
從圖1～圖4可以看出，貨物在7 s之內結束搖擺狀態(tài)，角度變?yōu)榱??？梢姡@種方法比文獻中相同條件下最少8 s的穩(wěn)鉤時間還要短，很快抑制了搖擺，而且旋轉式起重機在貨物質量波動為±25％，繩長在±25％時，響應曲線幾乎是重合的，擺動角度很快達到了零，所以這種控制器不但具有很好的穩(wěn)鉤效果，而且具有很強的魯棒性。本文引用地址：http://butianyuan.cn/article/162086.htm
圖1和圖2中，虛線、實線、劃線分別表示正常、80％、120％貨物載荷的狀態(tài)響應。圖3和圖4中虛線、實線、劃線表示正常、80％、120％繩長的狀態(tài)響應。
為了驗證其魯棒性，可以在30 s時加一個干擾，得到的結果如圖5和圖6所示，在解除干擾后3 s內回復原位，并且有很少的超調量，位置和角度只經過一個非常短時的變化且變化平緩。仿真結果表明，這種控制器對外界的干擾有很強的抗干擾性能。
5 結語
基于T-S模型的保性能控制有很強的魯棒性，分析了基于T-S模型的保性能控制的設計方法，把它轉化為解一系列矩陣不等式(LMI)的問題，得出最優(yōu)的反饋矩陣。把這種控制方法應用在旋轉式起重機的系統(tǒng)上，分別對質量波動和繩長波動以及外界干擾做了仿真。仿真結果表明，這種方法能使系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性，同時還能保住系統(tǒng)的一些固有性能。
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