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一種基于DSP和采樣ADC的數(shù)字鎖定放大器

作者: 時間:2007-07-25 來源:網(wǎng)絡(luò) 收藏
摘要 探討了用信號處理器)和(模數(shù)轉(zhuǎn)換器)實現(xiàn)的一種方法。在整數(shù)個周期內(nèi)對被測信號進行得到信號序列,由數(shù)學(xué)運算得到參考序列,通過計算信號序列和參考序列的互相關(guān)函數(shù)就可實現(xiàn)相敏檢測。文中還對數(shù)字相敏檢測的頻率特性進行了分析。最后,給出了實際設(shè)計的數(shù)字,它的工作頻率范圍是10 Hz~30 kHz,實驗結(jié)果表明,可以用它來測量低信噪比的信號。
關(guān):相關(guān)檢測;數(shù)字信號;;模數(shù)轉(zhuǎn)換器

  (LIA)在微弱信號檢測領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用,本質(zhì)上它是一種實現(xiàn)互相關(guān)檢測的儀器,模擬LIA一般用開關(guān)式乘法器和低通濾波器來實現(xiàn)模擬相敏檢波,數(shù)字LIA是通過將模擬信號轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號再由或微處理器來進行數(shù)字解調(diào)運算。數(shù)字LIA比模擬LIA有許多優(yōu)點,如諧波抑制能力強、無直流漂移、實行數(shù)字處理有很好的靈活性等。陳佳圭對早期實現(xiàn)數(shù)字LIA的5種主要方法進行了介紹1,它們的一個共同特點是算法簡單、易行,基本上只需做累加運算就可得出檢測結(jié)果,但它們不能很好地抑制諧波。左營喜等提出的分段累加相關(guān)法2有一定的靈活性,可在抑制諧波和提高處理速度之間進行折衷。SR850是國外近幾年推出的第一代數(shù)字LIA產(chǎn)品,其工作原理是通過以256 kHz的固定采樣率把被測模擬信號轉(zhuǎn)換為信號序列,由合成正弦參考序列,在DSP中將參考序列和采樣得到的信號序列相乘,再進行數(shù)字低通濾波得到解調(diào)輸出。

  本文給出了一種利用DSP和采樣ADC實現(xiàn)數(shù)字鎖定放大器的方法,與SR850類似,通過采樣ADC將被測模擬信號轉(zhuǎn)換為信號序列,由DSP合成參考序列,但不同的是,這里要控制采樣頻率以實現(xiàn)整周期采樣,這樣不僅使得DSP可以精確地合成參考序列,而且能建立簡潔、有效的數(shù)字互相關(guān)運算。文中對這種方法進行了分析,并給出了實際設(shè)計的數(shù)字LIA。

1 
  在互相關(guān)檢測中有一個參考信號,設(shè)參考信號頻率為fr,可以通過一定方法控制采樣頻率fs,使得fs=Nfr,N≥3,N由DSP來確定。設(shè)被測信號x(t)=Asin(2πfrt+φ),A>0為信號幅度,φ為信號初相位,在q個參考信號周期對x(t)進行M=qN


不用對實際的參考信號進行采樣,而由DSP根據(jù)N來合成正弦參考序列rs(k)和余弦參考序列rc(k)

rs(k)和rc(k)分別相當(dāng)于對正弦參考信號sin(2πfrt)和余弦參考信號cos(2πfrt)進行同步采樣所得。按式(3,4)來計算x(k)和rs(k)的互相關(guān)Rxrs,x(k)和rc(k)的互相關(guān)Rxrc



式(3,4)分別表示同相輸出和正交輸出,對于由式

2 
  分析輸入信號與參考信號不同頻時的輸出特性。設(shè)被測信號x(t)=Asin(2πft+φ),f≠fr,A>0為信號幅度,仍在q個參考信號周期進行M次采樣,得到信號序列x(k)



式(6,7)描述了測量非同頻正弦信號時的同相輸出和正交輸出。圖1給出了在N=8,q=3,φ=0.5時,根據(jù)式(6,7)得到的隨頻率變化的輸出特性曲線。由圖可知,當(dāng)輸入信號頻率在fr附近有較大輸出時,這顯示了數(shù)字互相關(guān)檢測的頻率選擇性;但當(dāng)輸入信號頻率在fsfr附近也有較大輸出時,這是由于信號頻率大于折疊頻率fs/2而產(chǎn)生了混迭效應(yīng)。

  混迭效應(yīng)會使數(shù)字LIA的頻率選擇性能變差,實際中應(yīng)在對信號采樣前使用反混迭低通濾波器,將大于折疊頻率的成分濾除。下面只考慮信號頻率不大于折疊頻率的情形,即a在[0,N/2]內(nèi),取值分析式(6,7)可以得出下列結(jié)論:

