功率型線繞電阻器的熱計算

功率型線繞電阻器是無源元件，以耗散功率大、耐電流沖擊而得到使用者的青睞。常用作大功率電源的啟動限流電阻、能量瀉放電阻。在這一過程中，線繞電阻將電能轉(zhuǎn)換為熱能消耗掉，因此，電阻表面將有較高的溫升。電阻表面的溫升及其能量的耗散將嚴(yán)重的影響到周圍元器件的工作狀態(tài)。系統(tǒng)設(shè)計人員在選用功率型線繞電阻器時應(yīng)考慮到電阻器的平衡溫度、達到平衡溫度的時間及斷電冷卻時間。當(dāng)一個系統(tǒng)開始工作后，它的環(huán)境溫度將隨著通電時間的延續(xù)而升高，最后達到平衡溫度。平衡溫度的大小取決于耗電功率的大小、散熱方式、空間大小等。對于一個功率型線繞電阻器的表面溫升除取決于以上條件外更取決于產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和用于產(chǎn)品材料的質(zhì)量和比熱容。首先建立功率型線繞電阻器的溫升函數(shù)，并進一步進行討論。

1 溫升函數(shù)的建立
當(dāng)電阻受到如圖1所示的電脈沖沖擊時，假設(shè)脈沖時間足夠長，使得電阻體達到熱平衡。在脈沖工作時間范圍內(nèi)，根據(jù)能量守恒定律有：

式中：Q為電脈沖單位時間內(nèi)施加的能量，Q=0．24 P，P為脈沖功率(工頻)，0．24為轉(zhuǎn)換系數(shù)，當(dāng)P為直流時，轉(zhuǎn)換系數(shù)為1，Q1為向外釋放的能量，Q1=as(T-T0)，a為散熱系數(shù)(單位：cal／(s·cm2·℃))。S為電阻體的表面積，T為t時刻的溫度，T0為t=0時的溫度(室溫)；Q2為電阻體溫度每升高1℃所吸收的能量，Q2=Cm，其中，C為電阻體的比熱容(單位：cal／(g·℃))。m為電阻體的質(zhì)量(單位：g)。
將Q，Q1，Q2代入式(1)，得：

經(jīng)整理得：

解方程得：

式中：T為脈沖工作時間內(nèi)的瞬時溫度。時間區(qū)間為圖1所示的0～t1，其物理意義為電阻器從通電到熱平衡期間表面溫升與時間的函數(shù)關(guān)系。