功率型線繞電阻器的熱計(jì)算
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2 最高表面溫升
由式(5)可知：當(dāng)t=0時(shí)，T=T0。表明電阻表面溫度不會低于室溫。當(dāng)t→∞時(shí)，T=T0+(0．24P／aS)，是一個(gè)與時(shí)間無關(guān)的常量。此時(shí)，溫度已達(dá)到平衡，電阻器的表面溫升達(dá)到極限，電阻器所消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為熱能通過電阻器表面散發(fā)出去。
電阻器表面溫度不再升高。最高溫升為：
由式(6)可知，電阻器表面最高溫升正比于所承受的功率，與散熱系數(shù)、等效散熱面積成反比。要想在同等功率下降低溫升要盡可能的增大散熱系數(shù)和散熱面積。因此，功率型線繞電阻設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)選擇合適的材料及采取合理的散熱結(jié)構(gòu)，以求增大散熱面積和獲得較好的散熱系數(shù)。
3 時(shí)間常數(shù)τ
在式(7)中，常數(shù)τ反映了溫度變化的速度，決定了電阻器達(dá)到熱平衡的時(shí)間：因此
定義為時(shí)間常數(shù)。其中a為散熱系數(shù)，這里的“散熱”綜合了熱傳遞的三種方式一輻射、傳導(dǎo)、對流。為綜合散熱系數(shù)。
由此可見，時(shí)間常數(shù)τ是溫升達(dá)到平衡溫度的63.2％時(shí)所需的時(shí)間當(dāng)加熱時(shí)間達(dá)到3τ時(shí)，溫度基本趨于穩(wěn)定。
由式(7)得：
， 對等式兩邊取對數(shù)得：
式中：τ的大小表示了電阻通電時(shí)溫度上升的快慢。通常，認(rèn)為當(dāng)時(shí)間t=3τ時(shí)，升溫過程結(jié)束。
4 散熱系數(shù)a
散熱系數(shù)a與產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)有很大關(guān)系，他不但影響線繞電阻升溫的時(shí)間常數(shù)，而且控制著線繞電阻最高表面溫升。因此，當(dāng)電阻的體積和材料已確定時(shí)，可以通過改變電阻的結(jié)構(gòu)來調(diào)整Tm與τ。在實(shí)際過程中，散熱系數(shù)a是一個(gè)很復(fù)雜的參數(shù)，很難通過理論計(jì)算獲得，但可以通過試驗(yàn)獲得。給一個(gè)線繞電阻施加額定功率，在不同的時(shí)刻測試電阻的表面溫升，直到電阻達(dá)到平衡溫度(Tm)。描繪出升溫曲線，在曲線上升變化率較大的地方選取△T和對應(yīng)的t，通過式(8)可計(jì)算得出τ。通過
可計(jì)算出散熱系數(shù)a。以下是RX20被釉功率型線繞電阻器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：樣品：RXG20-200(額定功率：200 W，阻值2．3 Ω)；
試驗(yàn)方法：對樣品施加額定功率U=
=21．4 V)；環(huán)境溫度：19℃。
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，曲線如圖2所示。?。篢m=234℃；t=12 min；△T=188-19=169℃。經(jīng)計(jì)算得τ=9．38 min。瓷基體的比熱容C=0．175 cal／(℃·g)，電阻體質(zhì)量m=630 g，表面積S=0．029 233 4 m2。將數(shù)據(jù)帶入：
可得：a=6．7 cal／(℃·m2·s)。即：當(dāng)電阻體表面溫度與環(huán)境溫度相差1℃時(shí)，實(shí)驗(yàn)電阻釋放的熱量為6．7 cal／(s·m2)；
將a=6．7cal／(℃·m2·s)、S=0．029 233 4 m2代入式(6)可算出電阻表面最高溫升的理論值為244．5℃，高于試驗(yàn)溫度。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境有空氣流動(dòng)，加速了能量的耗散，降低了電阻器的表面溫度。
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