(1)如a=k/q,k為整數(shù)且k≠q,有Rxrs=Rxrc=0,由此可知對于非1次的諧波信號,輸出完全無響應(yīng)。

(2)在a>1+1/q時,隨a的增大,Rxrs和Rxrc呈振蕩衰減趨勢,在a<1-1/q時,隨a的減小,Rxrs和Rxrc呈振蕩衰減趨勢;在a∈[1-1/q,1+1/q]時,Rxrs,Rxrc取值較明顯,即當(dāng)f在[fr-fr/q,fr+fr/q]頻帶范圍內(nèi)時輸出較大,此頻帶寬度為2fr/q=2/qTr=2/Tc,Tc=qTr是測量時間。

3 數(shù)LIA現(xiàn)
  實際設(shè)計了一個使用TMS320C30 DSP和采樣ADCAD976的數(shù)字LIA,TMS320C30是速度快、功能強、使用方便的32位浮點運算DSP,AD976是最高采樣速率為100 kHz的16位并行ADC。圖2給出了數(shù)字LIA的原理框圖,系統(tǒng)由信號處理電路、TMS320C30開發(fā)板和微機組成。此數(shù)字LIA使用起來相當(dāng)方便、靈活,DSP執(zhí)行的程序由微機來加載,DSP計算得到的結(jié)果傳送給微機來顯示和存儲。

  下面對圖2所示數(shù)字LIA的主要工作過程作簡要說明。一個方波或其他形式的周期信號連接到系統(tǒng)的參考輸入端,通過觸發(fā)電路得到TTL電平的方波信號,再經(jīng)過整形電路產(chǎn)生約100 ns的脈沖和DSP的INT2相連,使DSP可靠地產(chǎn)生一次中斷,首先DSP要用內(nèi)部定時器來測量響應(yīng)兩次中斷INT2的時間間隔,由此可得參考信號的周期Tr和頻率fr。當(dāng)fr在10 Hz~30 kHz范圍內(nèi)時,由DSP計算90 kHz除以fr的商值并以所得結(jié)果的整數(shù)部分作為N值,通過并行輸出口將鎖相環(huán)(PLL)倍頻電路中的分頻器設(shè)置為N分頻,顯然N在3~9 000范圍內(nèi)取值,采樣頻率在67.5~90 kHz范圍內(nèi)取值。AD976的轉(zhuǎn)換結(jié)束信號經(jīng)過整形電路產(chǎn)生約100ns脈沖,此脈沖和DSP的INT1相連,DSP在響應(yīng)某一此中斷INT2后允許響應(yīng)中斷INT1,這實際上是通過參考信號來確定起始采樣。DSP響應(yīng)中斷INT1進行實時處理,讀入采樣所得數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)換成浮點數(shù),計算出對應(yīng)這一采樣點的數(shù)字正弦、余弦參考信號,然后進行互相關(guān)的相乘、累加操作,在采樣M次后將得到的累加值除以M得到最后的互相關(guān)運算結(jié)果。這里,在存儲器中預(yù)先裝入了[0,2π]區(qū)間內(nèi)1 024個等分數(shù)據(jù)點的正弦、余弦值,DSP通過計算正弦、余弦函數(shù)在某一數(shù)據(jù)點的三階泰勒多項式,可以快速獲得所需的數(shù)字正弦、余弦參考信號。

  此數(shù)字LIA的工作頻率范圍是10 Hz~30kHz,工作頻率下限只到10 Hz是因為在更低頻率時實際系統(tǒng)中的PLL電路要獲取穩(wěn)定的同步倍頻信號有困難;而系統(tǒng)的工作頻率上限主要是由ADC的轉(zhuǎn)換速度決定的。

  對設(shè)計的數(shù)字LIA進行了測試,將有效值為1 mV的1 kHz正弦信號和由噪聲發(fā)生器輸出的低通限帶白噪聲(實際帶寬100 kHz)相加,得到低信噪比(RSN)的被測信號,通過一定的軟件編程能將數(shù)字LIA的測量時間取得很大。圖3給出對RSN=-40 dB信號分別取測量時間Tc為1,100 s時連續(xù)測量的結(jié)果,圖4給出對RSN=-60 dB信號分別取測量時間Tc為100,1 000 s時連續(xù)測量的結(jié)果。圖3,4顯示,在RSN一定時取長的測量時間可得到較穩(wěn)定的結(jié)果,通過增大測量時間系統(tǒng)可將RSN很低的信號檢測出來。

4 結(jié)
  對信號進行整周期采樣得到信號序列,由DSP合成正弦、余弦參考序列,計算參考序列和信號序列的互相關(guān),就可得相敏檢測輸出。用此方法實現(xiàn)的數(shù)  字 LIA有很強的諧波抑制能力,但要在采樣ADC前使用反混迭濾波器,否則數(shù)字LIA的頻率選擇性能和抑噪性能都將變差。實際設(shè)計了一個數(shù)字LIA,測試結(jié)果表明,可以用它來測量低信噪比的信號。


1 陳佳圭.微弱信號檢測.北京:中央廣播電視大學(xué)出版社,1987.108~115
2 左營喜,徐之材,黃訓(xùn)誠.用分段累加相關(guān)法實現(xiàn)數(shù)字相敏檢測.?dāng)?shù)據(jù)采集與處理,1998,13(3):224~228


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