基于卡爾曼濾波的電力系統(tǒng)短期負荷預測

首先介紹了卡爾曼濾波的算法，并給出了一套遞推計算公式，然后將此算法應用于短期負荷預測，并針對負荷預測的本身的特點對算法進行了改進，用兩種算法進行了實際的負荷預測計算，取得了比較準確預測結(jié)果。
　　關(guān)鍵詞：卡爾曼濾波；電力負荷預測；預測模型

Power system short-term load forecast by Kalman filter

Li Ming-gan, Sun Jian-li, Liu Pei

(Huazhong University of Science Technology, Wuhan 430074, China)

　　Abstract: Kalman filter algorithm is introduced in this paper firstly, and a set of formula is presented. Then Kalman filter model is used in short-term load forecast. And the model is revised by a approach aims at the specialty of load forecast. Application of these algorithms gains preferably results.
　　Key words: Kalman filter; power load forecast; forecast model

0 前言
　　短期負荷預測是電力系統(tǒng)運行調(diào)度中一項非常重要的內(nèi)容，它是電網(wǎng)安全經(jīng)濟運行的前提，也是調(diào)度安排開停機計劃的基礎，對電網(wǎng)調(diào)度自動控制非常重要，其預測精度直接影響電力系統(tǒng)的經(jīng)濟效益。隨著電力改革的深化，電力市場的進一步開放，高質(zhì)量的短期負荷預測愈顯得重要和迫切。
　　負荷預測的方法較多，傳統(tǒng)的方法有回歸分析法[1]和最小二乘法[2]等，這些方法算法比較簡單，技術(shù)成熟，但因其模型過于簡單，難以將電力系統(tǒng)運行過程中負荷變化的新的信息反映到模型中去，因而預測精度不盡如人意。近年來人們不斷致力于將新的理論與方法應用于負荷預測，并取得了很大進展，提出了混沌模型方法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡（RBF）[4]、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡方法[5]、專家系統(tǒng)方法[6]等。這些方法取得了比傳統(tǒng)方法更好的預測結(jié)果。
　　卡爾曼濾波（KF）是Kalman于1960年提出的，是采用狀態(tài)方程和觀測方程組成的線性隨機系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型來描述濾波器，并利用狀態(tài)方程的遞推性，按線性無偏最小均方差估計準則，采用遞推算法對濾波器的狀態(tài)變量做最佳估計，從而求得慮掉噪聲的有用信號的最佳估計?？柭鼮V波理論不僅有濾波器模型，它還有預報器模型[7]，通過對模型參數(shù)的估計，實現(xiàn)對觀測序列的預報，因此卡爾曼濾波適合于短期負荷預測。
　　將卡爾曼濾波用于短期負荷預測在國外已有研究，M.Huelsemann, M.D. Seiser等人1998就對用卡爾曼濾波和自相關(guān)進行負荷預測進行了探討[8]，提出了用卡爾曼濾波進行負荷預測的思路，取得了理論上的突破。隨后，Ngan, H.W. 等人也對此方法進行了探討[9]，并取得了一定的進展。國內(nèi)，雖有將卡爾曼濾波其他方面的預測，但用于負荷預測研究的尚屬初探。筆者利用卡爾曼濾波理論建立了電力系統(tǒng)短期負荷預測模型，利用歷史數(shù)據(jù)中的負荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)等相關(guān)數(shù)據(jù)，進行了短期負荷的預測。

1 卡爾曼濾波模型簡介
　　考慮線性離散時間系統(tǒng)：

式中：x是n維狀態(tài)變量，Φ(t+1,t)是n×n的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，B(t)是n×r的輸入噪聲轉(zhuǎn)移矩陣，w(t)是p維的輸入噪聲；y(t)是m維的測量向量，H(t)是m×n維測量矩陣，v(t)是m維的測量噪聲。

式中：E表示數(shù)學期望，p×p階的輸入噪聲協(xié)方差陣Q(t)是對稱正定的；m×m階的測量噪聲協(xié)方差陣R(g)是對稱正定的。
又設初始狀態(tài)x(0)獨立于w(t)和v(t)，且已知其統(tǒng)計特性為：






詳細推導過程見[7]。