開關電源峰值電流模式次諧波振蕩研究

由式(10)可知當沒有斜坡補償，且m1m2即占空比大于50％時，α>1，表示有1個極點在單位圓之外，此時電流環(huán)不穩(wěn)定。將H(z)轉化為s域傳遞函數：

式中s表示頻率。esT可用PadE可用Pade進行二階近似：

式中Qs=2／[π(2／α-1)]，即阻尼系數為1／Qs=[π(m1-m2+2m)]／[2(m1+m2)]。式(13)即為電流環(huán)傳遞函數，斜坡補償前，當m1m2即占空比大于50％時，Qs小于0，此時電流環(huán)傳遞函數將在右平面產生2個極點，導致電流環(huán)路不穩(wěn)定，從而整個開關電源系統(tǒng)都處于不穩(wěn)定狀態(tài)，將在1／2開關頻率(即ωs/2)處發(fā)生振蕩，這就是次諧波振蕩的真正由來。引入斜坡補償后，若m>(m2-m1)／2即m>max[(m2-m1)／2]=m2／2時，Qs大于0，此時電流環(huán)傳遞函數的極點將出現在左半平面，此時系統(tǒng)也不一定穩(wěn)定，只有保證電流環(huán)具有足夠的相位裕度時，系統(tǒng)才穩(wěn)定。當m2>m>m2／2時，系統(tǒng)雖穩(wěn)定，但此時還是會出現振鈴電流，只有當m=m2即阻尼系數為π／2時，系統(tǒng)才能在一個周期內消除振鈴電流，從而獲得非常好的瞬態(tài)響應。當m>m2時，雖然電流環(huán)相位裕度增加，但其帶寬變小，即出現過補償現象，此時會影響系統(tǒng)的響應速度。