遺傳算法在PFC控制電路優(yōu)化設計中的應用研究

3 遺傳算法控制參數優(yōu)化設計
為了使PFC電路有較好的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，必須對電流環(huán)和電壓環(huán)進行反饋綜合，通過適當的補償網絡，合理配置零極點，改善電路特性。
電流環(huán)反饋補償網絡采用如圖2所示的單零點雙極點網絡。
則電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數為：

其中：RS為電流采樣電阻，VO為輸出電壓，為主電路電感，△V為PWM控制器三角波峰峰值，為切換頻率
選擇設計變量為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，則可求出電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數與設計變量之間的關系式：

采用C語言編寫程序，并用SIMULINK進行仿真。
待優(yōu)化控制參數為X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]，屬于多參數優(yōu)化問題。將各參數分別用10位格雷碼表示，并將其首尾串聯，形成40位的染色體串。初始種群X=[x1，x2，x3，x4]=[RCI，CCP，RCZ，CCZ]初始值以上一節(jié)初步設計各參量的取值X*為中心，在一定范圍內向兩邊取值即X0=X*×(1士δ)，取δ=0．3。
種群規(guī)模：N=31；最大迭代次數：Gmax=400；每次遺傳操作后保留一個最優(yōu)個體；
遺傳算子系數取為：
a=0．6，b=0．2，c=0．2，d=0．19，即：PC=a+bT=0．6+0．2T，PM=c-dT=0．2-0．19T。
采用大變異策略PC，PM的變化范圍為0．6～0．8和0．01～0．2。
將系統在單位階躍函數下的、電流環(huán)傳遞函數TI(s)的開環(huán)穿越頻率WCI結合，分別取一定權值作為評價函數，但因為遺傳算法只針對最大值且不能為負，所以適應度函數取為其倒數：
其中，k1、k2分別為兩個評價因子的權，優(yōu)化過程中取為0．5。
因為采用連續(xù)參數編碼，而實際工程中元件參數是標準化參數，在優(yōu)化過程中，采用動態(tài)規(guī)劃思想進行分部設計。即：
首先，對四個參數進行編碼并優(yōu)化，將得出的最優(yōu)值與標準參數對比，選取最接近標準參數或由最多兩個標準元件串聯(或并聯)能夠得到的一個參數值，將其確定。然后，對剩下的三個參數重新編碼、尋優(yōu)、確定第二個參數。以此類推，直至四個參數全部確定。

4 實驗結果分析
我們應用本文提出的改進的遺傳算法(Modified Genet-ic Algorithms簡稱MGA)進行了參數優(yōu)化，其結果和頻域初步設計結果對比及兩組參數下電流環(huán)暫態(tài)響應性能指標分別如表1、表2所示：

分別應用兩組參數階越響應進行仿真，仿真結果比較如圖4：

由圖4可以明顯地看出超調量減小，過渡時間縮短，控制系統的時域性能指標有很大改善。仿真結果說明了優(yōu)化參數的有效性與優(yōu)越性。